华东师大版（2024）七年级下册（2024）6.2 二元一次方程组的解法第1课时一课一练

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）6.2 二元一次方程组的解法第1课时一课一练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中是一元一次方程的是 ( )
A.2x=3yB.7x+5=6(x-1)
C.x2+ QUOTE (x-1)=1D. QUOTE -2=x
2.下列解方程时去分母正确的是 ( )
A.由 QUOTE -1= QUOTE ,得2x-1=3-3x
B.由 QUOTE - QUOTE =-1,得2(x-2)-3x-2=-4
C.由 QUOTE = QUOTE - QUOTE -y,得3y+3=2y-3y+1-6y
D.由 QUOTE -1= QUOTE ,得12x-1=5y+20
3.小明在解方程时,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是：2y+ QUOTE = QUOTE -,怎么办呢?小明想了想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=- QUOTE ,小明补上的常数是 ( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如果 QUOTE +1的倒数是3,那么x的值是 .
5.当x = 时,代数式 QUOTE +1与 QUOTE 的值相等.
6.已知代数式 QUOTE 的值比 QUOTE 的值大1,则x的值为 .
三、解答题(共26分)
7.(8分)解方程：
(1) QUOTE -2= QUOTE - QUOTE .
(2)x- QUOTE =2- QUOTE .
8.(8分)阅读下面问题：
解方程： QUOTE - QUOTE =2.
根据分数的基本性质,原方程可变形为：
QUOTE - QUOTE =2.
化简为3x-2- QUOTE x=2,
去分母,得9x-6-5x=6,
移项,得9x-5x=6+6,
即4x=12,
两边都除以4,得x=3.
仿照上面方法解方程：
QUOTE - QUOTE =1.2.
【拓展延伸】
9.(10分)小明做家庭作业解一元一次方程去分母时,方程右边的-3忘记乘6,当他发现错误后,打算重做时,自己的解题过程全被墨水污染了,原方程也污染成下面的样子： QUOTE =-3 (“”表示原方程的一个被污染的数字),他只记得求出的错解是x=2,聪明的小明很快求出了原方程正确的解,你知道他是怎样得到原方程正确的解的吗?
答案解析
1.【解析】选B.选项A中方程有两个未知数;选项C其中一项的未知数的最高次数是2;选项D中左边的 QUOTE 不是整式;只有选项B符合一元一次方程的定义.
2.【解析】选C.选项A,D中,方程左边的-1漏乘;选项B中,方程左边应为2(x-2)-3x+2;选项C中,去分母,得3(y+1)=2y-(3y-1)-6y,去括号,得3y+3=2y-3y+1-6y,所以C正确.
3.【解析】选B.设这个常数为a,把y=- QUOTE 代入方程2y+ QUOTE = QUOTE -a,- QUOTE + QUOTE =- QUOTE -a,移项,得a=2.
【变式训练】当n为何值时,关于x的方程 QUOTE +1= QUOTE +n的解为0?
【解析】把x=0代入方程 QUOTE +1= QUOTE +n,得 QUOTE +1= QUOTE +n,去分母得2n+6=3+6n,解得n= QUOTE ,即当n= QUOTE 时,关于x的方程 QUOTE +1= QUOTE +n的解为0.
4.【解析】由题意得 QUOTE +1= QUOTE ,方程两边都乘以21,得3(x-4)+21=7,即3x-12+21=7,移项得3x=7+12-21,即3x=-2,解得x=- QUOTE .
答案：- QUOTE
5.【解析】由题意得 QUOTE +1= QUOTE ,去分母,得2(2x-5)+6=3(x-1),去括号,得4x-10+6=3x-3,移项,得4x-3x=-3+10-6,解得x=1.
答案：1
6.【解析】由题意,得 QUOTE - QUOTE =1,
去分母得3(x+2)-2(2x-3)=12,
去括号得3x+6-4x+6=12,
移项,得3x-4x=12-6-6.
即-x=0,两边都除以-1得x=0.
答案：0
7.【解析】(1)去分母,得
5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3),
去括号,得15x+5-20=3x-2-4x-6,
移项,得15x-3x+4x=-2-6-5+20,
即16x=7,
两边都除以16,得x= QUOTE .
(2)去分母,得6x-3(x-1)=12-2(x+2),
即6x-3x+3=12-2x-4.
移项,得6x-3x+2x=12-4-3,即5x=5.
两边都除以5,得x=1.
8.【解析】原方程可变形为 QUOTE - QUOTE = QUOTE ,去分母,得5(10x-10)-3(10x+20)=18,即50x-50-30x-60=18,移项,得50x-30x=18+50+60,即20x=128,解得x=6.4.
9.【解析】因为方程右边的-3忘记乘6,求出的解为x=2,
所以2(2×2-1)=3(2+)-3,解得=1.
所以,方程为 QUOTE = QUOTE -3.
去分母,得2(2x-1)=3(x+1)-18,
去括号,得4x-2=3x+3-18,
移项,得4x-3x=3-18+2,
合并同类项,得x=-13.