广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届九年级上学期期中考试数学试卷(答案不全)

这是一份广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届九年级上学期期中考试数学试卷(答案不全)，共4页。试卷主要包含了0分等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A. x2+1x=0B. ax2+bx+c=0
C. (x-1)(x-2)=0D. 3x2+2=x2+2(x-1)2
2.用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是( )
A. (x+4)2=-9B. (x+4)2=-7C. (x+4)2=25?D. (x+4)2=7
3.抛物线y=(x-1)2-3的对称轴是( )
A. y轴B. 直线x=-1C. 直线x=1D. 直线x=-3
4.一元二次方程x2-7x-2=0的实数根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根D. 不能确定
5.已知x=1是方程x2-2x+c=0的一个根，则实数c的值是( )
A. -1B. 0C. 1D. 2
6.已知二次函数y=3(x-1)2+5，下列结论正确的是( )
A. 其图象的开口向下B. 图象的对称轴为直线x=-1
C. 函数的最大值为5D. 当x>1时，y随x的增大而增大
7.受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从某月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程( )
A. 300(1+x)2=260B. 300(1-x2)=260
C. 300(1-2x)=260D. 300(1-x)2=260
8.已知点A(-1,y1)，点B(2,y2)在抛物线y=-3x2+2上，则y1和y2的大小关系是( )
A. y?1>y?2B. y?10；；当时，a+b>am2?+bm；
；若ax12+bx1?=ax22?+bx2，，x1+x2=2．
其中正确的有______．
三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）
18.用合适的方法解下列方程：
(1)2(x-3)2=8;(2)4x2-6x-3=0;(3)(2x-3)2=5(2x-3)．
四、解答题（一）（本大题共5小题，共33.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.(本小题6.0分)
已知关于x的方程x2+ax+a-2=0．
(1)若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根．
(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
20.(本小题6.0分)
如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园，它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏，已知墙长9m，问围成矩形的长和宽各是多少？
(本小题7.0分)
如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间x(单位：s)之间具有函数关系y=-5x2+20x，请根据要求解答下列问题：

(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15?m时，飞行时间是多少？
(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？
(3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？
22.(本小题7.0分)
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)当k=-1 时，原方程有两个实数根x1 ，x2，求x12+x22的值．
五、解答题（二）（本大题共2小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
23.(本小题7.0分)
二次函数的图象与x轴交于A(1,0)、B两点，与y轴交于点C(0,5)，其顶点为D．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)求的面积．
24.(本小题12.0分)
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：
(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
25.(本小题12.0分)
如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1，该抛物线与x轴交于A、B两点，且A点坐标为(1,0)，交y轴于C(0,3)，设抛物线的顶点为D．
(1)求该抛物线的解析式．
(2)试判断的形状，并给予证明．
(3)在对称轴上是否存在一点P，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．九年级数学（上）答案
选择题：
1-5:CDCAC 6-10:DDADB