初中数学冀教版（2024）九年级下册31.2 随机事件的概率评课ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）九年级下册31.2 随机事件的概率评课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，概率小故事，新知探究，不相同，频数和频率的概念，更进一步，典例精析，课堂练习，阶段小结等内容，欢迎下载使用。
1. 了解随机事件的概率的意义；2. 会在具体事件中求出一个事件发生的概率；3. 掌握简单的概率计算和实际应用。
必然事件、不可能性事件、随机事件
1.在一定的条件下必然要发生的事件,叫必然事件;
2.在一定的条件下不可能发生的事件,叫不可能事件；
3.在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,叫随机事件.
惠更斯写了一本书叫做《论赌博中的计算》(1657年)，这就是概率论最早的一部著作． 概率论现在已经成了数学的一个重要分支，在科学技术各领域里有着十分广泛的应用
1.在足球比赛时,通过掷硬币,以正、反面朝向来决定谁先挑边.你认为这种方式公平吗?
2.“今天有雨”是必然事件还是随机事件？“很可能要下雨”是什么意思？
袋子中有大小、质地完全相同的5个球,其中3个是红球,2个是黄球.从中任意摸出1个球,事件A=“摸到红球”,B=“摸到黄球”.
1.直观猜测： 事件A和B发生的可能性大小相同吗？
2.动手试验: 分组做摸球试验,每摸出1个球,记下球的颜色后放回袋子中,搅匀后再进行下一次摸球.每组重复20次试验,记录事件A和B发生的次数.
3.汇总数据： 汇总各组的摸球结果并填写下表：
4.分析数据:思考:事件A和B发生的次数占试验总次数百分比的大小有什么规律?
5.发现规律:思考: 能用两个数分别刻画事件A和B发生的可能性大小吗?
事件发生的频率,在某种程度上反映了事件发生的可能性大小.
思考: 1.在上面“一起探究”的摸球试验中, 任意摸出1个球,有几种可能的结果?2.摸到每个球的可能性大小是否相同?3.能不能用数值刻画摸到每个球的可能性大小?4.你能用数值刻画摸到红球的可能性大小吗?5.你能用数值刻画摸到黄球的可能性大小吗?6.请你归纳如何用数值描述事件发生的可能性大小.
我们用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小,这个数叫做事件A的概率,记作P(A).如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的k种结果,那么事件A发生的概率为P(A)= .
例1 有10张正面分别写有1,2,…,10的卡片,背面图案相同.将卡片背面朝上充分混匀后, 从中随机抽取1张卡片, 得到一个数. 设A=“得到的数是5”, B=“得到的数是偶数”, C=“得到的数能被3整除”, 求事件A,B,C发生的概率.
引导分析:1.随机抽取1张卡片,有　　种等可能的结果,等可能的结果分别为　　. 2.事件A包括　　种可能的结果,根据概率计算公式,可得事件A的概率是　　. 3.事件B包括　　种可能的结果,根据概率计算公式,可得事件B的概率是　　. 4.事件C包括　　种可能的结果,根据概率计算公式,可得事件C的概率是　　. 5.你能归纳利用定义求概率的一般步骤吗?
解: 试验共有10种可能结果, 每个数被抽到的可能性相等, 则A包含1种可能结果, B包含5种可能结果, C包含3种可能结果.
所以P(A)= , P(B)= = , P(C)= .
１、袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
Ｐ(摸到红球)= ;
Ｐ(摸到白球)= ;
Ｐ(摸到黄球)= 。
（1）必然事件发生的概率为1，
（2）不可能事件发生的概率为0，
（3)如果A为不确定事件，那么 0＜P（A） ＜1。
记作p（必然事件）=1；
记作p（不可能事件）=0；
必然事件、不可能事件、不确定事件的概率
小明和小亮做掷硬币游戏.将一枚质地均匀的硬币投掷两次.如果都是正面朝上,那么小明胜;如果一次正面朝上、一次反面朝上,那么小亮胜.这个游戏公平吗?
甲同学的观点:掷两次硬币,有三种可能结果:“两次都是正面朝上”“一次正面朝上、一次反面朝上”“两次都是反面朝上”.这三个事件的概率相等,都是 .游戏是公平的.
乙同学的观点:我做过掷两次硬币的试验,在100次重复试验中,“一次正面朝上、一次反面朝上”的频率明显比“两次都是正面朝上”的频率大.我认为游戏不公平.
大家谈谈:1.甲、乙两名同学发表了各自的观点,你同意谁的观点?2.怎样才算是一个公平的游戏?
结论:在机会游戏中, 对于两个事件A和B, 如果规定A发生, 甲胜, B发生, 乙胜, 那么当事件A和B的概率相等时, 游戏是公平的.否则,就不公平.
如图所示, 掷两次硬币.
(1)有几种等可能的结果?(2)P(两次正面朝上)=　　　　; P(一次正面朝上,一次反面朝上)=　　　　; P(两次反面朝上)=　　　　; (3)对于小明和小亮所做的掷硬币游戏,如果游戏不公平,怎样修改游戏规则,可使其成为一个公平的游戏?
例2 一副扑克牌除去“大、小王”后共有52张,充分洗匀后从中任意抽取1张牌.(1)抽到红心牌的概率是多大?(2)抽到A牌的概率是多大?(3)抽到红色牌的概率是多大?
引导分析:1.52张扑克牌中任意抽取一张共有多少等可能的结果?2.52张扑克牌中红心牌有多少张、A有几张、红色牌有多少张?3.52张扑克牌中任意抽取一张,抽到红心的等可能的结果有几种?抽到A、抽到红色牌呢?4.你能根据概率的定义分别求出以上事件的概率吗?
13种可能；4种；26种
解: 从52张扑克牌中任意抽取1张牌,共有52种等可能结果,其中抽到红心牌的结果有13种,抽到A牌的结果有4种,抽到红色牌(红心牌13张、方块牌13张)的结果有26种.所以:
P(抽到红心牌)= ,P(抽到A牌)= ,P(抽到红色牌)= .
2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色。
解：一共有7种等可能的结果。（1）指向红色有3种结果， P(指向红色)=_____ （2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果， P(指向红色或黄色）=_______（3）不指向红色有4种等可能的结果 P(不指向红色）= ________
1.概率是反映事件发生可能性大小的一般规律,同一个事件可能发生的概率与不可能发生的概率之和为1.
2.在机会游戏中,判断游戏对甲、乙两人是否公平,即分别求出甲、乙两人获胜事件的概率,若两个事件的概率相等,则游戏公平,若两个事件的概率不相等,则游戏不公平.
1.某种彩票中奖的概率是1%,下列说法正确的是 (　　)A.买1张这种彩票一定不会中奖B.买1张这种彩票一定会中奖C.买100张这种彩票一定会中奖D.买这种彩票中奖的可能性很小
解析: 中奖机会是1%, 就是说中奖的概率是1%, 机会较小,但也有可能发生. 故选D.
2.如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格至多有1个地雷，小王开始随机点击一个小方格，标号为3，在3周围的正方形中有3个地雷，我们把该区域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该点击A区还是B区内的小方格？
B区有9×9-9=72（个）小方格 ，其中有10-3=7(个)地雷，
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
等可能事件，其特点：（1）有限个；（2）可能性一样.
1.判断游戏是否公平 2.计算简单事件的概率