2024年四川省攀枝花市中考数学模拟试卷（原卷版）

这是一份2024年四川省攀枝花市中考数学模拟试卷（原卷版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 实数2的平方根为（ ）
A. 2B. C. D.
2. 下列各式不是单项式的为（ ）
A. 3B. aC. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A. B.
C D.
5. 实数a、b在数轴．上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 若点第一象限，则点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7. 若关于x的方程有实数根，则实数m的取值的范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（ ）
A. 8，8，8B. 7，7，7.8C. 8，8，8.6D. 8，8，8.4
9. 如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
10. 如图1是第七届国际数学教育大会（）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形．若，，，则的值为（ ）
A. B. C. D. 1
11. 如图，在矩形中，，，点E、F分别为、的中点，、相交于点G，过点E作，交于点H，则线段的长度是（ ）
A. B. 1C. D.
12. 中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹．雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长．一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段表示货车离西昌距离与时间之间的函数关系：折线表示轿车离西昌距离与时间之间的函数关系，则以下结论错误的是（ ）
A. 货车出发1.8小时后与轿车相遇
B. 货车从西昌到雅安的速度为
C. 轿车从西昌到雅安的速度为
D. 轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. __________．
14. 盒子里装有除颜色外，没有其他区别的2个红球和2个黑球，搅匀后从中取出1个球，放回搅匀再取出第2个球，则两次取出的球是1红1黑的概率为__________．
15. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解．则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程．若方程是关于x的不等式组的关联方程，则n的取值范围是 ___________．
16. 如图，以的三边为边在上方分别作等边、、．且点A在内部．给出以下结论：
①四边形平行四边形；
②当时，四边形是矩形；
③当时，四边形是菱形；
④当，且时，四边形是正方形．
其中正确结论有__________（填上所有正确结论的序号）．
三、解答题：本大题共8小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 解不等式： ．
18. 同学们在探索“多边形内角和”时，利用了“三角形的内角和”．请你在不直接运用结论“n边形的内角和为”计算的条件下，利用“一个三角形的内角和等于180°”，结合图形说明：五边形的内角和为540°．
19. 为提高学生阅读兴趣，培养良好阅读习惯，2021年3月31日，教育部印发了《中小学生课外读物进校园管理办法》的通知．某学校根据通知精神，积极优化校园阅读环境，推动书香校园建设，开展了“爱读书、读好书、善读书”主题活动，随机抽取部分学生同时进行“你最喜欢的课外读物”（只能选一项）和“你每周课外阅读的时间”两项问卷调查，并绘制成如图1，图2的统计图．图1中A代表“喜欢人文类”的人数，B代表“喜欢社会类”的人数，C代表“喜欢科学类”的人数，D代表“喜欢艺术类”的人数．已知A为56人，且对应扇形圆心角的度数为126°．请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，求出“喜欢科学类”人数；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生3200人，估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数．
20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，求的面积．
21. 如图，的直径垂直于弦于点F，点P在的延长线上，与相切于点C．
（1）求证：；
（2）若的直径为4，弦平分半径，求：图中阴影部分的面积．
22. 第24届冬奥会（也称2024年北京冬奥会）于2024年2月4日至2月20日在中国北京举行，北京成为了历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市．冬奧会上跳台滑雪是一项极为壮观的运动．运动员经过助滑、起跳、空中飞行和着陆，整个动作连贯一致，一气呵成，如图，某运动员穿着滑雪板，经过助滑后，从倾斜角的跳台A点以速度沿水平方向跳出，若忽略空气阻力影响，水平方向速度将保持不变．同时，由于受重力作用，运动员沿竖直方向会加速下落，因此，运动员在空中飞行的路线是抛物线的一部分，已知该运动员在B点着陆，，且．忽略空气阻力，请回答下列问题：
（1）求该运动员从跳出到着陆垂直下降了多少m？
（2）以A为坐标原点建立直角坐标系，求该抛物线表达式；
（3）若该运动员在空中共飞行了4s，求他飞行2s后，垂直下降了多少m？
23. 如图，二次函数的图象与x轴交于O（O为坐标原点），A两点，且二次函数的最小值为，点是其对称轴上一点，y轴上一点．
（1）求二次函数的表达式；
（2）二次函数在第四象限的图象上有一点P，连结，，设点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）在二次函数图象上是否存在点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点N的坐标，若不存在，请说明理由．
24. 如图，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段上一动点（不与A、B重合），以C为顶点作，射线交线段于点D，将射线绕点O顺时针旋转交射线于点E，连接．
（1）证明：；（用图1）
（2）当为直角三角形时，求的长度；（用图2）
（3）点A关于射线的对称点为F，求的最小值．（用图3）