专题06 填空基础（一）备战2025 深圳数学三年中考一年模拟

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1. （2024·广东深圳·统考中考真题）已知一元二次方程的一个根为1，则______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程解的定义，根据一元二次方程的解的定义，将代入原方程，列出关于的方程，然后解方程即可．
【详解】解：关于的一元二次方程的一个根为，
满足一元二次方程，
，
解得，．
故答案为：．
2. （2023·广东深圳·统考中考真题）小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为______．
【答案】##0.25
【解析】
【分析】根据概率公式进行计算即可．
【详解】解：随机挑选一本书共有4种等可能的结果，其中拿到《红星照耀中国》这本书的结果有1种，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查概率．熟练掌握概率公式，是解题的关键．
3. （2022·广东深圳·统考中考真题）分解因式：=____．
【答案】．
【解析】
【分析】利用平方差公式分解因式即可得到答案
【详解】解：．
故答案为：
【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握利用平方差公式分解因式是解题的关键．
4. （2024·广东深圳·盐田区一模）口袋中有红色、黄色、蓝色的玻璃球共个，小华通过多次试验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是、，则估计口袋中篮球的个数约为________个．
【答案】
【解析】
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手求解．
【详解】∵红球、黄球的频率依次是45%、25%，∴估计口袋中篮球的个数≈（1﹣45%﹣25%）×80=24个．
故答案为24．
【点睛】解答此题关键是要先计算出口袋中篮球的比例再算其个数．部分的具体数目=总体数目×相应频率．
5. （2024·广东深圳·福田区三模）因式分解：________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查利用提取公因式和平方差公式进行因式分解，首先提取公因式再利用平方差公式进行因式分解即可．
【详解】解：，
故答案为：．
6. （2024·广东深圳·33校联考二模）分解因式：a2-4a+4=___
【答案】（a-2）2．
【解析】
【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，本题可用完全平方公式分解因式．
【详解】解：a2-4a+4=（a-2）2．
故答案为：（a-2）2．
7. （2024·广东深圳·33校联考一模）在实数范围内分解因式： _____．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了因式分解，掌握提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键．
先提取公因数3，再运用平方差公式进行分解即可．
【详解】解：．
故答案为．
8. （2024·广东深圳·南山区一模）因式分解：2x3﹣4x2+2x＝_____．
【答案】2x（x﹣1）2
【解析】
【分析】先提取公因式2x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
【详解】2x3﹣4x2+2x
＝2x（x2﹣2x+1）
＝2x（x﹣1）2．
故答案为：2x（x﹣1）2．
【点睛】考查了提公因式法与公式法的综合运用，解题关键是熟练应用完全平方公式因式分解．
9. （2024·广东深圳·宝安区二模）如果（都不等于零），那么_____．
【答案】##
【解析】
【分析】此题考查了比例的性质，根据比例性质即可求解，解题的关键是正确理解比例的性质．
【详解】∵，
∴设，（），
∴，
故答案为：．
10. （2024·广东深圳·宝安区三模）因式分解：__________．
【答案】
【解析】
【分析】先提取公因数，再运用平方差公式分解因式即可；
【详解】解：，
故答案为：；
【点睛】本题考查了因式分解，掌握平方差公式是解题关键．
11. （2024·广东深圳·福田区二模）老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别卡片，从中随机抽取一张卡，抽中生活现象是物理变化的概率是 __________________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查概率公式，用物理变化的张数除以总张数即可．
【详解】解：从中随机抽取一张卡片共有6种等可能结果，抽中生活现象是物理变化的有冰化成水和衣服晾干2种结果，
所以从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率为，
故答案为：．
12. （2024·广东深圳·光明区二模）因式分解：___________．
【答案】
【解析】
【分析】先提取公因式，再用平方差公式因式分解即可．
【详解】解：
，
故答案：．
【点睛】本题考查因式分解，解题关键是熟练掌握提取公因式法，公式法因式分解的方法．
13. （2024·广东深圳·33校三模）分解因式：3a2-3__．
【答案】
【解析】
【分析】先提取公因式3，再对余下的的多项式利用平方差公式继续分解.
【详解】3a2-3=3(a2-1)=3(a+1)(a-1)；
故答案是；.
【点睛】本题考查的知识点是用提公因式法和公式法进行分解，解题关键是熟记因式分解的方法.
14. （2024·广东深圳·龙华区二模）化简分式：＝___．
【答案】1
【解析】
【分析】利用同分母分式的加减法则计算即可求出值．
【详解】解：原式，
，
，
．
故答案为：1．
【点睛】此题考查了分式的加减法，解题的关键熟练掌握分式的加减法的运算法则．
15. （2024·广东深圳·罗湖区二模）为了描述我市某一天气温变化情况，从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是________．
【答案】折线统计图
【解析】
【分析】本题主要考查统计图的特点，扇形图：描述百分比(构成比)的大小；折线图：用线条的升降表示事物的发展变化趋势，主要用于计量资料，描述两个变量间关系；条形图：表示独立指标在不同阶段的情况；根据题意，天气变化情况复杂，用折线图表示，即可求解．
【详解】解：描述我市某一天气温变化情况，最适合的统计图是折线统计图，
故答案为：折线统计图．
16. （2024·广东深圳·罗湖区三模）已知，则________ ．
【答案】18
【解析】
【分析】先因式分解，再代数计算．
【详解】
．
【点睛】本题考查代数式的化简求值，熟练掌握因式分解是关键．
17. （2024·广东深圳·南山区三模）若，则______．
【答案】1
【解析】
【分析】根据，则a=2b，再代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴a=2b，
∴．
故答案为：1．
【点睛】本题考查分式化简求值，根据已知条件得出a=2b是解题的关键．
18. （2024·广东深圳·南山区二模）近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升．截至2023年5月底，某市已建成安全充电端口逾280000个，将280000用科学记数法表示为____________．
【答案】
【解析】
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为，其中，确定与的值是解题的关键．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
19. （2024·广东深圳·九下期中）新学期开始，小颖从学校开设的感兴趣的5门劳动教育课程：烹饪、茶艺、花卉种植、整理收纳、家电维修中，随机选择一门课程学习，她选择“茶艺”课程的概率是______．
【答案】##0.2
【解析】
【分析】直接根据概率公式计算，即可求解．
【详解】解：选择“茶艺”课程的概率是．
故答案为：．
【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）；P（不可能事件）是解题的关键．
20. （2024·广东深圳·红岭中学模拟）因式分解：________．
【答案】
【解析】
【分析】先提取公因式，再根据平方差公式分解因式即可求解．
【详解】解：原式
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了综合提公因式和公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．