高中物理人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行3 万有引力理论的成就完美版课件ppt

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1.理解“称量地球质量”的基本思路,了解万有引力定律在天文学上的重要应用。(科学思维)2.理解计算太阳质量的基本思路,能将天体问题中的对象和过程转换成相关模型后进行求解。(科学思维)3.认识万有引力定律的科学成就,体会科学的迷人魅力,进一步认识运动与相互作用观念。(物理观念)
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一、“称量”地球的质量1.思路:若不考虑地球自转的影响,地面上质量为m的物体所受的重力mg等于　　　　　　　　　　　　。 2.关系式:mg=　　　 　。 
考虑自转时万有引力不等于重力
3.结果:m地= ,只要知道g、R、G的值,就可计算出地球的质量。4.推广:若知道某星球表面的重力加速度和星球半径,可计算出该星球的质量。
二、计算天体的质量1.思路:质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动,向心力由它们之间的　　　　　　　　提供。 
4.推广:已知引力常量G,只要测得卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离,就可计算行星的质量。
三、发现未知天体及预言哈雷彗星回归1.海王星的发现英国剑桥大学的学生　　　　　和法国年轻的天文学家　　 　　根据天王星的观测资料,各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846年9月23日晚,德国的　　　　在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星。
运动轨道偏离计算得出的轨道
“笔尖下发现的行星”
2.其他天体的发现近100年来,人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体。
3.预言哈雷彗星回归英国天文学家哈雷依据　　　　　　　　,计算了彗星的轨道,发现三颗彗星轨道看起来如出一辙,他大胆预言,这三次出现的彗星是同一颗星,周期约为　　　年。 
情境链接月球是地球唯一的天然卫星,根据月球的公转周期和轨道半径,我们能否推导出月球的质量,能否推导出地球的质量?
教材拓展看教材P56“思考与讨论”,请思考,如果已知海王星绕太阳转动的半径为4.5×1012 m,转动周期为164年,则太阳的质量为多少?
易错辨析(1)地球表面的物体的重力一定等于地球对它的万有引力。(　　)(2)牛顿被称作第一个称出地球质量的人。(　　)(3)若只知道某行星绕太阳做圆周运动的半径,则可以求出太阳的质量。(　　)(4)若知道某行星绕太阳做圆周运动的线速度和角速度,则可以求出太阳的质量。(　　)
解析 不考虑自转时,物体的重力等于地球对它的万有引力。
解析 卡文迪什被称作第一个称出地球质量的人。
解析 还需要知道运行的速度、周期、角速度三者中的一个。
(5)海王星的发现和彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位。(　　)(6)天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的。(　　)
解析 人们依据万有引力定律计算的轨道发现的是海王星而不是天王星。
探究点一　天体的质量和密度的计算
我们测量物体质量的常用工具如图所示,地球这么大,我们如何“称量”地球的质量呢?卡文迪什在实验室测出了引力常量G的值,他称自己是“可以称量地球质量的人”。他“称量”的依据是什么?
要点提示 若忽略地球自转的影响,在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力,因为地球表面的重力加速度g已知,地球的半径R已知,由
天体质量和密度的计算方法
【例1】 (多选)一个同步卫星(与地球自转周期相同的卫星),距地面高度为h,地球表面重力加速度为g,地球半径为R,地球自转周期为T1,近地卫星周期为T2,引力常量为G,忽略地球自转的影响,则下列地球质量及平均密度的表达式正确的是(　　)
1.(2023广东中山高一期末)若已知引力常量G,忽略火星自转的影响,那么结合以下假设条件,可以求出火星质量的是(　　)A.在火星表面让一个小球做自由落体运动,测出落下的高度H和时间tB.让天问一号贴近火星表面绕星球做匀速圆周运动,测出运行周期TC.让天问一号在高空绕火星做匀速圆周运动,测出其运行线速度v和运行周期TD.观察火星绕太阳的匀速圆周运动,测出火星的圆周运动直径D和运行周期T
的结果公式可得火星的质量,选项C正确;观察火星绕太阳的匀速圆周运动,火星作为环绕天体,无法求出火星的质量,选项D错误。
太阳系的部分行星围绕太阳运动的示意图如图所示。
(1)地球、火星等行星绕太阳的运动遵守什么规律?
要点提示 地球、火星等行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动,万有引力提供向心力。
探究点二　天体运动的分析与计算
(2)如何比较地球、火星等行星绕太阳运动的线速度、角速度、周期及向心加速度等各量的大小关系?
1.一个模型一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动。2.两条思路
gR2=Gm天,这表明gR2与Gm天可以相互替代。该公式通常被称为黄金代换式。
3.四个重要结论设质量为m的行星或卫星绕另一质量为m天的中心天体做半径为r的匀速圆周运动。
【例2】 如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　)A.太阳对各小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值
2.(2023福建福州高一期末)“登月工程”一直是我国航天事业的重要目标,也是一代代航天人的梦想。我国自主研制的“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。假设“玉兔号”月球车在月球表面做了一个科学测量,测出月球表面的重力加速度为g0,已知月球半径为R,自转周期为T,引力常量为G,忽略月球自转的影响。求:(1)月球的质量;(2)月球探测器在离月球表面高度为R处做圆周运动的环绕速度的大小;(3)月球的同步卫星(周期与月球自转周期相同)离月球表面的高度H。
1.(天体运动的分析与计算)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金a火B.a火>a地>a金C.v地>v火>v金D.v火>v地>v金
2.(天体质量的计算)(2023河南永城高中高一期末)假设一星球半径和地球半径相同,它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,忽略地球、星球的自转,则该星球质量是地球质量的(　　)A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍
3.(天体密度的计算)(2023河南商丘高一月考)若天问一号距火星表面高度约为火星半径的n倍时,其环绕周期为T,引力常量为G,则火星的密度为(　　)
4.(天体质量的计算)我国自主研发的空间站天和核心舱成功发射并入轨运行,若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动,已知引力常量,由下列物理量能计算出地球质量的是(　　)A.核心舱的质量和绕地半径B.核心舱的质量和绕地周期C.核心舱的绕地角速度和绕地周期D.核心舱的绕地线速度和绕地半径
解析 根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供,有
量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期,都不能求解地球的质量,若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量,故选D。
5.(天体运动的综合问题)2021年2月10日,火星探测器天问一号被火星捕获,通过调整进入环火轨道做匀速圆周运动,若天问一号在环火轨道上运动的线速度大小为v,周期为T,轨道离火星表面的高度为h,引力常量为G,忽略火星自转,求:(1)火星的质量;(2)火星表面的重力加速度。
解析 (1)设天问一号做圆周运动的半径为r,则vT=2πr