人教版数学八年级下册 期末复习试卷

这是一份人教版数学八年级下册 期末复习试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
二次根式 12，12，30，x+2，40x2，x2+y2 中，最简二次根式有 个．
A． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个
由下列条件不能判定 △ABC 为直角三角形的是
A． ∠A+∠B=∠C B． ∠A:∠B:∠C=1:3:2
C． a=13，b=14，c=15 D． b+cb-c=a2
菱形的一个内角是 60∘，边长是 5 cm，则这个菱形的较短的对角线长是
A． 52 cm B． 5 cm C． 53 cm D． 103 cm
从某校八年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 1 分，2 分，3 分，4 分，5 分．将测试结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，则这些学生得分的平均数是
A． 3 分B． 3.1 分C． 3.2 分D． 3.4 分
已知实数 x 和 y 满足 x2-4+y3+82=0，则 x+y 的值为
A． 0 B． -4 C． 0 或 -4 D． ±4
如图，AC，BD 即是平行四边形 ABCD 的对角线，E，F 分别是边 AB，AD 的中点，连接 EF，EO，FO，则下列结论错误的是
A．四边形 EBOF 是平行四边形B． EF⊥AO
C．四边形 EOFA 是平行四边形D． EF=DO
如图，今年“第 9 号台风利奇马”过后，市体育中心附近一棵大树在高于地面 3 米处折断，大树顶部落在距离大树底部 4 米处的地面上，那么树高是
A． 7 m B． 8 m C． 9 m D． 12 m
如图所示，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b>kx-1的解集在数轴上表示正确的是( )
A．B．C．D．
一辆慢车和一辆快车沿相同路线从 A 地到 B 地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有 个．
①快车追上慢车需 6 小时；
②慢车比快车早出发 2 小时；
③快车速度为 46 km/h；
④慢车速度为 46 km/h；
⑤ AB 两地相距 828 km；
⑥快车 14 小时到达B地．
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，以 BC 为斜边在矩形的外部作直角三角形 BEC，点 F 是 CD 的中点，则 EF 的最大值为
A． 732 B． 4 C． 5 D． 92
二、填空题
如果将直线 y=12x+1 平移，使其过点 0,2，那么平移后所得直线的表达式是 ．
已知 ab>0，则二次根式 -ab2 化简为 ．
在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差的计算公式：s2=2-x2+3-x2+3-x2+4-x2n，并由公式得出以下信息：①样本的容量是 4；②样本的中位数是 3；③样本的众数是 3；④样本的平均数是 3.5；⑤样本的方差是 0.5，那么上述信息中正确的是 （只填序号）．
将平面直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标轴三角形．如图中的一次函数图象与 x，y 轴分别交于点 A，B，那么 △ABO 为此一次函数的坐标轴三角形．一次函数 y=-12x+4 的坐标轴三角形的面积是 ．
如图，正方形 OABC 边 OC 落在数轴上，点 C 表示的数为 1，点 P 表示的数为 -1，以 P 点为圆心，PB 长为半径作圆弧与数轴交于点 D，则点 D 表示的数为 ．
将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，点 B 和点 D 都与点 O 重合，得到菱形 AECF．若 AB=3，则 BC 的长为 ．
观察下列各式：1+13=213，2+14=314，3+15=415⋯ 请你将发现的规律用含自然数 nn≥1 的代数式表达出来 ．
如图，已知平行四边形 ABCD 中，∠BDC=45∘，BE⊥CD 于 E，DG⊥BC 于 G，BE，DC 相交于 H，DG，AB 的延长线相交于 F，下面结论：① ∠A=∠DHE；② △DCG≌△BCE；③ AD=DH；④ DH=HF．其中正确的结论有 （只填正确结论的序号）．
三、解答题
化简计算．
(1) 4a2+6a2a-8a-18a．
(2) 5+652-23．
随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的 10 位居民，得到这 10 位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．
(1) 这组数据的中位数是 ，众数是 ．
(2) 计算这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次数．
(3) 若该小区有 200 名居民，试估计该小区一周内使用共享单车的总次数．
如图，在 △ABC 中，BD⊥AC，AB=20，BC=15，CD=9．
(1) 求 AC 的长．
(2) 判断 △ABC 的形状并证明．
一次函数 y=kx+bk≠0 的图象由直线 y=3x 向下平移得到，且过点 A1,2．
(1) 求一次函数的解析式；
(2) 求直线 y=kx+b 与 x 轴的交点 B 的坐标；
(3) 设坐标原点为 O，一条直线过点 B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是 12，这条直线与 y 轴交于点 C，求直线 AC 对应的一次函数的解析式．
如图 1，在正方形 ABCD 中，P 是对角线 BD 的一点，点 E 在 AD 的延长线上，且 PA=PE，PE 交 CD 于点 F．
(1) 求证：PC=PE；
(2) 若 PD=DE，求证：BP=BC；
(3) 如图 2，把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD，其它条件不变，当 ∠ABC=120∘ 时，连接 CE，∠BAP 与 ∠DCE 有何数量关系？证明你的结论．
在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为 x1,y1，点 Q 的坐标为 x2,y2，且 x1≠x2，y1≠y2．若 P，Q 为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点 P，Q 的“相关矩形”，下图①为点 P，Q 的“相关矩形”的示意图．已知点 A 的坐标为 1,0．
(1) 若点 B 的坐标为 3,1，求点 A，B 的“相关矩形”的面积；
(2) 点 C 在直线 x=3 上，若点 A，C 的“相关矩形”为正方形，求直线 AC 的表达式；
(3) 若点 D 的坐标为 4,2，将直线 y=2x+b 平移，当它与点 A，D 的“相关矩形”没有公共点时，求出 b 的取值范围．