2024-2025学年江苏省苏州市高二上册期中数学质量检测试卷

这是一份2024-2025学年江苏省苏州市高二上册期中数学质量检测试卷，共4页。试卷主要包含了本卷共4页，包含单项选择题等内容，欢迎下载使用。
1.本卷共4页，包含单项选择题（第1题～第8题）､多项选择题（第9题～第11题）､填空题（第12题～第14题）､解答题（第15题～第19题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结束后，请将答题卡交回.
2.答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置.
3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区城内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.清注意字体工整，笔迹清楚.
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 已知经过点的直线的斜率为2，则的值为（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
2. 等差数列中，，则的值为（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
3. 已知动点与两定点的距离之比为，则动点的轨迹方程为（ ）
A. B.
C D.
4. 在2和8之间插入3个实数使得成等比数列，则的值为（ ）
A. B. 或4C. 4D. 5
5. 若两直线平行，则实数取值集合是（ ）
A. B. C. D.
6. 等差数列的前项和为，若为定值时也是定值，则的值为（ ）
A. 9B. 11C. 13D. 不能确定
7. 已知直线与，过点的直线被截得的线段恰好被点平分，则这三条直线围成的三角形面积为（ ）
A. B. C. 8D.
8. 已知数列的前项和为，且则的值为（ ）
A. 1023B. 1461C. 1533D. 1955
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不答得0分，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
9. 已知数列an是等差数列，bn是等比数列，.（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
10. 已知公差不为0的等差数列的前项和为，则（ ）
A. 点在同一条直线上
B. 点在同一条直线上
C. 点在同一条直线上
D. 点（均正整数，且为常数）在同一条直线上
11. 已知直线，圆，则（ ）
A. 与坐标轴的正半轴围成的三角形面积最大值是4
B. 若与圆相交于两点，且，则
C. 若圆上恰有四个点到的距离为1，则
D. 若对于两个不同的值，与圆分别相切于点，，则所在直线的方程是
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，请把答案写在答题卡相应的位置上.
12. 已知两点到直线的距离相等，则的值为__________.
13. 已知等比数列满足，则__________.
14. 如图，已知点，点为圆上的动点，若圆上存在一点，使得，则的取值范围是__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应证明过程或演算步骤.
15. 已知等差数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
16. 已知的三个顶点是，求：
（1）边上的中线所在直线的方程；
（2）边上的高所在直线的方程；
（3）的角平分线所在直线的方程.
17. 已知数列满足且.
（1）求；
（2）证明数列等比数列，并求.
18. 已知圆内有一点，倾斜角为的直线过点且与圆交于两点.
（1）当时，求的长；
（2）是否存在弦被点三等分？若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由；
（3）记圆与轴的正半轴交点为，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值.
19. 已知点，向量，点一条直线上，且满足.
（1）求；
（2）证明在同一个圆上，并求该圆的圆心和半径；
（3）过引圆的切线，记切线与轴的交点为，求证：