人教版八年级下册期末数学培优训练

这是一份人教版八年级下册期末数学培优训练，共7页。试卷主要包含了下列各式中，一定是二次根式的是，下面四组数中是勾股数的有，5，1，计算 的值是，计算等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中，一定是二次根式的是
A．B．C．D．
2.下面四组数中是勾股数的有（ ）
①3，4，；②，，2；③12，16，20；④0.5，1.2，1.3.
A．1组B．2组C．3组D．4组
3．小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩（单位一分）统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为（ ）
A．27B．28C．29D．30
4．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝3，则▱ABCD的面积为（ ）
A．6B．12C．20D．24
6.计算 的值是
A．B．C．D．
7．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式解集为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（ ）
A．5米B．6米C．7米D．8米
9．如图，在中，，，，点D在上，以为对角线的所有平行四边形中，的最小值是（ ）
A．3B．6C．8D．
10．如图，已知点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A，C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（ ）
A． B． C．D．
二.填空题(每题3分，共18分)
11.若最简二次根式 与 能合并 ，则 ．
12．若一组数据2，3，x，5，6的平均数为5，则x＝ .
13．把直线y=－x＋1沿x轴向右平移1个单位，所得直线的函数关系式为________________．
14．如图，数轴上点C表示的数是0，点B表示的数是3，AB⊥BC于点B，且AB＝2，以点C为圆心，以CA的长为半径作弧，交数轴于点D，则点D表示的数为______．
15．如图，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为OB的中点，▱OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则▱OCDE的面积为_______．
16．如图，在周长为16的菱形中，点E、F分别在边上，，P为上一动点，则线段长度的最小值为____________．
三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)
17.计算：
(1) ； (2) ；
18.对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：
依据以上统计信息，解答下列问题：
(1)求得m=________，n=__________；
(2)这次测试成绩的中位数落在______组；
(3)求本次全部测试成绩的平均数.
19.甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．
（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 吨；
（2）求此次任务的清雪总量m；
（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．
20．如图，平行四边形ABCD在直角坐标系中，点B、点C都在x轴上，其中OA＝4，OB＝3，AD＝6，E是线段OD的中点．
（1）直接写出点C，D的坐标；
（2）平面内是否存在一点N，使以A、D、E、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
21．为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的＝空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，BC＝12m，CD＝13m
（1）求出空地ABCD的面积．
（2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？
22．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交，轴于、两点，将沿直线折叠，使点落在点处．
(1)求点A和点B的坐标；
(2)求OC的长；
(3)若点D沿射线BA运动，连接OD，当△CDB与△CDO面积相等时请直接写出直线的函数表达式．
23．已知正方形，，为平面内两点．
(1)【探究建模】如图1，当点在边上时，，且，， 三点共线．求证：；
(2)【类比应用】如图2，当点在正方形外部时，，，且，，三点共线．猜想并证明线段，，之间的数量关系；
(3)【拓展迁移】如图3，当点在正方形外部时，，，，且，，三点共线，与交于点．若，，求的长．
次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
成绩
27
28
30
28
29
29
28