小学数学青岛版（五四学制）（2024）三年级下册十 小小志愿者——混合运算一等奖教学设计

这是一份小学数学青岛版（五四学制）（2024）三年级下册十 小小志愿者——混合运算一等奖教学设计，共5页。
1.借助生活实例，理解单价、数量和总价的概念及相互关系并能应用到解决实际问题中。
2.经历探索“单价、数量与总价”关系模型的过程，发展抽象概括、归纳推理的能力，渗透模型思想。
3.解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，感受数学学习的价值。
[教学重点]理解和掌握“单价×数量=总价”这一重要的数量关系。
[教学难点]正确运用数量关系模型解决实际问题。
[教学准备]教具：多媒体课件。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
师：四年级有几位小志愿者要去儿童福利院看望那里的小朋友，他们来到了文具店准备买一些文具。（见图1）
仔细观察，在图中你能发现哪些数学信息？
预设：每个文具盒29元，笔记本5元/本，钢笔8元/支。
师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
预设1：买10个文具盒多少钱？
预设2：买40本笔记本多少钱？
预设3：买30支钢笔多少钱？
预设4：买40本笔记本和30支钢笔一共多少钱？
预设5：买这些礼物一共得花多少钱？
师：经过观察我们发现并提出了数学问题，现在就让我们来分析和解决这些问题。
【设计意图】合理利用教材提供的情境图，让学生观察发现信息，然后根据信息提出有价值的数学，培养学生发现信息、整理信息，并提出有价值的数学问题的能力。爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”根据情境由学生提出自己想研究的问题，不仅增加研究的动力，培养学生的问题意识的同时也渗透学习数学的方法。
二、合作探索，抽象归纳
（一）解决问题，初步感知数量之间的关系
1.买10个文具盒多少钱？
学生独立思考并列式解答。
预设1：29×10=290元。29元是一个文具盒的价钱，要买10个，就是10个29元，用乘法计算，所以就是29×10=290元。
预设2：因为一个文具盒是29元，29元就是它的单价，他们一共要买10个，就是10个29元，算式就是29×10=290元。
师：在这里的29、10、290各表示什么？它们之间有怎样的关系呢？
预设：每个文具盒的价钱×买的个数=总钱数
2.买40本笔记本多少钱？
列式：5×40＝200（元）
师：你能把解决这个问题的关系式说一说吗？
预设：每本笔记本的价钱×买的本数=总钱数
3.买30支钢笔多少钱？
师：你能直接列式并说出关系式吗？
预设：8×30=240（元） 每支钢笔的价钱×买的支数=总钱数
4.生活举例。
师：生活中这样买东西的例子多不多？在小组内互相交流一下。
预设：每本书的价钱是18元，买了10本，一共要花多少钱？
师：这个问题的关系式是什么？
预设：每本书的价钱×买的本数=总钱数
（二）观察、类比，发现数学规律
师：让我们回头看一下这些关系式，你能把这些关系式概括一下，用一个更简洁的式子来代替吗？写在小纸条上。
预设：物品的价格×个数=总钱数 价格×数量=总价 单价×数量=总价
师：上面三个关系式哪个更为准确一些。说说你的理由。
预设：第三个更好一些，第一个比较麻烦，第二个只说价格不够清楚。
师：单价是指什么？你能举例说说吗？
预设：可以表示每个物品的价格。比如，每支铅笔的价格、每箱苹果的价格。
师：看来“单价×数量=总价”这个关系式就可以概括刚才我们解决的所有问题了。板贴：单价×数量＝总价
（三）进一步理解单价、数量、总价三者之间的关系
师：我们可以运用这一关系式解决更多的生活问题吗？一起来看这个问题。（见图2）

1.说一说：上图中物品的单价分别是多少？
2.你想买哪种饮料？买几瓶？要花多少钱？
3.小红买的是梨汁，她列出的算式是5×6=30（元）从这个式子中你能知道哪些信息？
师：这样看来有了这个数量关系式对我们有很大的帮助。
（四）变化问题，建立模型
师：如果老师把题目中的条件和问题调换一下，你还能解决它们吗？
同桌两个人互相说，边说边思考：在解决这个问题的过程中，你有什么新的发现吗？
师：谁来交流一下？
预设：290÷29=10（个）
师：有什么新的发现吗？
预设：总价÷单价=数量
师：这个问题你怎么解决呢？
预设：290÷10=29（元/个），我发现总价÷数量=单价。
师：之前我们发现单价×数量＝总价，现在我们又发现单价、数量和总价之间还存在这样的关系。看来只要知道了单价、数量和总价中的任意两个量，就可以根据三者的关系求出第三个。这些关系式可以帮我们解决生活中的很多问题，下面咱们就来挑战一下，敢接受挑战吗？
【设计意图】在本环节中教师充分调动学生已有购物的经验，体会单价、数量和总价之间的关系，建立数量关系模型。先通过解决第一个购物问题，初步感知数量之间的关系。然后通过解决第二个和第三个数学问题进一步明确购物问题中的这种数量关系依然存在。接着回归生活，让学生到生活中寻找这样的例子，说出关系式。最后学生通过观察、类比，发现了这些关系式的相同之处，进而把这种相同之处简化为“单价×数量＝总价”这样一种数学模型，为今后解决购物问题提供了依据。
三、回归生活，练习巩固
（一）购物清单问题（见图3）
师：我们学校的棋类兴趣小组今年又增加了新同学，学校准备再购买一些。先说清楚已知什么，求什么。
预设：知道单价和总价，求数量。
师：选一选要用哪个关系式来解决这个问题。
预设：总价÷单价=数量
之后学生自己尝试解决象棋和围棋的问题，处理方法与跳棋类似。
（二）购物发票问题（见图4）
师：大家去超市购物付款后收银员会给我们一张购物发票，有几名小志愿者他们在某超市附近做义工清理垃圾时就发现了这样两张购物发票，但是发票中的某些地方已经被污染了，你能用我们今天学习的知识把被污染的地方还原回来吗？根据发票中的信息学生自主解答。
（三）购物方案问题
题目：小丽要买9支康乃馨送给妈妈，现有两种包装：一种是单支装的23元/支；一种是一束9支装的共189元。你觉得怎样买合算？
预设：比单价。189÷9=21（元/支） 21元﹤23元 答：买一束9支装的合算。
比总价，23×9=207（元） 207元﹥189元 答：买一束9支装的合算。
师：还可以怎么比？留作课下思考。
【设计意图】三个练习层层递进，逐步深入的引导学生解决问题中对单价、数量和总价之间的关系进一步提升认识，充分体现了从现实情境到数学模型再到解释与应用的数学模型完整的形成过程。
四、梳理反思，总结提升
师：本节课你都有哪些收获？
预设1：知道了单价×数量＝总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
预设2：学会了用关系式解决生活中的购物问题。
师：通过今天的学习我们知道了单价、数量和总价之间的关系，这些关系是我们今后解决购物问题的好帮手。有了它我们除了可以解决今天遇到的这种简单问题外，还可以解决更复杂的数学问题，期待大家下节课的学习表现更精彩！
【设计意图】通过谈收获，回顾整理本节课的知识点，梳理知识间的联系。学生带着问题走出课堂，可以让学生将课内的兴趣延伸到课外，探索更多的未知的问题，从而产生自主学习的需要，真正达到“教是为了不教”的目的。
[板书设计]
单价、数量和总价
29 × 10 ＝290（元）
每个文具盒的价钱×买的个数＝总钱数。
单价 × 数量 ＝ 总价
总价 ÷ 单价 ＝ 数量
总价 ÷ 数量 ＝ 单价