2024-2025学年四川省泸州市高一上册第一次月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年四川省泸州市高一上册第一次月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 命题“，”的否定是（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，则（ ）
A. 2B. 0C. -1D. -4
4. 若，则下列结论正确是（ ）
A. B.
C. D.
5. 设，，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
6. 设集合，集合，若，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知.若对一切实数都成立，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知实数满足，则的最小值为（ ）
A B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9. 下列四个关系中正确是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知不等式的解集是，则（ ）
A B.
C. D.
11. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，，则下列命题正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，，则D. 若，则
12. 设正实数满足，则（ ）
A. 的最大值为1
B. 的最小值为2
C. 的最小值为2
D. 的最小值为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 集合的子集的个数是________个
14. 设函数，若，则实数的值为__________.
15. 已知则的取值范围是__________________.
16. 已知命题“不等式”为真命题，则的取值范围为_______.
四、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．
17. 集合．
（1）求；
（2）求．
18. 已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）求的值.
19. 已知实数x满足集合，实数x满足集合或．
（1）若，求；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
20. 已知且
（1）求的最大值；
（2）求的最小值.
21. 已知函数（其中）
（1）当时，求函数的零点；
（2）讨论关于的不等式的解集.
22. 某建筑工地在一块长米，宽米的矩形地块上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米．
（1）要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？
（2）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？