人教A版(2019)高二数学-圆锥曲线的方程小结(1)-【课件】

这是一份人教A版(2019)高二数学-圆锥曲线的方程小结(1)-【课件】，共60页。PPT课件主要包含了圆锥曲线的定义，对称性，离心率，渐近线，几何性质，方程的推导过程，几何性质的研究方法，判断解的个数，判断位置关系，直线与椭圆的位置关系等内容，欢迎下载使用。
圆锥曲线的方程小结（1）
年 级：高二 学 科：数学（人教A版）主讲人：韩旭 学 校：北京市第五十中学
问题1：用坐标法研究圆锥曲线的具体过程是什么？
建立圆锥曲线的标准方程
通过方程研究圆锥曲线的几何性质
解决与圆锥曲线有关的几何问题和实际问题
追问1：椭圆、双曲线、抛物线的定义是什么？这些几何定义在研究圆锥曲线中有什么作用？
追问2：用坐标法研究圆锥曲线的方程的过程是什么？
追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用代数方法研究这些几何性质？
研究方法：求方程中的参数及其相互关系；
问题2：在椭圆、双曲线、抛物线三类圆锥曲线的研究中，椭圆是研究的第一类圆锥曲线，对双曲线、抛物线的研究，我们采用的是类比的方法，你能说说具体的类比内容吗？
定义→标准方程→几何性质→应用
“我珍爱类比胜于一切，它是我可信赖的主人，它了解自然的所有秘密。” ——天文学家、物理学家、数学家开普勒
追问1：如何类比椭圆的定义研究双曲线的定义？
追问2：我们如何类比椭圆的标准方程的推导过程，推导双曲线的标准方程？
追问3：如何类比椭圆几何性质的研究过程，研究双曲线的几何性质？
问题3：如何用直线与圆锥曲线的方程判断它们之间的位置关系？
联立直线的方程和圆锥曲线的方程
追问：直线与双曲线恰有一个交点，它们的位置关系是相切吗？
直线与双曲线的位置关系
直线与双曲线的位置关系一元二次方程
直线与抛物线的位置关系
直线与抛物线的位置关系一元二次方程