山东省青岛市崂山区2023年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份山东省青岛市崂山区2023年小升初数学试卷(学生版+解析)，共35页。试卷主要包含了选择，判断，探索实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择。将正确答案的序号涂在答题卡的相应位置。（10分，每题1分）
1．（2023·崂山）下面的百分率有可能超过100%的是（ ）
A．树苗的成活率B．学生的出勤率
C．收入的增长率D．投篮的命中率
2．（2023·崂山）把一根4米长的绳子平均分成m段，每段长（ ）米。
A．14B．1mC．m4D．4m
3．（2023·崂山）数轴上有四个点分别是 34 ， −23 ，﹣1，+2，其中（ ）更接近0。
A．34B．−23C．﹣1D．+2
4．（2023·崂山）课桌的面积约是30平方分米，那么黑板的面积大约是（ ）
A．60平方分米B．6平方米
C．6000平方分米D．600平方厘米
5．（2023·崂山）三位同学进行小组研究学习，各自表达自己的思路和方法，合理的是（ ）
A．①②③B．①②C．②③D．①③
6．（2023·崂山）移动公司进行技能大比拼，一件工作，张叔叔单独做8分钟完成，李叔叔单独做10分钟完成，那么下列说法不成立的是（ ）
A．张叔叔的工作效率和工作时间成正比例
B．李叔叔5天做的工作量，张叔叔只需4天
C．张叔叔用时比李叔叔节省 15
D．李叔叔的工作效率比张叔叔低20%
7．（2023·崂山）如果45的分子、分母都增加1，则分数值（ ）
A．不变B．变大C．变小D．无法判断
8．（2023·崂山）毕业赠礼物，为了分类摆放提高效率，将4个完全一样的长方体礼物盒子包成一包，扎物盒子的长是10cm，宽是6cm，高是4cm，下面最省包装纸的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2023·崂山）如图所示，把直径和高都是6厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似长方体，下面的选项中，描述正确的是（ ）
A．体积不变，表面积也不变
B．体积不变，表面积增加了18平方厘米
C．长方体的底面积是113.04平方厘米，高是4厘米
D．圆柱侧面积113.04平方厘米，长方体体积169.56立方厘米
10．（2023·崂山）把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）的关系式来表示。
A．6n﹣10B．3n+11C．6n﹣4D．3n+8
二、判断。（5分，每题1分）
11．（2023·崂山）光明商场新进200辆自行车，共付货款a元，每辆自行车的进价是（200÷a）元。（ ）
12．（2023·崂山）五一小长假为了能清楚地表示出每天去海底世界参观的游客人数的多少与增减变化的情况，绘制成折线统计图更合适。（ ）
13．（2023·崂山）少年宫在学校北偏东40°方向，学校就在少年宫南偏西50°方向。（ ）
14．（2023·崂山）今年（2023）的二月份有29天。（ ）
15．（2023·崂山）若名的“哥德巴赫猜想”中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。“48＝11+37可以作为验证这个猜想的例子之一。（ ）
三、填空，将正确答案写在答题卡的相应位置。（15分，每题1分）
16．（2023·崂山）2023年“五一”假期，全国国内旅游出游二亿七千四百万人次，横线上的数写作 人次；实现国内旅游收入148056000000元，省略亿后面的尾数是 亿元。
17．（2023·崂山）2023年5月10日，第三期和第四期储蓄国债开始发行，其中第三期限期二年，年利率是2.95%，爸爸买了50000元第三期国债，到期时的利息是 元。
18．（2023·崂山）A5 和 7A 都是假分数， A5 的分数单位是 ；如果A是一个合数，那么A表示的数字是 。
19．（2023·崂山）青岛到杭州全程813.4千米，合 千米 米。一列客车上午7：30从青岛出发，下午3：30到达杭州，这列客车途中共用 小时。
20．（2023·崂山）一个三位小数保留两位小数后是7.10，那么这个三位小数最小是 。
21．（2023·崂山）实验室有如右图的两个容器，吴老师将2L的药水倒入两个容器中，刚好倒完，两个容器都刚好倒满。已知两个容器的底面积相等，则圆锥形容器的容积是 L。
22．（2023·崂山）75%＝ ()() ＝ ：20＝9÷ ＝ （填小数）
23．（2023·崂山）a和b是不为0的自然数，如果 a﹣b＝1，那么a和b的最小公倍数是 。
24．（2023·崂山）小丽将一张纸对折后，剪出了一个符合轴对称的三角形，将三角形完全展开后，经测量发现其中两条边的长度分别是7厘米和15厘米，如果不考虑小数的情况，另外一条边是 厘米。
四、计算.将正确答案写在答题卡的相应位置。（25分）
25．（2023·崂山）直接写出得数。
26．（2023·崂山）脱式计算，能简算的要简算。
35÷[(15+13)÷29]
30.5×99
18.75﹣0.23×2﹣4.54
47÷6+37×16
27．（2023·崂山）解方程或解比例。
0.3：x＝ 15 ：51
2x+3×0.9＝24.7
五、探索实践。将正确答案写在答题卡的相应位置。（15分）
28．（2023·崂山）看图只列式或方程。
①
②
29．（2023·崂山）在如图中用阴影部分表示 27 公顷。
30．（2023·崂山）观察图中各数的排列规律后填空：代表 ，代表 。
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31．（2023·崂山）手脑并用：
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⑴把图形①绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
⑵请将图形②的另一半补充完整，使之成为轴对称图形。
⑶在方格中画出一个三角形，使三角形的面积和原长方形①的面积相等。
32．（2023·崂山）请根据平面图形之间的关系，选择合适的选项填入到下边图形的三个括号中。
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A.平行四边形
B.梯形
C.正方形
D.长方形
六、解决问题。将正确答案写在答题卡的相应位置。（30分）
33．（2023·崂山）在六年级组织的爱心义卖活动中，一班共捐义卖款759元，二班比一班少69元，两个班共捐义卖款多少元？
34．（2023·崂山）如图是小明的零花钱支出情况统计图，假如其他支出是20元，那么小明一共支出多少元？
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35．（2023·崂山）“共享单车”极大地方便了老百姓的出行，A和B是某款共享单车上的两个齿轮，A转3圈、B转5圈，如果A转了150圈，B转了多少圈？如果B转90圈，那么A转多少圈？（用比例的方法解答）
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36．（2023·崂山）甲乙两车分别从A、B两地同时出发相对而行，甲车每小时行驶110千米，乙车每小时行驶90千米，经过3小时两车相遇。已知A、B两地在一幅地图上的距离是5厘米，求这幅地图的比例尺。
37．（2023·崂山）李华根据自己制订的计划进行淄博二日游。第一天的花销是630元，第二天的花销是第一天的 23 ，其中第二天用于品尝美食和购买纪念品的比为1：3。请你算一算，第二天李华购买纪念品花多少元？
38．（2023·崂山）夏日炎炎，小红自己装了满满一瓶橙汁饮料，主体直径是5cm（饮料瓶壁厚度忽略不计）。小红喝了一些后，水的高度还有12cm，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高10cm。
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（1）小红喝了多少饮料？
（2）这个橙汁瓶子上原来贴了一图宽为6厘米的商标纸，这个商标纸的面积是多少平方厘米？（接缝处粘贴部分的宽为1厘米）
39．（2023·崂山）学龄儿童各年龄段标准体重的计算公式是：6﹣10岁的标准体重＝年龄×2+8，11﹣15岁的标准体重＝年龄×3﹣2。如表是体重各等级划分标准。图图的体重属于哪个等级？通过计算说明。
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答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：增长的收入÷原来的收入=收入的增长率，收入的增长率有可能超过100%。
故答案为：C。
【分析】成活棵数÷植树棵数=树苗的成活率 ，出勤人数÷总人数=学生的出勤率，投中的数÷投篮总数=投篮的命中率。
2．【答案】D
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：4÷m=4m（米），每段长4m米。
故答案为：D。
【分析】绳子长÷平均分的段数=每段长。
3．【答案】B
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：
-23最接近0。
故答案为：B。
【分析】先在数轴上表示出这四个数，从数轴上可以清楚的看出谁更接近0。
4．【答案】B
【知识点】含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：30平方分米÷100=0.3平方米，
A：60平方分米÷100=0.6平方米；
B：6平方米；
C：6000平方分米 ÷100=60平方米；
D：600平方厘米 ÷10000=0.06平方米。
故答案为：B。
【分析】以课桌的面积作为参照物，黑板的面积0.6平方米和0.06平方米都太小，60平方米太大，只有6平方米合适。
5．【答案】D
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：小琪和小雅的思路和方法是合理的。
故答案为：D。
【分析】①20中的0在十分位上，表示20个十分之一，正确；
②除以两个数的商，等于除以第一个数，乘第二个数，小乐的思路错误；
③ 分数乘分数，分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母，正确。
6．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：工作效率×工作时间=工作量（一定），工作效率和工作时间成反比例，
张叔叔的工作效率和工作时间成正比例 ，这句话说法错误。
故答案为：A。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
7．【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：45的分子、分母都增加1，分数值是56，
56＞45，分数值变大 。
故答案为：B。
【分析】分子比分母小1的分数比较大小：分母越大，这个分数就越大。
8．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：长×宽的面积最大，最省包装纸的是第三种摆法。
故答案为：C。
【分析】把最大的面积叠合在一起，表面积就最小，最省包装纸。
9．【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：A：体积不变，表面积多了2个圆柱的底面半径×高，原题说法错误；
B：（6÷2）×6×2=36（平方厘米），表面积增加了36平方厘米 ，原题说法错误；
C：长方体的高是圆柱的高，是6厘米 ，原题说法错误；
D：3.14×6×6=113.04（平方厘米），3.14×（6÷2）×（6÷2）×6=169.56（立方厘米，）
圆柱侧面积113.04平方厘米，长方体体积等于圆柱的体积，等于169.56立方厘米，原题正确。
故答案为：D。
【分析】π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；π×底面半径的平方×高=圆柱的体积。
10．【答案】D
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：（26-20）÷（5-3）
=6÷2
=3（厘米）
20-3×3=11（厘米）
n个杯子叠起来的高度是：11+（n-1）×3=11+3n-3=3n+8。
故答案为：D。
【分析】6个杯子与4个杯子叠起来的高度差是两个杯沿之间的高度的2倍；
6个杯子与4个杯子叠起来的高度差÷2=两个杯沿之间的高度；
4个杯子叠起来的高度-两个杯沿之间的高度×3=一个杯子的高度；
规律：n个杯子叠起来的高度=一个杯子的高度+（n-1）×3，据此解答。
11．【答案】错误
【知识点】用字母表示数；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：每辆自行车的进价是（a÷200）元。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】总价÷数量=单价，据此解答。
12．【答案】正确
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：表示人数的多少与增减变化的情况，绘制成折线统计图更合适。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。
13．【答案】错误
【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】解：少年宫在学校北偏东40°方向，学校就在少年宫南偏西40°方向。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，他们的关系是：方向相反，角度、距离不变。
14．【答案】错误
【知识点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：2023÷4=505.75，不能整除，是平年，平年的2月是28天。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】不是整百年份除以4，能整除，是闰年，不能整除，是平年。平年的2月是28天，闰年的2月是29天。
15．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：48是偶数，11和37是质数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
16．【答案】274000000；1481
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：二亿七千四百万写作：274000000；
148056000000≈1481亿。
故答案为：274000000；1481。
【分析】亿以上数的写法：先分级，从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。
17．【答案】2950
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：50000×2.95%×2=2950（元）
到期时的利息是2950元。
故答案为：2950。
【分析】利息=本金×利率×存期。
18．【答案】15；6
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解： A5 和 7A 都是假分数，A或5或6或7；
A5 的分数单位是15；
如果A是一个合数，那么A表示的数字是6。
故答案为：15；6。
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；一个分数的分数单位就是分母分之一；
一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
19．【答案】813；400；8
【知识点】含小数的单位换算；24时计时法时间计算
【解析】【解答】解：0.4千米×1000=400米，813.4千米=813千米400米；
下午3：30是15：30， 15：30 - 7：30 =8小时。
故答案为：813；400；8。
【分析】千米×1000=米；把普通计时法改写成24时计时法，上午的时刻不变，下午或晚上时刻加12时，把上午、下午、晚上这些汉字去掉；下午时间-上午时间=途中共用时间。
20．【答案】7.095
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：7.10-0.005=7.095，这个三位小数最小是7.095。
故答案为：7.095。
【分析】一个近似小数最后一位的后面减去5，就是最小的原数。
21．【答案】0.5
【知识点】和倍问题；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，
2÷（3+1）
=2÷4
=0.5（升）
故答案为：0.5。
【分析】和倍问题：和÷（倍数+1）=较小数，较小数×倍数=较大数。
22．【答案】34；15；12；0.75
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：75%=0.75=34；20×34=15；9÷34=12。
故答案为：34；15；12；0.75。
【分析】百分数化小数：可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，位数不够时，用0补足；百分数化分数：先把百分数写作分数的形式，不是最简的要化为最简分数；比的前项=比的后项×比值；除数=被除数÷商。
23．【答案】ab
【知识点】互质数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a﹣b＝1，说明a和b是互质数，那么a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：ab。
【分析】公因数只有1的两个非0自然数，叫做互质数；两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
24．【答案】15
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：一张纸对折，轴对称的三角形，据此可知三角形是等腰三角形；
因为7+7＜15，所以另外一条边不会是7厘米，
7+15＞15，所以另外一条边是15厘米。
故答案为：15。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
25．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算；
运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
26．【答案】解：35÷[(15+13)÷29]
＝ 35 ÷[ 815 ÷ 29 ]
＝ 35 ÷ 125
＝ 14
30.5×99
＝30.5×（100﹣1）
＝30.5×100﹣30.5
＝3050﹣30.5
＝3019.5
18.75﹣0.23×2﹣4.54
＝18.75﹣0.46﹣4.54
＝18.75﹣（0.46+4.54）
＝18.75﹣5
＝13.75
47÷6+37×16
＝ 47×16+37×16
＝ (47+37)×16
＝1× 16
＝ 16
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；
（2）一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算；
（3）连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此进行简算；
（4）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算。
27．【答案】 0.3：x＝ 15 ：51
解：15 x＝0.3×51
15 x＝15.3
x＝15.3×5
x＝76.5
2x+3×0.9＝24.7
解：2x+2.7＝24.7
2x＝24.7﹣2.7
2x＝22
x＝22÷2
x＝11
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
28．【答案】①100×（1﹣40%）
② x+20%×x＝120
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】第一个图：求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数；
第二个图：x棵+x棵的20%=100棵，据此列方程。
29．【答案】解：根据分析作图如下：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】把2公顷平均分成7份，每份是27公顷，所以把其中的一份涂阴影即可。
30．【答案】55；59
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第一竖列的规律是：29+12=41；41+14=55；
第二横行的规律：33+12=45；45+14=59；
故答案为：55；59。
【分析】第一竖列的规律是依次：+4、+6、+8、+10、+12、+14、+16、+18、；
第二横行的规律是依次：+4、+6、+8、+10、+12、+14、+16、+18、。
31．【答案】解：
【知识点】三角形的面积；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（2）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；
（3）长方形的面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2。
32．【答案】解：
【知识点】四边形的特点及分类
【解析】【分析】两组对边都平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组临边相等的长方形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；据此解答。
33．【答案】解：759﹣69+759
＝690+759
＝1449（元）
答：两个班共捐义卖款1449元。
【知识点】1000以内数的加减混合运算
【解析】【分析】一班共捐义卖款-69元=二班共捐义卖款，二班共捐义卖款+一班共捐义卖款=两个班共捐义卖款。
34．【答案】解：20÷5%＝400（元）
答：小明一共支出400元。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】其他支出÷其他支出占小明零花钱总支出的百分比=小明零花钱总支出。
35．【答案】解：设如果A转了150圈，B转了x圈。
150：x＝3：5
3x＝150×5
x＝150×5 ÷3
x＝250
设如果B转90圈，那么A转y圈。
y：90＝3：5
5y＝90×3
y＝90×3÷5
y＝54
答：如果A转了150圈，B转了250圈； 如果B转90圈，那么A转54圈。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】A转圈数与B转圈数的比值是固定不变的，据此正比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。
36．【答案】解：（110+90）×3
＝200×3
＝600（千米）
600千米＝60000000厘米
5厘米：60000000厘米
＝5：60000000
＝1：12000000
答：这幅地图的比例尺是1：12000000。
【知识点】相遇问题；比例尺的认识
【解析】【分析】甲乙两车的速度和×相遇时间=A、B两地的距离；一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。
37．【答案】解：630× 23 × 31+3
＝420× 34
＝315（元）
答：第二天李华购买纪念品花315元。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】第一天的花销×23=第二天的花销；第二天的花销×第二天购买纪念品花的钱占第二天花销的分率=第二天李华购买纪念品花的钱数。
38．【答案】（1）解： 3.14×（5÷2）2×10
＝3.14×6.25×10
＝19.625×10
＝196.25（立方厘米）
196.25立方厘米＝196.25毫升
答：小红喝了196.25毫升饮料。
（2）3.14×5×6+6×1
＝15.7×6+6
＝94.2+6
＝100.2（平方厘米）
答：这个商标纸的面积是100.2平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）小红喝的饮料看做圆柱，圆柱的底面直径是5厘米，高是10厘米，π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；
（2）π×底面直径=底面周长，底面周长×商标纸的宽+接缝处粘贴部分的宽×商标纸的宽=这个商标纸的面积。
39．【答案】解：12×3﹣2
＝36﹣2
＝34（千克）
（38﹣34）÷34
＝4÷34
≈0.118
＝11.8%
11.8%在11%﹣20%之间，所以图图偏胖。
答：图图的体重偏胖。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】图图的标准体重＝年龄×3﹣2；图图的实际体重与标准体重的差÷标准体重=图图的实际体重比标准体重多的百分率，据此百分率判断图图的体重属于哪个等级。 0.3×0.2＝
7.2÷0.4＝
14+0.75 ＝
15−16 ＝
79×54 ＝
8.75﹣（0.75+3.4）＝
1÷23×32 ＝
34+12÷12 ＝
37−25+47−35=
(3+15)×5 ＝
实际体重比标准体重轻（重）百分比
轻20%以上
轻11%﹣20%
轻10%﹣重10%
重11%﹣20%
重20%以上
等级
清瘦
偏瘦
正常
偏胖
肥胖
0.3×0.2＝0.06
7.2÷0.4＝18
14+0.75 ＝1
15−16=130
79×54=42
8.75-（0.75+3.4）＝4.6
1÷23×32 ＝ 94
34+12÷12 ＝ 134
37−25+47−35 =0
(3+15)×5=16
山东省青岛市崂山区2023年小升初数学试卷
一、选择。将正确答案的序号涂在答题卡的相应位置。（10分，每题1分）
1．（2023·崂山）下面的百分率有可能超过100%的是（ ）
A．树苗的成活率B．学生的出勤率
C．收入的增长率D．投篮的命中率
【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：增长的收入÷原来的收入=收入的增长率，收入的增长率有可能超过100%。
故答案为：C。
【分析】成活棵数÷植树棵数=树苗的成活率 ，出勤人数÷总人数=学生的出勤率，投中的数÷投篮总数=投篮的命中率。
2．（2023·崂山）把一根4米长的绳子平均分成m段，每段长（ ）米。
A．14B．1mC．m4D．4m
【答案】D
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：4÷m=4m（米），每段长4m米。
故答案为：D。
【分析】绳子长÷平均分的段数=每段长。
3．（2023·崂山）数轴上有四个点分别是 34 ， −23 ，﹣1，+2，其中（ ）更接近0。
A．34B．−23C．﹣1D．+2
【答案】B
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：
-23最接近0。
故答案为：B。
【分析】先在数轴上表示出这四个数，从数轴上可以清楚的看出谁更接近0。
4．（2023·崂山）课桌的面积约是30平方分米，那么黑板的面积大约是（ ）
A．60平方分米B．6平方米
C．6000平方分米D．600平方厘米
【答案】B
【知识点】含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：30平方分米÷100=0.3平方米，
A：60平方分米÷100=0.6平方米；
B：6平方米；
C：6000平方分米 ÷100=60平方米；
D：600平方厘米 ÷10000=0.06平方米。
故答案为：B。
【分析】以课桌的面积作为参照物，黑板的面积0.6平方米和0.06平方米都太小，60平方米太大，只有6平方米合适。
5．（2023·崂山）三位同学进行小组研究学习，各自表达自己的思路和方法，合理的是（ ）
A．①②③B．①②C．②③D．①③
【答案】D
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：小琪和小雅的思路和方法是合理的。
故答案为：D。
【分析】①20中的0在十分位上，表示20个十分之一，正确；
②除以两个数的商，等于除以第一个数，乘第二个数，小乐的思路错误；
③ 分数乘分数，分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母，正确。
6．（2023·崂山）移动公司进行技能大比拼，一件工作，张叔叔单独做8分钟完成，李叔叔单独做10分钟完成，那么下列说法不成立的是（ ）
A．张叔叔的工作效率和工作时间成正比例
B．李叔叔5天做的工作量，张叔叔只需4天
C．张叔叔用时比李叔叔节省 15
D．李叔叔的工作效率比张叔叔低20%
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：工作效率×工作时间=工作量（一定），工作效率和工作时间成反比例，
张叔叔的工作效率和工作时间成正比例 ，这句话说法错误。
故答案为：A。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
7．（2023·崂山）如果45的分子、分母都增加1，则分数值（ ）
A．不变B．变大C．变小D．无法判断
【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：45的分子、分母都增加1，分数值是56，
56＞45，分数值变大 。
故答案为：B。
【分析】分子比分母小1的分数比较大小：分母越大，这个分数就越大。
8．（2023·崂山）毕业赠礼物，为了分类摆放提高效率，将4个完全一样的长方体礼物盒子包成一包，扎物盒子的长是10cm，宽是6cm，高是4cm，下面最省包装纸的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：长×宽的面积最大，最省包装纸的是第三种摆法。
故答案为：C。
【分析】把最大的面积叠合在一起，表面积就最小，最省包装纸。
9．（2023·崂山）如图所示，把直径和高都是6厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似长方体，下面的选项中，描述正确的是（ ）
A．体积不变，表面积也不变
B．体积不变，表面积增加了18平方厘米
C．长方体的底面积是113.04平方厘米，高是4厘米
D．圆柱侧面积113.04平方厘米，长方体体积169.56立方厘米
【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：A：体积不变，表面积多了2个圆柱的底面半径×高，原题说法错误；
B：（6÷2）×6×2=36（平方厘米），表面积增加了36平方厘米 ，原题说法错误；
C：长方体的高是圆柱的高，是6厘米 ，原题说法错误；
D：3.14×6×6=113.04（平方厘米），3.14×（6÷2）×（6÷2）×6=169.56（立方厘米，）
圆柱侧面积113.04平方厘米，长方体体积等于圆柱的体积，等于169.56立方厘米，原题正确。
故答案为：D。
【分析】π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；π×底面半径的平方×高=圆柱的体积。
10．（2023·崂山）把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）的关系式来表示。
A．6n﹣10B．3n+11C．6n﹣4D．3n+8
【答案】D
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：（26-20）÷（5-3）
=6÷2
=3（厘米）
20-3×3=11（厘米）
n个杯子叠起来的高度是：11+（n-1）×3=11+3n-3=3n+8。
故答案为：D。
【分析】6个杯子与4个杯子叠起来的高度差是两个杯沿之间的高度的2倍；
6个杯子与4个杯子叠起来的高度差÷2=两个杯沿之间的高度；
4个杯子叠起来的高度-两个杯沿之间的高度×3=一个杯子的高度；
规律：n个杯子叠起来的高度=一个杯子的高度+（n-1）×3，据此解答。
二、判断。（5分，每题1分）
11．（2023·崂山）光明商场新进200辆自行车，共付货款a元，每辆自行车的进价是（200÷a）元。（ ）
【答案】错误
【知识点】用字母表示数；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：每辆自行车的进价是（a÷200）元。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】总价÷数量=单价，据此解答。
12．（2023·崂山）五一小长假为了能清楚地表示出每天去海底世界参观的游客人数的多少与增减变化的情况，绘制成折线统计图更合适。（ ）
【答案】正确
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：表示人数的多少与增减变化的情况，绘制成折线统计图更合适。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。
13．（2023·崂山）少年宫在学校北偏东40°方向，学校就在少年宫南偏西50°方向。（ ）
【答案】错误
【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】解：少年宫在学校北偏东40°方向，学校就在少年宫南偏西40°方向。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，他们的关系是：方向相反，角度、距离不变。
14．（2023·崂山）今年（2023）的二月份有29天。（ ）
【答案】错误
【知识点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：2023÷4=505.75，不能整除，是平年，平年的2月是28天。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】不是整百年份除以4，能整除，是闰年，不能整除，是平年。平年的2月是28天，闰年的2月是29天。
15．（2023·崂山）若名的“哥德巴赫猜想”中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。“48＝11+37可以作为验证这个猜想的例子之一。（ ）
【答案】正确
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：48是偶数，11和37是质数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
三、填空，将正确答案写在答题卡的相应位置。（15分，每题1分）
16．（2023·崂山）2023年“五一”假期，全国国内旅游出游二亿七千四百万人次，横线上的数写作 人次；实现国内旅游收入148056000000元，省略亿后面的尾数是 亿元。
【答案】274000000；1481
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：二亿七千四百万写作：274000000；
148056000000≈1481亿。
故答案为：274000000；1481。
【分析】亿以上数的写法：先分级，从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。
17．（2023·崂山）2023年5月10日，第三期和第四期储蓄国债开始发行，其中第三期限期二年，年利率是2.95%，爸爸买了50000元第三期国债，到期时的利息是 元。
【答案】2950
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：50000×2.95%×2=2950（元）
到期时的利息是2950元。
故答案为：2950。
【分析】利息=本金×利率×存期。
18．（2023·崂山）A5 和 7A 都是假分数， A5 的分数单位是 ；如果A是一个合数，那么A表示的数字是 。
【答案】15；6
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解： A5 和 7A 都是假分数，A或5或6或7；
A5 的分数单位是15；
如果A是一个合数，那么A表示的数字是6。
故答案为：15；6。
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；一个分数的分数单位就是分母分之一；
一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
19．（2023·崂山）青岛到杭州全程813.4千米，合 千米 米。一列客车上午7：30从青岛出发，下午3：30到达杭州，这列客车途中共用 小时。
【答案】813；400；8
【知识点】含小数的单位换算；24时计时法时间计算
【解析】【解答】解：0.4千米×1000=400米，813.4千米=813千米400米；
下午3：30是15：30， 15：30 - 7：30 =8小时。
故答案为：813；400；8。
【分析】千米×1000=米；把普通计时法改写成24时计时法，上午的时刻不变，下午或晚上时刻加12时，把上午、下午、晚上这些汉字去掉；下午时间-上午时间=途中共用时间。
20．（2023·崂山）一个三位小数保留两位小数后是7.10，那么这个三位小数最小是 。
【答案】7.095
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：7.10-0.005=7.095，这个三位小数最小是7.095。
故答案为：7.095。
【分析】一个近似小数最后一位的后面减去5，就是最小的原数。
21．（2023·崂山）实验室有如右图的两个容器，吴老师将2L的药水倒入两个容器中，刚好倒完，两个容器都刚好倒满。已知两个容器的底面积相等，则圆锥形容器的容积是 L。
【答案】0.5
【知识点】和倍问题；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，
2÷（3+1）
=2÷4
=0.5（升）
故答案为：0.5。
【分析】和倍问题：和÷（倍数+1）=较小数，较小数×倍数=较大数。
22．（2023·崂山）75%＝ ()() ＝ ：20＝9÷ ＝ （填小数）
【答案】34；15；12；0.75
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：75%=0.75=34；20×34=15；9÷34=12。
故答案为：34；15；12；0.75。
【分析】百分数化小数：可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，位数不够时，用0补足；百分数化分数：先把百分数写作分数的形式，不是最简的要化为最简分数；比的前项=比的后项×比值；除数=被除数÷商。
23．（2023·崂山）a和b是不为0的自然数，如果 a﹣b＝1，那么a和b的最小公倍数是 。
【答案】ab
【知识点】互质数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a﹣b＝1，说明a和b是互质数，那么a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：ab。
【分析】公因数只有1的两个非0自然数，叫做互质数；两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
24．（2023·崂山）小丽将一张纸对折后，剪出了一个符合轴对称的三角形，将三角形完全展开后，经测量发现其中两条边的长度分别是7厘米和15厘米，如果不考虑小数的情况，另外一条边是 厘米。
【答案】15
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：一张纸对折，轴对称的三角形，据此可知三角形是等腰三角形；
因为7+7＜15，所以另外一条边不会是7厘米，
7+15＞15，所以另外一条边是15厘米。
故答案为：15。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
四、计算.将正确答案写在答题卡的相应位置。（25分）
25．（2023·崂山）直接写出得数。
【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算；
运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
26．（2023·崂山）脱式计算，能简算的要简算。
35÷[(15+13)÷29]
30.5×99
18.75﹣0.23×2﹣4.54
47÷6+37×16
【答案】解：35÷[(15+13)÷29]
＝ 35 ÷[ 815 ÷ 29 ]
＝ 35 ÷ 125
＝ 14
30.5×99
＝30.5×（100﹣1）
＝30.5×100﹣30.5
＝3050﹣30.5
＝3019.5
18.75﹣0.23×2﹣4.54
＝18.75﹣0.46﹣4.54
＝18.75﹣（0.46+4.54）
＝18.75﹣5
＝13.75
47÷6+37×16
＝ 47×16+37×16
＝ (47+37)×16
＝1× 16
＝ 16
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；
（2）一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算；
（3）连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此进行简算；
（4）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算。
27．（2023·崂山）解方程或解比例。
0.3：x＝ 15 ：51
2x+3×0.9＝24.7
【答案】 0.3：x＝ 15 ：51
解：15 x＝0.3×51
15 x＝15.3
x＝15.3×5
x＝76.5
2x+3×0.9＝24.7
解：2x+2.7＝24.7
2x＝24.7﹣2.7
2x＝22
x＝22÷2
x＝11
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
五、探索实践。将正确答案写在答题卡的相应位置。（15分）
28．（2023·崂山）看图只列式或方程。
①
②
【答案】①100×（1﹣40%）
② x+20%×x＝120
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】第一个图：求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数；
第二个图：x棵+x棵的20%=100棵，据此列方程。
29．（2023·崂山）在如图中用阴影部分表示 27 公顷。
【答案】解：根据分析作图如下：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】把2公顷平均分成7份，每份是27公顷，所以把其中的一份涂阴影即可。
30．（2023·崂山）观察图中各数的排列规律后填空：代表 ，代表 。
​
【答案】55；59
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第一竖列的规律是：29+12=41；41+14=55；
第二横行的规律：33+12=45；45+14=59；
故答案为：55；59。
【分析】第一竖列的规律是依次：+4、+6、+8、+10、+12、+14、+16、+18、；
第二横行的规律是依次：+4、+6、+8、+10、+12、+14、+16、+18、。
31．（2023·崂山）手脑并用：
​
⑴把图形①绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
⑵请将图形②的另一半补充完整，使之成为轴对称图形。
⑶在方格中画出一个三角形，使三角形的面积和原长方形①的面积相等。
【答案】解：
【知识点】三角形的面积；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（2）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；
（3）长方形的面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2。
32．（2023·崂山）请根据平面图形之间的关系，选择合适的选项填入到下边图形的三个括号中。
​
A.平行四边形
B.梯形
C.正方形
D.长方形
【答案】解：
【知识点】四边形的特点及分类
【解析】【分析】两组对边都平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组临边相等的长方形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；据此解答。
六、解决问题。将正确答案写在答题卡的相应位置。（30分）
33．（2023·崂山）在六年级组织的爱心义卖活动中，一班共捐义卖款759元，二班比一班少69元，两个班共捐义卖款多少元？
【答案】解：759﹣69+759
＝690+759
＝1449（元）
答：两个班共捐义卖款1449元。
【知识点】1000以内数的加减混合运算
【解析】【分析】一班共捐义卖款-69元=二班共捐义卖款，二班共捐义卖款+一班共捐义卖款=两个班共捐义卖款。
34．（2023·崂山）如图是小明的零花钱支出情况统计图，假如其他支出是20元，那么小明一共支出多少元？
​
【答案】解：20÷5%＝400（元）
答：小明一共支出400元。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】其他支出÷其他支出占小明零花钱总支出的百分比=小明零花钱总支出。
35．（2023·崂山）“共享单车”极大地方便了老百姓的出行，A和B是某款共享单车上的两个齿轮，A转3圈、B转5圈，如果A转了150圈，B转了多少圈？如果B转90圈，那么A转多少圈？（用比例的方法解答）
​
【答案】解：设如果A转了150圈，B转了x圈。
150：x＝3：5
3x＝150×5
x＝150×5 ÷3
x＝250
设如果B转90圈，那么A转y圈。
y：90＝3：5
5y＝90×3
y＝90×3÷5
y＝54
答：如果A转了150圈，B转了250圈； 如果B转90圈，那么A转54圈。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】A转圈数与B转圈数的比值是固定不变的，据此正比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。
36．（2023·崂山）甲乙两车分别从A、B两地同时出发相对而行，甲车每小时行驶110千米，乙车每小时行驶90千米，经过3小时两车相遇。已知A、B两地在一幅地图上的距离是5厘米，求这幅地图的比例尺。
【答案】解：（110+90）×3
＝200×3
＝600（千米）
600千米＝60000000厘米
5厘米：60000000厘米
＝5：60000000
＝1：12000000
答：这幅地图的比例尺是1：12000000。
【知识点】相遇问题；比例尺的认识
【解析】【分析】甲乙两车的速度和×相遇时间=A、B两地的距离；一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。
37．（2023·崂山）李华根据自己制订的计划进行淄博二日游。第一天的花销是630元，第二天的花销是第一天的 23 ，其中第二天用于品尝美食和购买纪念品的比为1：3。请你算一算，第二天李华购买纪念品花多少元？
【答案】解：630× 23 × 31+3
＝420× 34
＝315（元）
答：第二天李华购买纪念品花315元。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】第一天的花销×23=第二天的花销；第二天的花销×第二天购买纪念品花的钱占第二天花销的分率=第二天李华购买纪念品花的钱数。
38．（2023·崂山）夏日炎炎，小红自己装了满满一瓶橙汁饮料，主体直径是5cm（饮料瓶壁厚度忽略不计）。小红喝了一些后，水的高度还有12cm，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高10cm。
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（1）小红喝了多少饮料？
（2）这个橙汁瓶子上原来贴了一图宽为6厘米的商标纸，这个商标纸的面积是多少平方厘米？（接缝处粘贴部分的宽为1厘米）
【答案】（1）解： 3.14×（5÷2）2×10
＝3.14×6.25×10
＝19.625×10
＝196.25（立方厘米）
196.25立方厘米＝196.25毫升
答：小红喝了196.25毫升饮料。
（2）3.14×5×6+6×1
＝15.7×6+6
＝94.2+6
＝100.2（平方厘米）
答：这个商标纸的面积是100.2平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）小红喝的饮料看做圆柱，圆柱的底面直径是5厘米，高是10厘米，π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；
（2）π×底面直径=底面周长，底面周长×商标纸的宽+接缝处粘贴部分的宽×商标纸的宽=这个商标纸的面积。
39．（2023·崂山）学龄儿童各年龄段标准体重的计算公式是：6﹣10岁的标准体重＝年龄×2+8，11﹣15岁的标准体重＝年龄×3﹣2。如表是体重各等级划分标准。图图的体重属于哪个等级？通过计算说明。
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【答案】解：12×3﹣2
＝36﹣2
＝34（千克）
（38﹣34）÷34
＝4÷34
≈0.118
＝11.8%
11.8%在11%﹣20%之间，所以图图偏胖。
答：图图的体重偏胖。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】图图的标准体重＝年龄×3﹣2；图图的实际体重与标准体重的差÷标准体重=图图的实际体重比标准体重多的百分率，据此百分率判断图图的体重属于哪个等级。 0.3×0.2＝
7.2÷0.4＝
14+0.75 ＝
15−16 ＝
79×54 ＝
8.75﹣（0.75+3.4）＝
1÷23×32 ＝
34+12÷12 ＝
37−25+47−35=
(3+15)×5 ＝
0.3×0.2＝0.06
7.2÷0.4＝18
14+0.75 ＝1
15−16=130
79×54=42
8.75-（0.75+3.4）＝4.6
1÷23×32 ＝ 94
34+12÷12 ＝ 134
37−25+47−35 =0
(3+15)×5=16
实际体重比标准体重轻（重）百分比
轻20%以上
轻11%﹣20%
轻10%﹣重10%
重11%﹣20%
重20%以上
等级
清瘦
偏瘦
正常
偏胖
肥胖