初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第八章 实数8.1 平方根课文配套课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第八章 实数8.1 平方根课文配套课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了x2a，算术平方根的概念，基本条件，数的角度，关系的角度，形的角度，例题讲解，平方根的概念和计算，从大到小，算术平方根的大小比较等内容，欢迎下载使用。
1.了解算术平方根的概念和意义.2. 会求一些非负数的算术平方根，能运用算术平方根进行计算求值，解决实际问题.3. 会用计算器和估算的方法求一个非负数的算术平方根，并借此过程感受无限不循环的概念.4.能用估算的方法确定无理数的大致范围，通过估算的训练感受其在实际生活中的意义.
Xin 复习引入
1. 定义：若x2=a，则x叫作a的平方根.
2. 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数， 0的平方根是0，负数没有平方根.
3. 平方根与开平方间的关：
(1)开平方是求平方根的运算；(2)平方根是开平方运算的结果.
① 求一个非负数a的平方根，就是要把平方后等于a的 数找出来，从而求出a的所有平方根；② 求带分数的平方根时，应先将带分数化为假分数， 这也是常出错的地方.
4.求一个非负数的平方根的方法：
注意：正数的平方根有两个，前面必定有“±”号
Xin 新知探究
思考：负数有算术平方根吗？
性质 1：一个正数的算术平方根是正数.性质 2：0 的算术平方根是 0.性质 3：负数没有算术平方根.
例1 求下列各数的算术平方根：
解：(1) 因为 102 = 100，所以100 的算术平方根是10，
(3)因为 0.012 = 0.000 1，所以 0.000 1 的算术平方根是 0.01，
思考：比较三个数的大小以及它们各自算数平方根的大小，你发现了什么？
(1) 16 的算术平方根是______；
平方根与算术平方根的区别联系
怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？这个大正方形的边长是多少？
如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形。
设大正方形的边长为x dm，则
因为 1.412=1.9881，1.422=2.0164 ，1.412< 2 < 1.422，
因为 1.4142=1.999 396，1.4152=2.002 225 ， 1.4142 < 2 < 1.4152
它是一个无限不循环小数。
你还见过哪些这样的数？
1.求下列各数的算数平方根：
3.排球比赛场地呈长方形，长是宽的2倍，面积为162m2。它的长与宽分别是多少？
解：设长方形的宽是 x m，则长为2x m。
2x · x = 162
由长、宽的实际意义可知
答：长方形的宽是9m，则长为18 m。
x = 9，则2x=18
1. 已知 a - 1 的算术平方根是 2，2a + b - 3 的算术平方根是 3，求 3a + 2b 的算术平方根.