【开学摸底考】苏教版 2024-2025学年五年级数学下册开学摸底考试试卷（三）（原卷版+解析版）

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答案：
0.126
0.294
1/22
那么三角形的面积是(
)平方分米，梯形的面积是(
)平方分米。
2．如图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是0.6分米，
详解：如果把加100分记作﹢100分，那么扣100分记作﹣100分。
分析：正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定加分记作正，那么扣分就记作负，据此解
答。
答案：﹣100
果把加100分记作﹢100分，那么扣100分记作(
)分。
1．学校举行数学知识竞赛，抢答题的计分规则是答对一题加100分，答错一题扣100分，如
一、仔细想，认真填。（20分）
3.考试结束后将试卷平整放在桌上，不要对折。
2.所有题目必须写在对应的位置。
1.答题前，请填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息。
注意事项：
评分
一
二
三
四
五
六
总分
题号
考试时间：90分钟
解析版
2024-2025学年五年级数学下册春季开学摸底考卷
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2/22
分析：改写时，如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并
答案：
87.3058
87.31
(
)亿。
4．将8730580000改写成用“亿”作单位的数是(
)亿，将改写后的数保留两位小数是
70分米＝7米；3.04平方千米＝304公顷
7平方厘米＝0.07平方分米；0.43公顷＝4300平方米
70÷10＝7（米）；3.04×100＝304（公顷）
详解：7÷100＝0.07（平方分米）；0.43×10000＝4300（平方米）
分析：根据1平方分米＝100平方厘米，1公顷＝10000平方米，1米＝10分米，1平方千米＝
100公顷，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。
答案：
0.07
4300
7
304
70分米＝(
)米 3.04平方千米＝(
)公顷
3．7平方厘米＝(
)平方分米 0.43公顷＝(
)平方米
所以，三角形的面积是0.126平方分米，梯形的面积是0.294平方分米。
＝0.294（平方分米）
＝0.98×0.6÷2
（0.7＋0.7－0.42）×0.6÷2
＝0.126（平方分米）
＝0.252÷2
详解：0.42×0.6÷2
分析：看图，三角形和梯形的高，与平行四边形的高相等。三角形面积＝底×高÷2，梯形面积
＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式求出这个三角形和梯形的面积。
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分析：根据1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷，根据高级单位
3/22
答案：
3700
0.037
450
(
)公顷
7．0.37公顷＝(
)平方米
37千克＝(
)吨
4.5平方千米＝
高是5厘米。
45÷9＝5（厘米）
详解：6×7.5＝45（平方厘米）
已知另一个与它面积相等的平行四边形的底是9厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出
它的高。
分析：已知一个平行四边形的高是7.5厘米，底是6厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，
求出这个平行四边形的面积；
答案：5
厘米，高是(
)厘米。
6．一个平行四边形的高是7.5厘米，底是6厘米，另一个与它面积相等的平行四边形的底是9
小芳买一本故事书7.8元，一本字典比故事书贵12.7元，买一本字典要20.5元。
详解：7.8＋12.7＝20.5（元）
分析：用一本故事书的价钱加上12.7元，即可求出买一本字典需要的钱数。
答案：20.5
5．小芳买一本故事书7.8元，一本字典比故事书贵12.7元，买一本字典要(
)元。
将8730580000改写成用“亿”作单位的数是87.3058亿，将改写后的数保留两位小数是87.31亿。
详解：8730580000＝87.3058亿≈87.31亿
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
加上一个“亿”字。
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4/22
详解：小红的数字卡片3、6、2和小华的数字卡片4、1、7两两组合，并分别算出它们的和，
如下表：
分析：可以用列表法按一定的顺序把小红的数字卡片和小华的数字卡片两两组合，最后数一数
一共有几种不同的组合就有几种不同的拿法；将不同拿法得到的两张卡片上的数字相加，即可
知有几种不同的和。
答案：
9
7
种不同的拿法；如果把每次拿出的两张卡片上的数字相加，可以得到(
)个不同的和。
9．小红有数字卡片3、6、2，小华有数字卡片4、1、7。他们每人每次拿一张卡片，一共有(
)
点睛：本题主要考查归一问题，先求出1厘米表示多少吨是解题的关键。
所以120吨产量用4厘米表示，5厘米表示150吨产量。
5×30＝150（吨）
120÷30＝4（厘米）
详解：60÷2＝30（吨）
分析：由于2厘米的长度表示60吨产量，则1厘米的长度表示的产量是：60÷2＝30（吨），120
吨产量是多少厘米，用120除以30即可求解；5厘米表示多少吨，用5乘30即可求解。
答案：
4
150
米表示，5厘米表示(
)吨产量。
8．在一幅统计图的纵轴上，用2厘米的长度表示60吨产量，那么120吨产量用(
)厘
4.5平方千米＝（4.5×100）公顷＝450公顷
37千克＝（37÷1000）吨＝0.037吨
详解：0.37公顷＝（0.37×10000）平方米＝3700平方米
化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
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5/22
详解：7÷2＋（1－1）
分析：钉子板上的多边形的面积＝n÷2＋（a－1），其中n为多边形边上钉子数，a为多边形内
部钉子数。把数据代入计算即可。
答案：
3.5
4.5
2枚钉子，边上有7枚钉子的多边形，这个多边形的面积是(
)平方厘米。
11．下图钉子板中多边形的面积是(
)平方厘米。如果在这个钉子板上围出一个内部有
因此张师傅每天生产x个零件，5天共生产（5x）个零件；如果每天工作8小时，平均每小时
生产（x÷8）个零件。
平均每小时生产（x÷8）个零件
详解：x×5＝（5x）个
分析：张师傅每天生产x个零件，5天共生产多少个零件，用每天生产的个数乘天数；根据除
法的意义，平均每小时生产多少个零件，也就是求x里面有多少个8，用x除以8，所得结果
即为平均每小时生产多少个零件。
答案：
5x
x÷8
小时生产(
)个零件。
10．张师傅每天生产x个零件，5天共生产(
)个零件；如果每天工作8小时，平均每
分析表格可知，一共有9种不同的拿法；如果把每次拿出的两张卡片上的数字相加，可以得到
7个不同的和。
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6/22
分析：两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001；小数的性质：小数的末尾
添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。
答案：×
2．0.60与0.600的大小相等，计数单位相同。(
)
故答案为：√
详解：根据分析，两幅图中，涂色部分的面积都等于长方形的长×宽÷2，因此涂色部分的面积
相等，原题说法正确。
分析：观察两幅图，涂色部分都是三角形，第一幅图中，三角形的底＝长方形的长，三角形的
高＝长方形的宽：第二幅图中，三角形的底＝长方形的宽，三角形的高＝长方形的长，三角形
面积＝底×高÷2，据此分析。
答案：√
1．下图是两个完全一样的长方形，涂色部分的面积相等。(
)
二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分）
钉子板中多边形的面积是3.5平方厘米；在这个钉子板上围出一个内部有2枚钉子，边上有7
枚钉子的多边形，这个多边形的面积是4.5平方厘米。
＝4.5（平方厘米）
＝3.5＋1
7÷2＋（2－1）
＝3.5（平方厘米）
＝3.5＋0
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7/22
详解：根据小数的性质可知，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，例如：0.70
＝0.7；但是在小数点的后面去掉零或加上零，小数的大小可能改变，例如：1.03≠1.3；原题说
分析：小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，据此判断。
答案：×
5．小数点后面去掉零或加上零，小数大小不变。(
)
故答案为：√
4.8和4.80大小相等，但计数单位不同。
4.8的计数单位是0.1，4.80的计数单位是0.01。
详解：4.8＝4.80
分析：根据小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。一位小数的计数单位是0.1，两
位小数的计数单位是0.01。据此判断即可。
答案：√
4．4.8和4.80大小相等，但计数单位不同。(
)
故答案为：×
所以在1.6的末尾添上2个0，其大小不变。
详解：1.6＝1.600
分析：根据小数的性质可知：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此判断。
答案：×
3．在1.6的末尾添上2个0，就是把1.6扩大到它的100倍。(
)
故答案为：×
详解：0.60的计数单位是0.01，0.600的计数单位是0.001，0.60＝0.600，所以0.60与0.600
的大小相等，但计数单位不相同；原说法错误。
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8/22
答案：C
A．平行四边形大
B．三角形大
C．梯形大 D．一样大
2．下面是一组画在平行线之间的三个图形，它们的面积相比较（ ）。
故答案为：D
计算（a＋2.5）×4时，算成了a＋2.5×4，这样的结果与正确的结果相差3a。
＝3a
＝4a＋10－a－10
4a＋10－（a＋10）
a＋2.5×4＝a＋10
＝4a＋10
＝4a＋2.5×4
详解：（a＋2.5）×4
分析：先把（a＋2.5）×4用乘法分配律变形为：4a＋2.5×4；然后再与a＋2.5×4相减即可得到
与正确的结果相差了多少。
答案：D
A．7.5
B．a
C．10
D．3a
1．计算（a＋2.5）×4时，算成了a＋2.5×4，这样的结果与正确的结果相差（ ）。
三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
故答案为：×
法错误。
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答案：A
9/22
A．0.286
B．28.6
C．286
4．一个数除以100后，小数点再向右移动三位，得2.86，原来的数是（ ）。
故答案为：B
做件短袖用布1.2米，25米布最多可做20件。
详解：25÷1.2≈20（件）
分析：最后无论剩下多少布，只要不够做一件短袖用量就无法制作一件短袖，布的长度÷一件
短袖用量，结果用“去尾法”取整数。
答案：B
A．21
B．20
C．22
3．做件短袖用布1.2米，25米布最多可做（ ）件。
故答案为：C
综上所述，梯形的面积最大。
11＞10
＝11
＝22÷2
＝11×2÷2
梯形面积：（4＋7）×2÷2
三角形面积：10×2÷2＝20÷2＝10
平行四边形面积：5×2＝10
详解：假设两平行线间的距离是2，则三个图形的高均为2，
分析：三个图形在两条平行线之间，则它们的高相等。题目中高未知，可假设为2，然后代入
各自的面积公式，计算出三个图形的面积后，再比较即可。
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5.8128；0.9
10/22
答案：36.72；0.21
6.92×0.84＝ 26.35÷31＝（得数保留一位小数）
3.06×12＝
0.957÷4.65＝（得数保留两位小数）
1．列竖式计算。
四、计算题。（共30分）
故答案为：B
所以，在8.91÷a中（a≠0），当a小于1，所得的商大于8.91。
当a＝1时，8.91÷a＝8.91；
当a＜1时，8.91÷a＞8.91；
详解：当a＞1时，8.91÷a＜8.91；
一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
分析：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
答案：B
A．大于
B．小于
C．等于
5．在8.91÷a中（a≠0），当a（ ）1，所得的商大于8.91。
故答案为：A
详解：根据分析可知，一个数除以100后，小数点再向右移动三位，得2.86，原来的数是0.286。
分析：一个数除以100，即相当于把这个小数的小数点向左移动两位，再向右移动三位，可知
相当于把原数的小数点向右移动了一位，再根据现在的数是2.86，进而把2.86的小数点向左
移动一位，可求出原来的数，即原来的数是0.286，据此解答。
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12.5×0.88，将0.88拆成（8×0.11），利用乘法结合律进行简算；
24.8－4.8÷4×2.5，先算除法，再算乘法，最后算减法；
分析：8.53＋6－3.53＋6，交换中间加数和减数的位置，再利用加法结合律进行简算；
0.01；0.099
答案：17；21.8；11
2.12－（1.12＋3×0.33）
9.9–9.9×0.99
8.53＋6－3.53＋6
24.8－4.8÷4×2.5
12.5×0.88
2．下列各题怎样简便就怎样算。
6.92×0.84＝5.8128
26.35÷31≈0.9
详解：3.06×12＝36.72
0.957÷4.65≈0.21
小数除法列竖式和整数除法竖式一样，关键是要利用商不变的性质，即除数与被除数同时乘或
除以相同的数（0除外），商不变，把除数的小数点去掉后，再按整数除法计算，最后商的小
数点与被除数的小数点对齐就行。商的结果应用四舍五入法保留相应的位数，据此解答。
分析：小数乘小数列竖式计算的方法是先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，
看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不
够，前面用0补位再点小数点；点完小数点后，积的小数部分末尾的0要去掉。
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＝9.9×0.01
12/22
＝9.9×（1－0.99）
9.9–9.9×0.99
＝0.01
＝1－0.99
＝2.12－1.12－0.99
＝2.12－（1.12＋0.99）
2.12－（1.12＋3×0.33）
＝11
＝100×0.11
＝12.5×8×0.11
＝12.5×（8×0.11）
12.5×0.88
＝21.8
＝24.8－3
＝24.8－1.2×2.5
24.8－4.8÷4×2.5
＝17
＝5＋12
＝（8.53－3.53）＋（6＋6）
详解：8.53＋6－3.53＋6
9.9－9.9×0.99，逆用乘法分配律进行简算。
2.12－（1.12＋3×0.33），先算乘法，再去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算；
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4．寻找合适的条件，求出图形中阴影部分梯形的面积。（单位：厘米）
x＝12
9x÷9＝108÷9
9x－12＋12＝96＋12
解：9x－12＝96
（3）8x＋x－12＝96
x＝4.8
x＋2.4－2.4＝7.2－2.4
解：（x＋2.4）÷2×2＝3.6×2
（2）（x＋2.4）÷2＝3.6
x＝13
5x÷5＝65÷5
解：5x－20＋20＝45＋20
详解：（1）5x－20＝45
（3）先化简8x＋x，然后方程的两边同时加上12，最后两边同时除以（8＋1）的和。
（2）方程的两边先同时乘2，然后两边同时减去2.4；
分析：（1）方程的两边先同时加上20，然后两边同时除以5；
答案：x＝13；x＝4.8；x＝12
5x－20＝45
（x＋2.4）÷2＝3.6
8x＋x－12＝96
3．解下列方程。
＝0.099
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14/22
详解：（10.2－2.5）÷（0.3×2）
分析：10.2与2.5的差为（10.2－2.5），0.3与2的积为（0.3×2），所以10.2与2.5的差除以0.3
与2的积，商是（10.2－2.5）÷ （0.3×2）。
答案：12.83
10.2减去2.5的差，除以0.3与2的积商是多少？
5．列式计算。
＝1536（平方厘米）
＝96×32÷2
＝（60－24＋60）×32÷2
（60－12×2＋60）×32÷2
第二个图形阴影部分梯形面积：
＝405（平方厘米）
＝45×18÷2
（30＋30－15）×18÷2
详解：第一个图形阴影部分梯形面积：
第二个图形中梯形的下底是60厘米，上底是60减去2个12，高为32厘米，根据梯形面积＝
（上底＋下底）×高÷2，可计算得出答案。
分析：第一个图形得阴影部分是梯形面积，用30厘米减去15厘米求出下底，高为18厘米，
根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得到梯形面积。
答案：405平方厘米；1536平方厘米
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15/22
＝12
＝8×3÷2
①（3＋5）×3÷2
详解：8×3＝24
分析：平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出平行四边形和
梯形面积，把与平行四边形面积相等的梯形涂色即可。
答案：见详解
1．把与平行四边形面积相等的梯形涂上自己喜欢的颜色。
五、操作与实践。（8分）
＝18
＝13.5÷0.75
＝（1.5＋12）÷0.75
详解：（1.5＋30×0.4）÷0.75
分析：先计算30的0.4倍，所得的积加上1.5，就是这个数的0.75倍，再除以0.75即可。
答案：18
一个数的0.75比30的0.4倍多1.5，求这个数。
6．列式计算。
≈12.83
＝7.7÷0.6
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详解：（1）
（厘米）
16/22
画图。
（2）根据
的逆运算，用三角形面积乘2再除以高，即得底，据此
分析：（1）方格纸上的每个小方格的面积为1平方厘米，则每个小方格的边长是1厘米，由图
可知，平行四边形的底是5厘米，根据平行四边形的面积＝底×高的逆运算，用面积除以底可
得高，据此画图。
（2）见详解
答案：（1）见详解
（2）在画出的平行四边形的左边画一个三角形，使它与平行四边形的面积相等，高也相等。
（1）在方格纸上以AB为底，画一个面积是10平方厘米的平行四边形。
2．下页方格纸上的每个小方格的面积为1平方厘米。
＝32
＝16×4÷2
③（7＋9）×4÷2
＝24
＝8×6÷2
②（3＋5）×6÷2
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17/22
六、解决问题。（32分）
详解：据分析作图如下：
分析：观察可知，纵轴上一个单位距离表示1人，根据数据，按图例画出相应的直条。
答案：见详解
3．五年级一班同学1分钟跳绳测试等级如下：根据下面的数据完成统计图。
（答案不唯一）
画图如下
（厘米）
（2）
画图如下
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18/22
3．为了鼓励居民节约用电，某市采取按月分段计费的方式收取电费。用电量在260千瓦时及
答：这样他比平时上学多走了0.4千米。
详解：0.2＋0.2＝0.4（千米）
分析：根据题意可知，走了0.2千米后，又走回家取文具，所以他比平时上学多走了2个0.2
千米，据此即可解答。
答案：0.4千米
了多少千米？
2．小红从家到学校要走1.2千米。他走了0.2千米后又回家取了文具，这样他比平时上学多走
答：需要花24.5元。
2.45×10＝24.5（元）
＝10（个）
＝12－2
12－2×1
2×1＝2（个）
＝2（组）
＝12÷6
详解：12÷（5＋1）
分析：把买5个送1个看作一组，买12个需要购买12÷（5＋1）＝2（组），用2×1＝2（个），
求出送的扎头绳数量，然后用购买的总数减去送的数量，计算出实际购买的数量，最后根据总
价＝单价×数量，计算出需要多少钱。
答案：24.5元
阿姨想买12个，需要花多少钱？
1．某商场“618”举办促销活动，一种儿童扎头绳买5个送1个。这种扎头绳每个2.45元，李
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详解：26.8－14.3＝12.5（千克）
分析：根据题意可知，26.8减14.3等于一半香蕉的重量，14.3千克减一半香蕉的重量等于筐
重，26.8千克减筐重等于香蕉的重量，据此即可解答。
答案：25千克；1.8千克
筐重多少千克？
4．一筐香蕉连筐一共重26.8千克，卖出一半香蕉后，连筐重14.3千克。这筐香蕉有多少千克？
答：应付电费176元。
总电费：156＋20＝176（元）
超过260 千瓦时的25 千瓦时费用：（285－260）×0.8＝20（元）
（2）张铭家：260千瓦时的费用：260×0.6＝156（元）
答：应付电费144元。
详解：（1）李芳家应付电费：240×0.6＝144（元）
（2）张铭家用电量为285千瓦时，超过了260千瓦时。其中260千瓦时按每千瓦时0.6元计
费，超过的285－260＝25千瓦时按每千瓦时0.8 元计费，应付钱数＝用电量×每千瓦时钱数，
超出部分电费＝超出部分用电量×超出部分的每千瓦时钱数，然后将两部分电费相加即可。
（1）李芳家用电量为240千瓦时，未超过260千瓦时，所以全部按照每千瓦时0.6 元计费，
应付钱数＝用电量×每千瓦时钱数，将数值代入公式计算即可；
分析：对于这类分段计费的问题，需要先判断用电量所在的区间，然后根据对应的单价进行计
算。
答案：（1）144元；（2）176元
（2）张铭家上个月的用电量为285千瓦时，应付电费多少钱？
（1）李芳家上个月的用电量为240千瓦时，应付电费多少钱？
以内的，每千瓦时0.6元；超过260千瓦时的部分，每千瓦时0.8元。
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某快递公司收费标准：
根据下表计算，需要支付快递费多少元？
千克。
6．端午节要到了，家住南京的小米和妈妈一起给江苏省无锡市的外婆快递一箱粽子，重2.8
答：这个施工队平均每天平整土地3.1平方千米。
（2）21.7÷7＝3.1（平方千米）
答：这个梯形地块的面积有21.7平方千米。
＝21.7（平方千米）
＝43.4÷2
＝12.4×3.5÷2
详解：（1）（5.32＋7.08）×3.5÷2
（2）用这块梯形地块的面积除以7，所得结果即为这个施工队平均每天可以平整土地的面积。
分析：（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算，即可求出这个梯形
地块的面积；
（2）3.1平方千米
答案：（1）21.7平方千米
（2）这个施工队平均每天平整土地的面积为多少平方千米？
（1）这个梯形地块的面积有多少平方千米？
米，下底为7.08千米，高为3.5千米的梯形地块，请问：
5．某乡镇开展土地平整工作，一个施工队一个星期（按7天计算）平整了一块上底为5.32千
答：这筐香蕉有25千克，筐重1.8千克。
26.8－1.8＝25（千克）
14.3－12.5＝1.8（千克）
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分析：观察下图可知，右下角的长方形的面积等于7×5＝35（平方米），445平方米加35平方
米相当于以正方形的边长为长，宽为（7＋5）米的长方形的面积，所以（445＋35）除以（7
＋5）等于正方形的边长，正方形的边长减5米等于菜地原来的长，正方形的边长减7等于菜
地原来的宽，菜地原来的长乘宽等于菜地原来的面积，据此即可解答。
答案：1155平方米
这时恰好是一个正方形。菜地原来的面积是多少平方米？
7．如下图，一块长方形菜地，如果长增加5米，宽增加7米，面积将比原来增加445平方米，
答：需要支付快递费17元。
＝17（元）
＝13＋4
13＋2×2
详解：2.8－1＝1.8千克，按2千克算。
分析：南京是江苏的省会，从南京到无锡是省内快递。已知这箱粽子重2.8千克，首重1kg13
元；超重部分2.8－1＝1.8千克，按2千克算，用2×2即可求出超重部分的费用。用首重费用
＋超重部分的费用就是需要支付快递费。
答案：17元
（不足1千克按1千克计算）
2.省外，首重1kg以内（含1kg）是22元，超出部分每千克加8元。
1.省内，首重1kg以内（含1kg）13元，续重每千克加2元。
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点睛：如何通过增加的面积求出正方形的边长是解答本题的关键。
答：菜地原来的面积是1155平方米。
＝1155（平方米）
＝35×33
（40－5）×（40－7）
＝40（米）
＝480÷12
详解：（445＋7×5）÷（5＋7）