+贵州省贵阳市乌当区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

这是一份+贵州省贵阳市乌当区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）实数﹣3的相反数是（ ）
A．﹣3B．﹣C．D．3
2．（3分）下列几何体中，是圆柱的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）在一次扶贫助残活动中，共捐款518000000元，将这个数518000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.518×109B．5.18×108C．51.8×107D．518×106
4．（3分）为了解我区七年级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（ ）
A．了解我区七年级每一名学生吃零食情况
B．了解我区七年级每一名女生吃零食情况
C．了解我区七年级每一名男生吃零食情况
D．各个学校七年级每班各抽取10男10女，了解吃零食的情况
5．（3分）如图AB＝CD，则AC与BD的大小关系是（ ）
A．AC＞BDB．AC＜BDC．AC＝BDD．无法确定
6．（3分）下面各项与﹣3x2y是同类项的是（ ）
A．2xy2B．3xyC．3xyzD．x2y
7．（3分）大于﹣3且小于2的所有整数之和为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
8．（3分）如图是一副三角尺拼成的图案，则∠CEB为（ ）
A．90°B．100°C．105°D．110°
9．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q，若点P，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是（ ）
A．点MB．点PC．点ND．点Q
10．（3分）用棋子摆出下列一组图形：
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（ ）
A．3nB．6nC．3n+6D．3n+3
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
11．（4分）﹣6的绝对值是 ．
12．（4分）a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示．用“＜”或“＞”填空：ab 0．
13．（4分）某种T形零件尺寸如图所示，则零件的周长是 （用含x，y的代数式表示）．
14．（4分）如图，是正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，与点A重合的点是 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）
15．（6分）计算：（1）4﹣（﹣2）+5；
（2）．
16．（6分）解方程：（1）4x﹣5＝3x；
（2）．
17．（6分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体，请画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．
18．（9分）（1）计算：4y2﹣（x2﹣y）+（x2﹣4y2）；
（2）先化简，再求值：6x+2x2﹣3x+x2+1．其中x＝﹣2．
19．（6分）如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西35°，OD是OB的反向延长线，OC在∠AOD的内部，且∠AOC＝∠AOB．
（1）求出射线OC的方向；
（2）直接写出∠DOC的度数．
20．（9分）2024年11月15日23时13分，长征七号遥九运载火箭点火发射，发射取得圆满成功．某校为了解学生对中国航天事业的关注程度，开展了一次竞赛答题活动，随机抽取了部分同学的得分情况，绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题：
（1）图1中m的值是 ，n的值是 ，并补全条形统计图；
（2）测试成绩在8分以上的（包含8分）即为优秀，若该校有960名学生，请你估计该校本次测试成绩为优秀的学生共有多少名？
21．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在点A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．
（1）数轴上点B表示的数是 ．
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发．求：当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
（3）在（2）中P与Q点重合时，点P立即掉头，保持速度不变向右运动，运动到A点时又再次掉头，以同样的速度向左运动，求点P与Q点又经过多少秒相遇？相遇点代表的数是多少？
2024-2025学年贵州省贵阳市乌当区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．【答案】D
【分析】根据相反数的定义判断即可．
【解答】解：﹣3的相反数是3，
故选：D．
【点评】本题考查了相反数：只有符号不同的两个数是互为相反数，掌握其定义是解题的关键．
2．【答案】A
【分析】根据三棱柱、球、圆柱、四棱柱的定义逐一判断即可．
【解答】解：A．本图是圆柱，故本选项符合题意；
B．本图是三棱柱，故本选项不符合题意；
C．本图是球，故本选项不符合题意；
D．本图是四棱柱，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点评】本题主要考查认识立体图形，熟练掌握三棱柱、球、圆柱、四棱柱的定义是解题的关键．
3．【答案】B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：518000000＝5.18×108．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．【答案】D
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、了解我区七年级每一名学生吃零食情况，没有必要，也不容易操作，故不符合题意；
B、了解我区七年级每一名女生吃零食情况，样本不具代表性，故不符合题意；
C、了解我区七年级每一名男生吃零食情况，样本不具代表性，故不符合题意；
D、各个学校七年级每班各抽取10男10女，了解吃零食的情况，样本具有广泛性、代表性，故符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查抽样调查的可靠性，掌握样本抽样具有普遍性、代表性和可操作性，是正确判断的前提．
5．【答案】C
【分析】根据AB＝CD两边都加上线段BC得出AB+BC＝CD+BC，即可得出答案．
【解答】解：∵AB＝CD，
∴AB+BC＝CD+BC，
∴AC＝BD，
故选：C．
【点评】本题考查了比较线段的长度的应用，主要考查学生的推理能力．
6．【答案】D．
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【解答】解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；
B、相同字母的指数不相同，不是同类项；
C、所含字母不相同，不是同类项；
D、符合同类项的定义，是同类项；
故选：D．
【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．
7．【答案】A
【分析】先写出所有大于﹣3且小于2的所有整数，然后求出它们的和即可．
【解答】解：∵大于﹣3且小于2的整数有：﹣2，﹣1，0，1，
∴大于﹣3且小于2的所有整数之和为：﹣2﹣1+0+1＝﹣2，
故选：A．
【点评】本题主要考查了有理数的大小比较和有理数的加法运算，解题关键是熟练掌握有理数的加法法则．
8．【答案】C
【分析】由三角尺的特点可知∠BCD＝45°，∠BCA＝30°，∠D＝90°，即可求出∠DCE的大小，再由三角形外角性质即可直接求出∠CEB的大小．
【解答】解：由三角尺可知：∠BCD＝45°，∠BCA＝30°，∠D＝90°，
∴∠DCE＝∠BCD﹣∠BCA＝45°﹣30°＝15°，
∴∠CEB＝∠D+∠DCE＝90°+15°＝105°．
故选：C．
【点评】本题考查三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质是解题的关键．
9．【答案】A
【分析】根据“点P，Q表示的有理数互为相反数，”可得原点在PQ的中点处，从数轴上可以看出点M距原点最远，得出点M表示的数的绝对值最大．
【解答】解：∵点P，Q表示的有理数互为相反数，
∴原点在PQ的中点，此时点M距原点最远，
因此点M所表示的数的绝对值最大，
故选：A．
【点评】考查数轴、绝对值、相反数的意义，一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，而相反数则是位于原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数．
10．【答案】D
【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
【解答】解：∵第一个图需棋子3+3＝6；
第二个图需棋子3×2+3＝9；
第三个图需棋子3×3+3＝12；
…
∴第n个图需棋子（3n+3）枚．
故选：D．
【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
11．【答案】见试题解答内容
【分析】根据绝对值的定义求解．
【解答】解：|﹣6|＝6．
【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
12．【答案】＜．
【分析】先观察数轴，判断a，b与0的大小关系，然后根据有理数的乘法法则进行判断即可．
【解答】解：观察数轴可知：a＜0＜b，
∴ab＜0，
故答案为：＜．
【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握有理数的乘法法则．
13．【答案】7x+8y．
【分析】根据周长的定义列出代数式，即可得出答案．
【解答】解：y+x+3y+0.5x+3y+2x+y+x+2x+0.5x＝7x+8y．
故答案为：7x+8y．
【点评】本题主要考查列代数式，理解图形的周长公式是解题的关键．
14．【答案】I和K．
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
【解答】解：将正方体表面的展开图，折叠成正方体后，与点A重合的点是I和K，
故答案为：I和K．
【点评】本题考查展开图折叠成几何体，掌握正方体表面展开图的特征是正确解答的关键．
三、解答题（本大题共7个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）
15．【答案】（1）11；
（2）2．
【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．
【解答】解：（1）原式＝4+2+5＝11；
（2）原式＝﹣1+3＝2．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
16．【答案】（1）x＝5；
（2）x＝﹣10．
【分析】（1）根据解一元一次方程的方法：移项，合并同类项求解即可
（2）根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项求解即可．
【解答】解：（1）4x﹣5＝3x，
移项、合并同类项，得x＝5；
（2），
去分母，得2（2x﹣1）＝3（x﹣4），
去括号，得4x﹣2＝3x﹣12，
移项、合并同类项，得x＝﹣10．
【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
17．【答案】详见解答．
【分析】根据简单组合体三视图的画法画出它的三视图即可．
【解答】解：这个组合体的三视图如下：
【点评】本题考查简单组合体的三视图，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．
18．【答案】（1）y；
（2）3x2+3x+1；7．
【分析】（1）将原式去括号，合并同类项即可；
（2）将原式合并同类项后代入数值计算即可．
【解答】解：（1）原式＝4y2﹣x2+y+x2﹣4y2
＝y；
（2）原式＝3x2+3x+1；
当x＝﹣2时，
原式＝3×（﹣2）2+3×（﹣2）+1
＝12﹣6+1
＝7．
【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
19．【答案】（1）射线OC的方向是北偏东75°．
（2）70°．
【分析】（1）根据OB的方向是北偏西 35°，OA的方向是北偏东 20°，得出∠AOB的度数，因为∠AOC＝∠AOB，所以∠NOC＝75°，得出射线OC的方向是北偏东 75°．
（2）∠DOC＝180°﹣2∠AOB．
【解答】解：（1）∵OB的方向是北偏西35°，OA的方向是北偏东20°，
∴∠AOB＝35°+20°＝55°，
∵∠AOC＝∠AOB，
∴∠NOC＝75°，
∴射线OC的方向是北偏东75°．
（2）∠DOC＝180°﹣55°﹣55°＝70°．
【点评】此题主要考查了方向角的表达，即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．
20．【答案】（1）30，72；（2）528名．
【分析】（1）根据8分的人数和所占的百分比即可求出总人数，根据10分的人数和总人数求出m，用360°乘以6分所占的百分比即可求出n，根据总人数求出4分的人数，补全统计图即可；
（2）用960乘以8分及以上的同学所占的百分比即可．
【解答】解：（1）抽取的总人数为：15÷25%＝60（人），
∵m%＝×100%＝30%，
∴m＝30，
∵n°＝360°×＝72°，
∴n＝72，
4分的人数为：60﹣5﹣12﹣15﹣18＝10（人），
补全统计图如下：
故答案为：30，72；
（2）960×＝528（名），
答：估计该校本次测试成绩为优秀的学生共有528名．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21．【答案】（1）﹣4；
（2）当点P运动2秒时，点P与点Q相遇；
（3）点P与Q点又经过秒相遇，相遇点代表的数是．
【分析】（1）利用点B表示的数＝点A表示的数﹣线段AB的长度，即可求出结论；
（2）设当点P运动x秒时，点P与点Q相遇，利用路程＝速度×时间，结合P，Q两点的路程之和为10，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）利用路程＝速度×时间，可求出当点P，Q第一次相遇时点P运动的路程，设点P与Q点又经过y秒相遇，利用路程＝速度×时间，结合P，Q两点的路程之和为6×2，可列出关于y的一元一次方程，解之可得出y的值，再将其代入﹣4+2（2+y）中，即可求出相遇点代表的数．
【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在点A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，
∴数轴上点B表示的数是6﹣10＝﹣4．
故答案为：﹣4；
（2）设当点P运动x秒时，点P与点Q相遇，
根据题意得：3x+2x＝10，
解得：x＝2．
答：当点P运动2秒时，点P与点Q相遇；
（3）当点P，Q第一次相遇时，点P运动的路程为3×2＝6．
设点P与Q点又经过y秒相遇，
根据题意得：3y+2y＝6×2，
解得：y＝，
∴﹣4+2（2+y）＝﹣4+2×（2+）＝．
答：点P与Q点又经过秒相遇，相遇点代表的数是．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B．
D
C
D．
A
C
A
D