2024-2025学年湖南省邵阳市高一上册第一次月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年湖南省邵阳市高一上册第一次月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了 荀子曰， 设集合则， 下列各式中， 已知x>1，则的最小值是等内容，欢迎下载使用。
一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
2. 设集合则（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 已知集合，集合，则集合的子集个数为（ ）
A. 7B. 8C. 16D. 32
5. 不等式的解集为,则函数的图像大致为（ ）
A B.
C. D.
6. 已知x>1，则的最小值是（ ）
A. 2＋2B. 2－2
C. 2D. 2
7. 若不等式对恒成立，则实数m的最大值为（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
8. 在R上定义运算，若关于x的不等式的解集是的子集，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. 或D.
二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）
9. 对于实数，下列命题为假命题的有（ ）
A. 若，则.
B. 若，则.
C 若则.
D. 若，则.
10. 已知，，且，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 的最小值为D.
11. 甲、乙两个项目组完成一项工程，甲项目组在做工程的前一半时间内用速率工作，后一半用速率工作；乙项目组在完成工程量的前一半中用速率工作，在后一半用速率工作，则（ ）
A. 如果，则两个项目组同时完工B. 如果，则甲项目组先完工
C. 如果，则甲项目组先完工D. 如果，则乙项目组先完工
三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分；）
12. 命题，的否定是___________．
13. 已知集合，若，则实数______
14. 已知集合，，记非空集合S中元素的个数为，已知，记实数的所有可能取值构成集合是T，则__________.
四､解答题（本题共5小题，共77分；）
15. 已知全集，，，或.
（1）求，；
（2）求.
16. 设集合，集合．
（1）若，求和
（2）设命题，命题，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
17 已知实数、满足.
（1）求和的最大值；
（2）求的最小值和最大值.
18. 使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”，随着光伏发电成本持续降低，光伏产业已摆脱了对终端电站补贴政策的依赖，转向由市场旺盛需求推动的模式，中国光伏产业已进入平价时代后的持续健康发展的成熟阶段，某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费万元.为了节能环保，决定修建一个可使用年的光伏电站，并入该合作社的电网.修建光伏电站的费用（单位：万元）与光伏电站的太阳能面板的面积（单位：）成正比，比例系数为.为了保证正常用电，修建后采用光伏电能和常规电能互补的供电模式用电，设在此模式下，当光伏电站的太阳能面板的面积为（单位：）时，该合作社每年消耗的电费为（单位：万元，为常数）.记该合作社修建光伏电站的费用与年所消耗的电费之和为（单位：万元）.
（1）用表示；
（2）该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使最小？并求出最小值.
19. 已知，是的子集，定义集合，若，则称集合A是的恰当子集．用表示有限集合X的元素个数．
（1）若，，求并判断集合A是否为的恰当子集；
（2）已知是的恰当子集，求a，b的值并说明理由；
（3）若存在A是的恰当子集，并且，求n的最大值．