北师大版（2024）六年级下册图形与几何教学设计

这是一份北师大版（2024）六年级下册图形与几何教学设计，共9页。教案主要包含了学习内容，教材分析，学情分析，学习目标，学习重难点，学习准备，学习过程，课后反思等内容，欢迎下载使用。
本次学习聚焦于北师大版《义务教育教科书·数学》六年级下册总复习“图形与几何”板块中“图形与位置”的相关知识，内容涵盖教材第99-101页。这部分内容主要引导学生回顾和巩固确定物体位置的方法，强化对空间概念的理解与运用。
二、教材分析
（一）核心素养关联剖析
1.空间观念的深化培养：在回顾确定图形位置和比例尺相关知识的过程中，学生需要在方格纸上运用数对表示位置，还要学会借助方向和距离来辨认方向、使用线路图确定物体位置。通过这些实践活动，学生能够更加深入地理解物体在空间中的位置关系，体会不同确定位置方法的特点，从而有效发展空间观念，提升对空间的感知和想象能力。
2.应用意识的强化提升：结合具体的生活情境，如去动物园、校园场景、航海场景等，学生在辨认方向、确定和描述位置时，将确定位置的方法与比例尺知识相结合解决实际问题。把生活素材引入数学课堂，既能激发学生的学习兴趣，拓宽他们的知识面，又能让学生敏锐地发现数学在生活中的广泛应用，进而培养在生活中发现问题、提出问题并解决问题的意识，增强应用意识。
（二）核心任务解析
“确定百鸟园相对大门的位置”作为本节课的核心任务，承载着重要的教学目标。教材以“去动物园”为情境，提出这一问题，旨在促使学生回顾确定位置的方法。教材展示的两幅学生作品，分别呈现了以大门为参照点，利用正东和正北方向构建坐标系，依据方向和距离确定物体位置的方法，以及以大门为原点建立直角坐标系，运用数对表示位置的方法。学生在解决该问题时，能够系统地回顾并运用这些方法，因此将其设为核心任务，有助于学生深入理解和掌握相关知识。
三、学情分析
在之前的学习中，学生已经逐步积累了关于确定物体位置的知识和经验。在第一学段，他们认识了上下、前后、左右等基本方位，学会辨认东、西、南、北四个主要方向，并了解了东南、东北、西南、西北等方位。四年级上册，学生学习了用数对确定位置，并能描述简单的路线图。五年级下册，学生进一步掌握了根据方向和距离确定位置的方法，还尝试自建参照系确定位置。
然而，尽管学生有了这些基础，但用数对和方向、距离确定物体位置的方法对他们来说仍存在理解难度。在实际运用中，学生容易混淆之前学过的辨认方向和使用线路图的知识，在自建坐标系确定位置时也常常出现错误。这就需要在教学过程中，加强引导和练习，帮助学生梳理知识，强化理解。
四、学习目标
1.知识运用与能力提升：学生能够系统且熟练地运用数对、方向和距离这两种方法，准确确定并清晰描述物体的位置，深刻理解物体位置关系的相对性。同时，能够灵活应用确定位置的方法和比例尺知识，正确辨认方向、准确使用线路图，以此发展空间观念，提高解决实际问题的能力。
2.知识回顾与方法体会：通过全面回顾确定图形位置和比例尺相关知识，学生学会熟练运用确定物体位置的方法，在实际操作中深刻体会不同方法确定物体位置的特点和适用场景。
3.数学兴趣激发：让学生充分感受数学与生活的紧密联系，认识到数学在生活中的重要价值，从而激发学生学习数学的积极性和主动性。
五、学习重难点
1.学习重点：熟练掌握运用数对或根据方向和距离确定物体位置的方法，并能准确描述简单的路线图。
2.学习难点：能够自主建立合适的坐标系来确定物体位置，理解并正确运用这一方法解决实际问题。
六、学习准备
准备教学课件，用于展示教学内容、呈现各种情境图和练习题；准备相关练习题，帮助学生巩固所学知识，强化技能。
七、学习过程
（一）创设情境，引出任务
在课堂导入环节，教师向学生讲述：“星期日，奇思去动物园游玩，当他来到大门口时，看到了动物园的示意图。奇思想先去百鸟园游玩，大家能帮他确定百鸟园相对于大门的位置吗？”通过这样一个贴近生活的情境，引发学生的兴趣，自然地引出本节课的核心任务。
（二）解决任务，复习旧知
1.理解问题本质：教师引导学生理解“百鸟园相对于大门的位置”这一问题的含义，明确是以大门为观测点，判断百鸟园所处的方向。让学生清晰地把握问题的关键，为后续解决问题奠定基础。
2.梳理知识方法
小组讨论交流：组织学生在小组内展开讨论，回忆小学阶段学过的确定物体位置的方法。鼓励学生积极发言，分享自己的理解和记忆。
总结归纳要点：引导学生进行全面总结。首先，让学生观察平面图，明确从图中获取的信息，理解比例尺1∶10000所代表的实际意义，即图上1cm代表实际距离100m（此处原文档中比例尺1∶10000表示图上1cm代表实际距离200m存在错误，按照比例尺定义应为100m）。接着，思考以大门为中心时，确定其他地方位置的方法。然后，总结用数对表示位置的方法，即先横着看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再竖着看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，两个数用“,”隔开。最后，梳理用方向和距离表示位置的步骤，包括确定观测点，量出相应的角度，量出图上距离并根据比例尺计算出实际距离。
3.独立完成与汇报
计算与表示：学生根据上述方法，独立完成百鸟园位置的确定。在确定过程中，学生分别用数对和方向、距离两种方法进行表示。用数对表示时，以大门为中心，大门位置用(0,0)表示，百鸟园的位置为（4，3），也就是向东400m（因为图上1cm代表实际距离100m，数对中列数为4，所以是4×100=400m），再向北300m（行数为3，3×100=300m）。用方向和距离表示时，以大门为观测点，量出百鸟园在大门的北偏东53°方向，通过测量图上距离并根据比例尺计算出实际距离为500米处。
汇报与交流：学生完成后，在小组内进行汇报，分享自己的解题思路和结果。小组内成员相互倾听、讨论，共同完善答案，加深对知识的理解。
【设计意图：这部分知识涉及较多操作步骤和概念，学生既要自建坐标系，测量距离、确定数轴间隔，又要结合比例尺将图上距离转化为实际距离。教学中引导学生理解问题，回忆相关方法及其关键要点，通过作品展示、对比交流，让学生明白确定位置时确定参照点和方向等要素的重要性，帮助学生系统地掌握知识，突破学习难点。】
（三）练习应用，巩固提升
1.校园路线问题：展示光明小学示意图，提出问题：“淘气从光明小学的东大门进入校园，走到圆形花坛，再怎么走，才能到达活动场？排球场在圆形花坛的什么方向？羽毛球场、教学楼呢？”
【设计意图：通过这个练习，复习巩固方向、路线图等知识。在描述路线图时，学生需要根据比例尺计算距离，从而更加熟练地掌握运用方向和距离描述位置的方法。】
2.数对表示位置练习：展示座位示意图，让学生完成以下填空：“数学迷的座位是第5组第3个，表示为M(5,3)；点C表示班上年龄最小的同学的座位，表示为C( ,)；不马虎的座位在第_组第_个，表示为N( ,)；乐乐东面相邻同学的座位表示为(,)，乐乐南面相邻同学的座位表示为( ,)，乐乐西面相邻同学的座位表示为( ,)，乐乐北面相邻同学的座位表示为( ,)。”
【设计意图：巩固用数对表示位置的方法，让学生明确数对中两个数分别代表的意义，强化对数对概念的理解和运用能力。】
3.船只位置确定：展示船只位置图，要求学生用学过的知识报告船只P的位置。
【设计意图：本题要求学生用方向和距离的方法表示船只位置，答案可以是“东偏北30°，距离中心200海里处”，也可以是“北偏东60°，距离中心200海里处”。通过练习，让学生灵活运用方向和距离确定物体位置的方法，提高学生的实际应用能力。】
4.描述路线练习：展示相应路线图，让学生描述路线。
【设计意图：进一步巩固学生对路线描述的能力，使学生能够综合运用方向、距离等知识，准确、清晰地描述物体的运动路线，提升学生解决实际问题的能力。】
（四）全课总结，反思学情
在课堂结尾，教师引导学生回顾本节课的学习内容，提问：“通过图形与位置这节课的复习，你们都有哪些新的认识和收获？”鼓励学生积极分享自己的学习体会，展示个性化的学习感受。
【设计意图：体现数学源于生活、服务于生活的教学理念。通过学生的总结反思，了解“四基”“四能”以及“情感、态度、价值观”目标的达成情况，为教学反馈提供依据，有助于学生数学素养的形成。】
（五）学情检测，改进教学
布置学情检测题：“丽丽家在学校的东偏北35°方向409米处，那么学校在丽丽家（）方向（）处。”
【设计意图：当观测点发生变化时，与之对应的方向、距离、角度都会相应改变。通过这道题，考查学生对位置相对性的理解，特别是观测点和被观测点交换位置时方向相反、距离不变（本题中度数变为90°减去原来度数，即学校在丽丽家西偏南35°方向409米处）这一知识点的掌握情况，以便教师根据检测结果调整教学策略，改进教学方法。】
八、课后反思
1.实践操作，培育空间意识：本节课的教学目标是让学生掌握平面内物体位置的确定方法，学会描述线路图。在教学过程中，教师应给予学生充足的时间，让他们通过观察、交流、动手实践等活动，逐步建立方位观念，熟练掌握常用方位的运用和动手作图技能。鼓励学生自主探索多种解题方法，拓宽思维，加深对数量关系的理解，灵活运用知识解决问题。这样不仅能发挥学生的独特思维和创造力，还能将学生的学习和研究提升到新的层次。
2.情境创设，增强应用意识：教材以去动物园的情境引入教学内容，这是学生熟悉且感兴趣的场景，有效激发了学生的学习兴趣，丰富了他们的课外知识。在练习环节，同样选取生活中常见的例子创设情境，让学生真切体会到数学在生活中的广泛应用。通过这些情境，培养学生在生活中发现数学问题、提出问题并解决问题的意识，切实增强学生的应用意识。