热点9　带电粒子(带电体)在电场中的运动 --2025年高考物理大二轮复习考前特训（专练）

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1.(多选)(2024·湖南省长沙市一模)静电透镜被广泛应用于电子器件中，如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场，其中虚线为等势线，任意两条相邻等势线间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧进入聚焦电场，仅在静电力作用下运动，实线为电子运动的轨迹，P、Q、R为其轨迹上的三点，在此过程中，下列说法正确的是( )
A.P点的电势低于Q点的电势
B.电子在P点的加速度小于在R点的加速度
C.从P至R的运动过程中，电子的电势能增加
D.从P至R的运动过程中，电子的动能一直增大
2.(2024·黑吉辽·6)在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面(纸面)内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中( )
A.动能减小，电势能增大
B.动能增大，电势能增大
C.动能减小，电势能减小
D.动能增大，电势能减小
3.(2024·浙江省9+1联盟模拟)如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s，进入漂移管E时速度为1×107 m/s，电源频率为1×107 Hz，漂移管间缝隙很小。质子在每个管内运动时间视为电源周期的12，质子的荷质比取1×108 C/kg。则( )
A.漂移管需要用绝缘材料制成
B.各漂移管的长度应相等
C.漂移管B的长度为0.6 m
D.相邻漂移管间的加速电压U=6×104 V
4.(2024·北京市人大附中一模)如图所示，有质子(11H)、氘核(12H)、氚核(13H)和氦核(24He)四种带电粒子，先后从加速电压为U1的加速电场中的P点由静止释放，被加速后从B板的小孔射出，沿CD间的中线进入偏转电压为U2的偏转电场，都能够从偏转电场的另一端射出。如果不计重力的影响，以下判断中正确的是( )
A.质子(11H)的偏转位移y最大
B.氘核(12H)的偏向角θ最小
C.氦核(24He)射出偏转电场时的动能最大
D.氚核(13H)射出偏转电场时的速度最大
5.(2023·浙江1月选考·12)如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY'、水平方向偏转电极XX'和荧光屏组成。电极XX'的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY'极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO'方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子( )
A.在XX'极板间的加速度大小为eUm
B.打在荧光屏时，动能大小为11eU
C.在XX'极板间受到电场力的冲量大小为2meU
D.打在荧光屏时，其速度方向与OO'连线夹角α的正切tan α=l20d
6.(多选)(2024·天津市和平区一模)如图所示，质量相同、带等量异种电荷的甲、乙两粒子，先后从S点沿SO方向垂直射入匀强电场中，分别经过圆周上的P、Q两点，不计粒子间的相互作用及重力，则两粒子在圆形区域内运动过程中( )
A.甲粒子的入射速度小于乙粒子
B.甲粒子所受静电力的冲量小于乙粒子
C.甲粒子在P点的速度方向可能沿OP方向
D.静电力对甲粒子做的功小于对乙粒子做的功
7.(多选)(2024·天津市十二区联考)如图所示，竖直固定的光滑绝缘细杆上O点套有一个电荷量为-q(q>0)，质量为m的小环，整个装置处在固定于杆左侧电荷量为+Q(Q>0)的点电荷产生的电场中，杆上a、b两点与+Q正好构成等边三角形，c是ab的中点。使小环从O点无初速度释放，小环通过a点的速率为v，若已知ab=Oa=l，静电常量为k，重力加速度为g，规定O点电势为零。则( )
A.小环下落过程中机械能守恒
B.小环下落过程中电势能先减小后增大
C.小环在从c点到b点的过程中，速度不断减小
D.b点电势为12mv2-mglq
8.(2024·安徽淮北市检测)如图甲所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点为两板边缘中点的一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为+q、质量为m的粒子。在两板间存在如图乙所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力，以下判断正确的是( )
A.能从板间射出的粒子的动能均相同
B.粒子在电场中运动的最短时间为2d2v0
C.t=dv0时刻进入的粒子，从O'点的下方射出
D.t=d2v0时刻进入的粒子，从O'点的上方射出
9.(多选)(2024·福建福州市检测)如图所示，带电小圆环P套在足够长的、粗糙绝缘水平细杆上，空间中存在与水平杆成θ角斜向左上方的匀强电场，现给圆环P一向右初速度，使其在杆上与杆无挤压地滑行。当圆环P滑至A点时，在空间加上水平方向且垂直细杆的匀强磁场，并从此刻开始计时，t1时刻圆环P再次返回A点。选取水平向右为正方向，则运动过程圆环P受到的摩擦力Ff、速度v、加速度a、动能Ek随时间t变化的图像，可能正确的是( )
答案精析
1.AD [电子仅在静电力作用下从P点运动到R点，由于合力方向指向轨迹的凹侧，电子带负电，所受静电力方向与电场强度方向相反，静电力方向与等势线垂直，可知，电场线方向整体从右指向左，又由于沿电场线方向电势降低，可知，P点的电势低于Q点的电势，故A正确；由于任意两条相邻等势线间电势差相等，则等势线分布的密集程度能够表示电场的强弱，P点的等势线分布比R点的密集，则P点的电场强度大于R点的电场强度，可知，电子在P点的加速度大于在R点的加速度，故B错误；结合上述可知，从P至R的运动过程中，电子所受静电力做正功，电子的电势能减小，电子的动能增大，故C错误，D正确。]
2.D [根据题意若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，可知电场力和重力的合力沿着虚线方向，又电场强度方向为水平方向，根据力的合成可知电场力方向水平向右；若小球的初速度方向垂直于虚线(如题图)，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中重力对小球做功为零，电场力的方向与小球的位移方向相同，则电场力对小球做正功，小球的动能增大，电势能减小，故选D。]
3.D [质子在漂移管内做匀速直线运动，漂移管内电场强度为零，根据静电屏蔽，漂移管需要用金属材料制成，故A错误；质子在漂移管间被电场加速，在漂移管内做匀速直线运动，质子在每个管内运动时间视为电源周期的12，各漂移管的长度应逐渐增大，故B错误；电源周期为T=1f=1×10-7 s，漂移管B的长度为LB=vT2=8×106×12×1×10-7 m=0.4 m，故C错误；从B到E，根据动能定理3qU=12mvE2-12mvB2，解得相邻漂移管间的加速电压U=6×104 V，故D正确。]
4.C [设偏转电场长为L，极板间距为d，在加速电场中，根据动能定理有
qU1=12mv02-0
在偏转电场中，带电粒子做类平抛运动，则有
L=v0t，a=qU2md，y=12at2
联立可得y=U2L24dU1
所以四种带电粒子的偏转位移y相同，故A错误；
带电粒子的偏向角为
tan θ=atv0=U2L2U1d
所以四种带电粒子的偏向角θ相等，故B错误；
根据动能定理可得
qU1+qU2dy=12mvt2
带电粒子射出偏转电场时的动能为
Ek=12mvt2=qU1+qU2dy
由于氦核(24He)的电荷量最大，所以氦核(24He)射出偏转电场时的动能最大，故C正确；
带电粒子射出偏转电场时的速度为
v=2Ekm=2qm(U1+U2dy)
由于质子(11H)的比荷qm最大，所以质子(11H)射出偏转电场时的速度最大，故D错误。]
5.D [由牛顿第二定律可得，在XX'极板间的加速度大小a=eEm=eUmd，A错误；电子在XX'极板间运动时，垂直极板方向有vX=at，t=lv0，电子离开XX'极板时的动能为Ek=12m(v02+vX2)，又有10eU=12mv02，解得Ek=eU(10+l240d2)，电子离开XX'极板后做匀速直线运动，所以打在荧光屏时，动能大小为eU(10+l240d2)，B错误；在XX'极板间受到电场力的冲量大小IX=mvX=ld meU20，C错误；打在荧光屏时，其速度方向与OO'连线夹角α的正切tan α=vXv0=l20d，D正确。]
6.BD [甲、乙两粒子在电场中均做类平抛运动，则垂直电场方向的位移为y=v0t，沿电场方向的位移为x=12at2=12·qEmt2，联立可得v0=yqE2mx，由于yP>yQ，xP