2025北京房山初二上学期期末数学试卷和参考答案

这是一份2025北京房山初二上学期期末数学试卷和参考答案，共16页。试卷主要包含了 ；， 解，2) 克等内容，欢迎下载使用。

10. ；
房山区 2024-2025 学年度第一学期学业水平调研（二） 八年级数学 参考答案

5


一、选择题（共 16 分，每题 2 分）
二、填空题（共 16 分，每题 2 分）
1
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
D
A
C
C
B
x≥1 ；
17 ；
1
x
45 ；
x  y ；
3 ；
12.
40 ；100
三、解答题（共 68 分，第 17 题 9 分；第 18-21，23 题每题 5 分；第 22，24 题每题 4 分；第 25-27 题每题 6 分；第 28 题 8 分）.


17.解：（1）原式   3 3 1

4  2
（2）原式  2  2 3 

……………………………4 分
……………………………5 分
……………………………2 分
……………………………4 分

18.解：原式  3m −3n + 6n(m + n)2
3m + 3n(m + n)2
3(m + n)(m + n)2
……………………………1 分
……………………………2 分
3
……………………………3 分
m  n
∵ m  n 3  0
∴ m  n  3
……………………………4 分
∴原式  33 1……………………………5 分
19．解： x2  3x 1  x x 1 x2  3x  3  x2  x
2x  3
……………………………1 分
……………………………2 分
……………………………3 分
x  32
经检验 x  32 是原方程的解.
……………………………4 分
……………………………5 分
20.
证明：∵ BC ∥ DE
∴ABC  EDB 在△ ABC 和△ EDB 中
ABC  EDB
∴△ ABC ≌△ EDB（ASA）
……………………………1 分
……………………………4 分
……………………………5 分
21.
……………………………1 分
证明：在△ ABC 和△ DEC 中
CA  CD
ACB  DCE CB  CE
……………………………3 分
……………………………4 分
……………………………5 分
∴△ ABC ≌△ DEC SAS
∴ ED  AB
即 ED 的长便是鱼塘的宽 AB 的长.
（1）
……………………………2 分
点 O即为所求.
（2）线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等. …………………………4 分
（或到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）
（1）
…………………………2 分
证明：连接 DF ， EF ， 在△ ADF 与△ AEF 中，（2）
AD  AE，
AF  AF，
∴△ ADF ≌△ AEF ．
∴ DAF  EAF ． 又∵ AB= AC ，…………………………3 分
…………………………4 分
∴ AG 是△ ABC 的高（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）
…………………………5 分
（1）解：所有可能发生的结果有 16 个，并且每个结果发生的可能性都相等.2  3  5 10 5
16 16 8
其中，出现“获得积分”的结果有 10 个. 所以，“获得积分”的可能性大小是：
P（获得积分 ）  
答：转一次转盘获得积分的可能性大小是 58 . （2）解：16 14  4(个)
4 3 1 (个)
…………………………1 分
…………………………2 分
…………………………3 分
答：需要将 1 个无积分的扇形区域写上5分. …………………………4 分
证明：∵△ ABC 与△ ADE 是等边三角形（1）
∴ AB  AC ， AD  AE ，BAC  DAE  60
∴BAC  BAE  DAE  BAE
即 CAE  BAD …………………………1 分
在△ ABD 和△ ACE 中
AB  AC
BAD  CAE AD  AE
∴△ ABD ≌△ ACE (SAS)
（2） BFC  60
证明：∵△ ABD ≌△ ACE
∴ABD  ACE…………………………2 分
…………………………3 分
…………………………4 分
…………………………5 分
…………………………6 分
∵ ABD  BEF  BFC 180
ACE  CEA BAC 180
CEA  BEF
∴ BFC  BAC
∵ BAC  60
∴ BFC  60
26. 解：设洋槐一天单位面积固碳量是 x 克,…………………………1 分
则垂柳一天单位面积固碳量是 (x  3.2) 克.
经检验， x  5.4 是所列方程的解，且符合实际意义. …………………………5 分
依题意得
2700 2150
  2
…………………………3 分
解得
x  3.2
 5.4
…………………………4 分
答：洋槐一天单位面积固碳量是 5.4克.
…………………………6 分
（1）
…………………………1 分
（2）证明：∵CE  BD
∴CED  90
∴ACE  CDE  90
∵ BAC  90
∴ABD  ADB  90
∵CDE  ADB
证明：延长CE 到G ,使得 EG  EC ，连接GA,GF .
∴CE  12 CG
∵CE  12 BF
∴CG  BF
在△ ABF 和△ ACG 中
AB  AC
ABD  ACE BF  CG
∴△ ABF ≌△ ACG (SAS)
∴ ABD  ACE
…………………………3 分
（3）
AB  AD 
AF
…………………………4 分
∴ AF  AG , BAF  CAG
∵CAG  CAF  BAF  CAF
∴ FAG  BAC  90 …………………………5 分
∴△ AFG 是等腰直角三角形
在 Rt △ AFG 中， AF2  AG2  FG2

∴ FG  AF
∵点 D 与点 F 关于直线CE 对称
∴CF  CD
∵ EG  EC ,CE  BD
∴ BF 是CG 的垂直平分线
∴ FG  CF

∴CD  FG  AF
∵ AC  AD  CD

∴ AB  AD  AF…………………………6 分
（1）
…………………………1 分
BDC  50

（2） 1
（3）180 32 或
…………………………2 分
…………………………3 分
135 3
43 或
90 或
1803 或
…………………………8 分
附：16 题，28 题最后一问详解
分别作点 D 关于 AB ， AC 的对称点 M ， N ，连接 MN ，分别交 AB ， AC 于点 E ， F ， 此时△ DEF 的周长最小。
分别作点 D 关于 AB ， AC 的对称点 M ， N
△ AME ≌△ ADE ，△ ADF ≌△ ANF
 AM  AD  AN
MAE  DAE ，AME  ADE
DAF  NAF ，ADF  ANF
BAC  40
∴ DAE  DAF  40
∴ MAN  2 DAE  DAF   2  40  80 AM  AN
AME  ANF  50
ADE  ADF  50
EDF  250 100
（3） ①若 为等腰△ ABD 的顶角，此时 ABC  135  34
 为等腰三角形的底角
情况 1：当 AB  DB 时，此时 ABC  180  32
情况 2：当 AD  DB 时，此时 ABC  3 或
90 或
180 3