人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根评课课件ppt

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1.会估计一个含有根号的数的大小。 2.会用计算器求一个正数的算术平方根，知道算术平方根的小数点移动规律。 3.提高应用能力。
注意：负数没有算术平方根
例1 求下列各数的算术平方根：
从上面的例题可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越 .这个结论对所有正数都成立.
（2）16的算术平方根是 ；
（3） 的算术平方根是 .
（1）2的算术平方根是
练习：求下列各数的算术平方根，并用“＜” 　　　　　　　 分别把被开方数和算术平方根连接起来.1，4，9，16，25
用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值
能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？
解：设大正方形的边长为 x dm，则
由算术平方根的意义可知
无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数.你以前见过这种数吗？
无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数. 你以前见过这种数吗？
1.实数 的值在（ ） A.0和1之间B.1和2之间 C.2和3之间D.3和4之间
2.与1 + 最接近的整数是（ ） A.1B.2 C.3D.4
用计算器求一个数的算术平方根
2.用计算器求下列各式的值：
（3） （精确到0.01）
(1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？
被开方数的小数点向左或向右移动2n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.
（2）用计算器计算 （精确到0.001），并利用上面（1）中发现的规律出 ， ， 的近似值，你能根据 的值说出 是多少吗？
显示：1.732 050 808
把两个边长为1的正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形，大正方形的边长为多少？为什么？
解：设大正方形的边长为x,∵大正方形的面积为2，∴x2＝2，
被开方数向右（或向左）移动2n位，算术平方根的小数点向右（或向左）移动n位.
2. 若 ≤ x ≤ ，x为整数，则x的值是____.
分析：都是正数，先比较它们的平方
不用计算器比较下列各组数的大小.
2. 小文房间的面积为10.8m2,房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖边长是多少？
解：设每块地砖的边长是xm，则120x2 = 10.8x = 0.3.答：每块地砖的边长是0.3m.
3. 国际足球比赛的足球场长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形足球场，其长是宽的1.5倍，面积是6337.5m2，问这个足球场是否能用作国际比赛球场？
解：设这个长方形足球场的宽为xm，则长为1.5xm，依题意得x·1.5x=6337.5，x2=4225，解得x=65，宽：x=65， 长：65×1.5=97.5（m）答：这个足球场不能用作国际比赛球场.
例3 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，根据边长与面积的关系得
答：不能同意小明的说法. 小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.