山东省烟台市2024-2025学年高一上学期期末学业水平诊断数学试题

这是一份山东省烟台市2024-2025学年高一上学期期末学业水平诊断数学试题，共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.cs(−23π3)=( )
A. − 32B. −12C. 12D. 32
2.函数f(x)=lg2x−1x的零点所在的区间为( )
A. 0,1B. 1,2C. 2,3D. 3,4
3.已知点P(sin1,cs1)在角α终边上，则下列角中与α终边相同的是( )
A. 1B. π2−1C. π3−1D. π2+1
4.溶液酸碱度是通过pH计算的，pH的计算公式为pH=−lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.若胃酸中氢离子的浓度是2.7×10−2摩尔/升，则胃酸的pH为( )
A. 3−2lg3B. 3+2lg3C. 3−3lg3D. 3+3lg3
5.《九章算术》是我国古代的数学名著，其中《方田》一章记录了弧田面积的计算问题.如图，某弧田由弧AB和其所对的弦AB围成，若弦AB长度为2，弧AB所对的圆心角的弧度数为2，则该弧田的面积为( )
A. 1tan1B. 1sin21C. 1cs21−1tan1D. 1sin21−1tan1
6.已知幂函数f(x)的图象经过点(2,14)，则( )
A. f(x)的定义域为RB. f(x)的值域为R
C. f(x)为偶函数D. f(x)是其定义域上的减函数
7.设a=lg23，b=54，c=lg34，则a，b，c的大小关系为( )
A. a>c>bB. c>a>bC. a>b>cD. b>a>c
8.已知函数f(x)=sin(sinx+π2)+cs(csx+π2)，则( )
A. f(x)为偶函数，且在[π2,π]上单调递增B. f(x)为偶函数，且在[π2,π]上单调递减
C. f(x)为奇函数，且在[π2,π]上单调递增D. f(x)为奇函数，且在[π2,π]上单调递减
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=lga(1+x)+lga(1−x)(a>0，且a≠1)，则( )
A. f(x)的定义域为{x|−1