专题03 选择中档题（一）备战2025 深圳数学三年中考一年模拟

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1. （2024·广东深圳·统考中考真题）在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线平分的是（ ）
A. ①②B. ①③C. ②③D. 只有①
2. （2023·广东深圳·统考中考真题）如图为商场某品牌椅子侧面图，，与地面平行，，则（ ）

A. 70°B. 65°C. 60°D. 50°
3. （2023·广东深圳·统考中考真题）某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. （2022·广东深圳·统考中考真题）将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. （2022·广东深圳·统考中考真题）下列说法错误的是（ ）
A. 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形B. 同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等
C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形
6. （2024·广东深圳·盐田区一模）如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在E处．若，，则的度数为( )
A. B. C. D.
7. （2024·广东深圳·盐田区一模）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. （2024·广东深圳·福田区三模）如图，点在半径为3的上，，则的长为（ ）
A. 3B. C. D.
9. （2024·广东深圳·福田区三模）如图1，是简易伽利略温度计的结构示意图，图2反映了其工作原理，在，，三个时刻，观察到液面分别处于管壁的A，B，C三处．测得，且已知，两个时刻的温差是，则时刻的温度比时刻的温度（ ）
A. 高B. 低C. 高D. 低
10. （2024·广东深圳·33校联考二模）金牛区某校八年级学生参加体质健康测试，有一组9个女生做一分钟的仰卧起坐个数如表中数据所示，则这组仰卧起坐个数的众数和中位数分别是（ ）
A. 众数是58，中位数是48B. 众数是58，中位数是52
C. 众数是50，中位数是48D. 众数是50，中位数是52
11. （2024·广东深圳·33校联考二模）如图，在中，，以点为圆心，以为半径作弧交于点，再分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，连接．以下结论不正确的是（ ）

A. B. C. D.
12. （2024·广东深圳·33校联考一模）对一组数据：，描述正确的是（ ）
A. 中位数是B. 平均数是5C. 众数是6D. 方差是7
13. （2024·广东深圳·33校联考一模）如图，与位似，点为位似中心，，若的周长是，则的周长是（ ）
A. 10B. 15C. 20D. 25
14. （2024·广东深圳·南山区一模）五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（ ）
A. 只有平均数B. 只有中位数C. 只有众数D. 中位数和众数
15. （2024·广东深圳·南山区一模）小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（ ）
A 2.7分钟B. 2.8分钟C. 3分钟D. 3.2分钟
16. （2024·广东深圳·宝安区二模）龙泉窑是中国历史上的一个名窑，宋代六大窑系，某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作这些茶具，设用x千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
17. （2024·广东深圳·宝安区二模）下列命题正确的是（ ）
A. 同圆或等圆中，若，则
B. 有一组角相等及两组边成比例两个三角形相似
C. 关于x的方程有增根，那么
D. 二次函数图象与坐标轴有两个交点
18. （2024·广东深圳·宝安区三模）如图为固定电线杆AC，在离地面高度为7米的A处引拉线AB，使拉线AB与地面BC的夹角为α，则拉线AB的长为（ ）
A. 7sinα米B. 7csα米C. 7tanα米D. 米
19. （2024·广东深圳·宝安区三模）某品牌新能源汽车2021年的销售量为25万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2023年的销售量比2021年增加了39万辆．如果设从2021年到2023年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为，那么可列出方程是（ ）
A. B.
C. D.
20. （2024·广东深圳·福田区二模）如图，在中，，将沿对角线翻折，交于点E，点D的对应点为点F，则的度数是（ ）
A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°
21. （2024·广东深圳·福田区二模）甲乙两地间公路长300千米，为适应经济发展，甲地通往乙地的客车的速度比原来每小时增加了40千米，时间缩短了1.5小时．若设客车原来的速度为每小时x千米，则下列方程中符合题意的是（ ）
A. B.
C. D.
22. （2024·广东深圳·光明区二模）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
23. （2024·广东深圳·光明区二模）如图，的对角线相交于点．如果添加一个条件，使得是矩形，那么这个条件可以是（ ）
A. B. C. D.
24. （2024·广东深圳·33校三模）苯（分子式为）的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，发现苯分子中的6个碳原子组成了一个完美的正六边形（如图1），图2是其平面示意图，点O为正六边形的中心，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
25. （2024·广东深圳·33校三模）如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为，点C的坐标为，则点B的坐标为（ ）

A. B. C. D.
26. （2024·广东深圳·龙华区二模）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
27. （2024·广东深圳·龙华区二模）数学活动课上，小亮同学用四根相同的火柴棒，，，在桌面上摆成如图所示的图形，其中点A，C，E在同一直线上，，若，则点B，D到直线的距离之和为（ ）
A. 5B. C. D. 10
28. （2024·广东深圳·罗湖区二模）如图，将沿方向平移到，若A，D之间的距离为2，，则等于（ ）

A. 6B. 7C. 8D. 9
29. （2024·广东深圳·罗湖区二模）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为，下面所列的方程中正确的是（ ）
A. B. C. D.
30. （2024·广东深圳·罗湖区三模）如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
31. （2024·广东深圳·罗湖区三模）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（ ）
A. B. C. D.
32. （2024·广东深圳·南山区三模）“计里面方”（比例缩放和直角坐标网格体态）是中国古代地图制图的基本方法和数学基础，是中国古代地图独立发展的重要标志，制作地图时，人们会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离的示意图中，记照板“内芯”的高度为，且，观测者的眼睛（图中用点C表示）与在同一水平线上，若某次测量中，则下列结论中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
33. （2024·广东深圳·南山区三模）已知一次函数(k， m为常数， 的图象如图所示，则二次函数 和反比例函数 在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
34. （2024·广东深圳·南山区二模）如图圆的半径是4，是弦，且A是弧的中点，则弦的长为（ ）
A. B. C. 4D. 6
35. （2024·广东深圳·南山区二模）成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定猴子的食量分早晚两次投喂，早上的粮食是晚上的，猴子们对于这个安排很不满意，于是老翁进行调整，从晚上的粮食中取2千克放在早上投喂，这样早上的粮食是晚上的，猴子们对这样的安排非常满意．设调整前早上的粮食是x千克，晚上的粮食是y千克，则可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
36. （2024·广东深圳·九下期中）校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为（ ）cm．
A. 1B. 22C. 55D. 1010
37. （2024·广东深圳·九下期中）月日，年“全民健身日”系列活动——玉溪市健步走暨玉溪市职工“勤锻炼，健康行”在玉溪高原体育运动中心举行，广大人民群众通过运动收获愉悦、收获健康、收获幸福，甲、乙两人沿着总长度为9千米的“健身步道”行走，甲的速度是乙的倍，甲比乙提前分钟走完全程，如果设乙的速度为 千米/时，那么下列方程中正确的是（ ）
A. B. C. D.
38. （2024·广东深圳·红岭中学模拟）如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN．若，．则四边形MBND的周长为（ ）
A. B. 5C. 10D. 20
39. （2024·广东深圳·红岭中学模拟）关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A. 图象的对称轴是直线B. 图象与x轴没有交点
C. 当时，y取得最小值，且最小值为6D. 当时，y的值随x值的增大而减小
学生（序号）
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
8号
9号
仰卧起坐个数
52
56
50
50
48
58
52
50
54