贵州省遵义四校联盟2024−2025学年上学期七年级期末前 综合素养测评数学试卷

这是一份贵州省遵义四校联盟2024−2025学年上学期七年级期末前 综合素养测评数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．有理数7的倒数是（ ）
A．7B．C．D．
2．年第十五届中国珠海航展圆满落幕，此次航展成交金额亿美元，折合人民币亿元，将数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各量中，不是成反比例的是（ ）
A．路程一定，速度和时间
B．正方形的边长与面积
C．面积一定，平行四边形底和高
D．工作量一定，工作效率与工作时间
4．下列说法错误的是（ ）
A．2024是单项式B．的次数是2
C．是二次二项式D．多项式的常数项为7
5．单项式与单项式的和是单项式，则的值是（ ）
A．2B．3C．5D．7
6．如果代数式与互为相反数，则的值为（ ）
A．1B．3C．5D．7
7．下列运用等式的性质变形错误的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
8．关于的方程的解为，那么的值为（ ）
A．B．2C．D．6
9．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图是2024年12月的月历表，将工形任意的放入表格数字区，恰能盖住七个数字，则“工”形覆盖的七个数字之和可能是（ ）
A．64B．69C．78D．84
11．定义：在数轴上点所表示的数是，点所表示的数是，则称点是点的“伴随点”．已知点是点的伴随点，点是点的伴随点，点是点的伴随点，…，以此类推，若点所表示的数为2，则点所表示的数为（ ）
A．2B．C．D．1
12．若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题）
13．已知方程是关于的一元一次方程，则常数的值是 ．
14．将二进位制数转化为十进制数得 ．
15．一艘轮船从港顺流行驶到港，比从港返回港少用2小时，已知水流的速度为，轮船在静水中航行的速度为，则A港和B港相距 ．
16．数轴上有、、三个动点，其中点，点在起始位置所表示的数分别为6和，点在、两点之间．点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点以每秒2个单位长度的速度向右运动；点以每秒3个单位长度的速度先向右运动，当其与点相遇后立即返回向左运动，与点相遇后又立即返回向右运动，依此方式在、两点之间往返运动，若三个点同时开始运动，当三点恰好相遇同一点时，都停止运动，则相遇点所表示的数为 ．
三、解答题（本大题共9小题）
17．计算：
(1)
(2)解方程：；
18．先化简，再求值．，其中，．
19．已知，．
(1)若，求的值．
(2)若，求的值．
20．已知，．
(1)求；
(2)关于的方程的解，求的值．
21．阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．例题：利用一元一次方程0.7化成分数，设，由于，可知，于是，可解得，即．
请你仿照上述方法完成下列问题：
(1)将化成分数形式；
(2)将化成分数形式．
22．已知多项式的值与字母的取值无关．
(1)求a，b的值；
(2)当时，代数式的值10，求当时，代数式的值．
23．在数轴上表示数，，，的结果如图所示．
(1)比较，，，的大小，并用“＜”连接．
(2)化简：
24．如图，一种正三棱柱模型，由块大小形状完全相同的三角形底面和块大小形状完全相同的长方形侧面围成．已知平方米铁皮可生产块底面或块侧面，现有平方米的铁皮生产这种正三棱柱模型．
(1)分别用多少平方米铁皮生产三角形底面和长方形侧面，才能组装出最多的正三棱柱模型？
(2)最多能组装多少个这样的正三棱柱模型？
25．【填幻方】
“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一，对于其来源于何处，如今有各种传说．图1即洛书，数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个“三阶”幻方（图2）．
【观察发现】
图2“三阶”幻方的每行，每列，每条对角线上数字之和都于15，中间的数为5，若将“三阶”幻方的每行、每列、每条对角线上三个数字之和称为“幻方和”，中间的数称为“中心数”，发现“幻方和”是“中心数”的3倍．
【猜想验证】
猜想：“三阶”幻方的“幻方和”是“中心数”的3倍．
说明理由：如图3，将“三阶”幻方中的9个数字分别用字母a，b，c，d，e，f，g，m，n表示，其中“中心数”为e，将“幻方和”用字母s表示．
由题意可知：；
又因为；
即；
所以，所以，即“幻方和”是“中心数”的3倍．
【解决问题】
利用上述结论解决问题：
(1)如图3，已知，，幻方的“中心数”，则的值为_____．
(2)如图4，、、、、、是含有字母t的整式，，
①若幻方的“中心数”，求整式（用含的式子表示）；
②若幻方的“中心数”，，且为常数，求的值
参考答案
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】B
12．【答案】C
13．【答案】4
14．【答案】12
15．【答案】
16．【答案】/
解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，
根据题意得：，
解得：，
，
相遇点所表示的数为．
17．（1）解：
．
（2）解：
．
18．解：原式
当，时，原式
19．（1）解，
，
又，且，
，，
（2）解：，
，
，，
，，
或．
20．（1）解：
；
（2）解：由得： ，
时，可得：，
解得：，
的值是．
21．（1）解：设，
则，
，
，
解得：，
即；
（2）解：设，
则，
，
，
解得：，
即．
22．（1）解：原式
；
因为多项式的值与字母的取值无关，所以，，
则，；
（2）解：当时，原式，
，
当时，原式．
23．（1）解：∵，
∴，
（2）解：∵，
∴，
．
24．（1）解：设用平方米铁皮生产三角形面，则平方米铁皮生产侧面
根据题意得：
解得：
（平方米）
答：应用平方米铁皮生产三角形底面，20平方米铁皮生产侧面
（2）（个）
答：最多生产600个正三棱柱模型
25．（1）解：∵幻方的“中心数”，
∴“幻方和”为，
∴，，
∵，，
∴，
解得，
故答案为：；
（2）解：①“幻方和”为：3t，
，
即，
；
②由题可得：“幻方和”为，
，
即：，
，
因为，
即，
∴，
∵，
，
解得：．