③寒假提升练-08 机械波2025年高二物理寒假衔接讲练 (人教版)

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☛第一层 巩固提升练（4大题型）
题型1 波的形成和描述
题型2 波的多解问题
题型3 波的反射和折射
题型4 波的干涉和衍射
☛第二层 能力提升练
☛第三层 拓展突破练
波的形成和描述
⭐积累与运用
1.各质点都做受迫振动,其振动的频率(或周期)都与波源的频率(或周期)相同,各质点的起振
方向都与波源的起振方向相同,但不同步,离波源越远的质点振动越滞后。
2.前一质点带动后一质点振动,介质中相邻质点间存在相互作用力,可根据前一质点的位置
确定后一质点的运动方向。此外,若不计能量损失,在均匀介质中各质点振动的振幅应相同。
3.机械波传播的只是振动这种运动形式,介质中各质点并不随波迁移,而是在自己的平衡位
置附近振动。
1．（23-24高二上·江苏无锡·期末）在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上做简谐运动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成及图可知，下列说法中正确的是（ ）
A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，每个质点均做简谐运动
B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动
C．绳上的不同质点开始振动时的方向是不同的
D．波沿绳方向匀速传播，故每个质点的动能保持不变
【答案】A
【详解】AC．前一质点带动后一质点，后一质点重复前一质点的振动，每个质点都做受迫振动，质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，每个质点均做简谐运动，由图可知绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，故A正确，C错误；
B．质点只能在平衡位置附近振动，不能沿绳传递，故B错误；
D．每个质点在平衡位置附近振动，速度变化，则动能变化，故D错误。
故选A。
2．（23-24高二下·安徽阜阳·期末）一列简谐横波某时刻的波形如图所示。若此时质点 P 沿y 轴正方向运动，下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴负方向传播
B．该时刻质点 P 的加速度方向沿y 轴负方向
C．个周期内，质点P 通过的路程为A
D．一个周期内，质点P沿x轴正方向迁移一个波长
【答案】B
【详解】A. 由质点的振动方向与波的传播方向在波形图的同侧，可以判断该波沿x轴正方向传播，故A错误；
B. 由质点受到回复力的方向指向平衡位置，可以判断该时刻质点 P 的加速度方向沿y 轴负方向，故B正确；
C. 由距离平衡位置越远，速度越小，可以判断，个周期内，质点P 通过的路程为小于A，故C错误；
D. 振动传播的是波的形式与能量，横波上的质点不会随波迁移，只会在原位置的平衡位置振动，故D错误。
故选B。
3．（2025·江苏淮安·一模）战绳训练中，运动员抖动战绳一端，使其上下振动，运动状态可视为简谐振动。如图所示，足够长的战绳两端，两位运动员均以的频率、相同的起振方向同时上下抖动战绳，在战绳上传播的波速为，下列说法正确的是（ ）
A．战绳上每个部分振幅都相同
B．战绳上每个部分振动频率都为
C．战绳上相邻的振动加强区相距为
D．战绳上相邻的振动减弱区相距为
【答案】B
【详解】A．两列波的干涉过程中，振动加强区的振幅和减弱区的振幅不同，故A错误；
B．战绳上每个部分振动频率不变，都为4Hz，故B正确；
CD．根据波长与波速和频率的关系可得波长为
起振方向相同，则振动加强区是波程差为半波长的偶数倍的位置，振动减弱区是波程差为半波长的奇数倍的位置，则相邻的振动加强区和相邻的振动减弱区都相距半波长，即为0.5m，故CD错误。
故选B。
4．（2024·浙江·一模）图为一沿x轴正向传播的简谐横波在时刻的波形图，P0～P9是波上一系列质点，相邻两点在平衡位置处的间距为a。已知该波的周期为T，振幅为A，则（ ）
A．时，质点P0沿y轴负方向运动
B．时，质点P0和P4的速度最大
C．时，质点P3和P5的相位相同
D．该简谐横波的波速大小为
【答案】D
【详解】A．由图并根据波的传播规律可知，在t=0时刻质点P0沿y轴正方向运动，故A错误；
B．由图可知时，质点P0位于负向最大位移处速度为零，质点P4位于正向最大位移处，速度为零，故B错误；
C．由图可知时，质点P3比质点P5的相位超前，故C错误；
D．由图可知该波的波长为
根据公式
可得该波的波速为
故D正确。
故选D。
波的多解问题
⭐积累与运用
1.导致波动问题多解性的原因
波在传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致“波动问题多解性”的主要原因。若题目加设一定的条件,可使无限系列解转化为有限解或唯一解。
2.波动问题多解举例
(1)波的传播方向不确定,必有两种可能解。
(2)波形移动的距离x与波长λ的关系不确定,必有系列解,若x与λ有一定的约束关系,可使系列解转化为有限解或唯一解。
(3)波形变化的时间Δt与周期T的关系不确定,必有系列解;若Δt与T有一定的约束关系,可使系列解转化为有限解或唯一解。
5．（2023·湖南永州·一模）战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动绳的一端使其上下振动（可视为简谐振动）形成横波。图甲、图乙分别是同一绳上P、Q两质点的振动图像，传播方向为P到Q。波长大于1m、小于3m，P、Q两质点在波的传播方向上相距3m，下列说法正确的是（ ）

A．该列波的波长可能为B．P、Q两质点振动方向始终相反
C．该列波的波速可能为D．从至，Q质点运动的路程为3.4m
【答案】C
【详解】ABC．由题意可知
（其中n=0、1、2……）
由于波长大于1m、小于3m，则n只能取1、2，当n=1时有
得
当n=2时有
得
且当波长为时，波速
由于P、Q两距离并不是半个波长的奇数倍，故P、Q两点的振动方向并不是始终相反，故AB错误，C正确；
D．由于
且由于0时刻Q质点处于平衡位置，则此时间内Q运动的路程
故D错误。
故选C。
（多选）6．（23-24高一下·上海·期末）简谐横波沿水平方向由a点向b点传播，波速为4m/s，a、b两质点平衡位置间距离为2m，时，a在波峰，b在平衡位置且向下振动，则b第一次到达波峰的时刻可能是（ ）
A．1sB．C．D．
【答案】BD
【详解】根据题意知，a、b两质点平衡位移间的距离为
解得波长为
则周期为
经，b第一次到达波峰位置，则有
所以当n=0时，；当n=1时，；当n=2时，；当n=3时，。
故选BD。
7．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图，一列简谐横波，实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形，虚线是这列波在t2=0.5s时刻的波形。
（1）若波正沿x轴正方向传播，求这列波的波长λ和波速v ；
（2）若波速大小为74m/s，波的传播方向如何？
【答案】（1），；（2）波向左传播
【详解】（1）由题图可知
当波向右传播时，波速为

（2）波传播的距离为

所以波向左传播。
8．（22-23高一下·四川成都·期末）如图所示是一列简谐横波上A、B两点的振动图像，A、B两点相距8m。求：
（1）写出B质点的振动方程；
（2）这列波可能的波长。

【答案】（1）；（2）见解析
【详解】（1） 由振动图像可读出A=10cm，T=0.4s，则圆频率
故B质点的振动方程为
（2）若波由A传向B时，由图可知
（，，）
解得
（，，）
若波由B向A传播时有
（，，）
解得
（，，）
波的反射和折射
⭐积累与运用
1.当波遇到障碍物时,会返回到原来的介质中继续传播,这种现象叫作波的反射。
2..当波在传播过程中,从一种介质进入另一种介质时,波的传播方向发生了偏折,这种
现象叫作波的折射。
9．（24-25高二上·贵州·阶段练习）关于波的一些现象的认识，下列说法中正确的是（ ）
A．波能发生衍射，当波的波长与缝、孔的宽度或者障碍物的尺寸相比非常小时，衍射现象比较明显
B．波能发生反射，波发生反射时，波的频率、波长、波速保持不变
C．波能发生折射，波发生折射时，波的波长不变，但频率和波速发生改变
D．两列波相遇叠加后，各波的波长和频率都要发生改变
【答案】B
【详解】A．波能发生衍射，当波的波长与缝、孔的宽度或者障碍物的尺寸相比差不多或较大时，衍射现象比较明显，故A错误；
B．波能发生反射，波发生反射时，在同一介质中运动，波的频率、波长、波速保持不变，故B正确；
C．波能发生折射，波发生折射时，在不同介质中运动，波速发生变化，但频率由振源决定，波的频率不变，根据可知波长也发生变化，故C错误；
D．根据波传播的独立性，两列波相遇叠加后，各波的波长和频率都不变，故D错误。
故选B。
10．（23-24高二下·宁夏石嘴山·期中）关于波的反射与折射，下列说法正确的是（ ）
A．波发生反射时，波的频率不变，波速大小变小，波长变短
B．波发生反射时，波的频率、波长、波速大小均不变
C．波发生折射时，波的频率、波长、波速大小均发生变化
D．波发生折射时，波的频率发生改变，但波长、波速大小不变
【答案】B
【详解】AB．波发生反射时，波在同一种介质中传播，波的频率、波长、波速大小均不变，故A错误，B正确；
CD．波发生折射时，波速发生变化，波的频率由波源决定，则波的频率不变，波长发生变化，故CD错误。
故选B。
11．（23-24高二上·内蒙古赤峰·期末）分析下列所描述的四个物理现象：
①听到迎面传来的汽笛声变得尖锐
②夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝
③具有主动降噪功能的耳机，根据收集到的噪声信息发出特定声波可以抵消噪声。
④水塘中的水波能绕过障碍物继续传播
这些现象分别是波的（ ）
A．多普勒效应、反射现象、衍射现象、干涉现象
B．多普勒效应、衍射现象、反射现象、干涉现象
C．干涉现象、衍射现象、多普勒效应、折射现象
D．多普勒效应、反射现象、干涉现象、衍射现象
【答案】D
【详解】根据多普勒效应，当观察者与波源相互靠近时，接收到的频率增大，即听到迎面来的汽笛声变得尖锐是多普勒效应；夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝是由于声波经云层反射而形成的，是声波的反射现象；具有主动降噪功能的耳机，根据收集到的噪声信息发出特定声波，当发出的声波与噪声的频率相等时，发生干涉现象，在减弱区域可以抵消噪声，是干涉现象；当水波的波长与障碍物尺寸差不多、或者大于障碍物的尺寸时，能够发生明显的衍射现象，即水塘中的水波能绕过障碍物继续传播是衍射现象。综上所述，这些现象分别是波的多普勒效应、反射现象、干涉现象、衍射现象。
故选D。
（多选）12．（23-24高二下·广东佛山·阶段练习）以下关于波的认识，正确的是（ ）
A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理
B．超声波雷达的工作原理是利用波的折射
C．惠更斯原理可以解释波的反射，不可以解释波的折射现象
D．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
【答案】AD
【详解】A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，声呐采用的是超声波，超声波的方向性好，遇到障碍物容易反射。故A正确；
B．雷达的工作原理是利用波的反射。故B错误；
C．惠更斯原理不但可以解释波的直线传播，还可以解释波的反射与折射等相关现象。故C错误；
D．隐形飞机的原理是：通过降低飞机的声、光、电等可探测特征量，使雷达等防空探测器无法早期发现，所以隐形飞机可能在机身表面涂有高效吸收电磁波的物质，使用吸收雷达电磁波材料，在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，很难被发现。故D正确。
故选AD。
波的干涉和衍射
⭐积累与运用
1.干涉
①稳定干涉中，振动加强区和振动减弱区的空间位置是不变的。
②加强区与减弱区是相互间隔、交替出现的。
③加强区质点的振幅等于两列波振幅之和，振动加强了；减弱区质点的振幅等于两列波振幅之差，振动减弱了。
④一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象。
2.衍射
明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。
13．（23-24高二上·河南·期末）人类最先进的“詹姆斯·韦伯”太空望远镜已为人类拍摄了许多早期古老宇宙的照片，其主要利用多普勒原理。多普勒效应在科学研究、工程技术和医疗诊断等各方面有着十分广泛的应用，关于多普勒效应，波的干涉和衍射，下列说法错误的是（ ）
A．有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声就能判断飞行的炮弹是接近还是远离，这是利用了多普勒效应
B．某一遥远星球离地球远去，那么地球上接收到该星球发出光的波长要变短
C．两列波发生干涉时，振动加强点的振幅一定增大
D．水波遇到障碍物能绕过障碍物继续传播是衍射现象
【答案】B
【详解】A．根据炮弹的声音频率判断接近还是远离，是多普勒效应，故A正确；
B．星球远离地球，根据多普勒效应，地球接收到的光的频率会变小，则波长变长，故B错误；
C．两列波发生干涉时，振动加强点振幅一定增大，故C正确；
D．水波绕过障碍物继续传播是衍射现象，故D正确。
本题选择错误选项，故选B。
14．（23-24高一下·上海·期末）两列振幅分别为、且波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向左传播的波，虚线为向右传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。下列说法中正确的是（ ）
A．两列波可以形成稳定的干涉图样，质点a、c、e为振动减弱点
B．两列波可以形成稳定的干涉图样，质点b、d为振动减弱点
C．两列波不能形成稳定的干涉图样，图中时刻质点a、c、e偏离平衡位置的距离最大
D．两列波不能形成稳定的干涉图样，图中时刻质点b、d偏离平衡位置的距离最大
【答案】B
【详解】由图可知，两列波波长相同，速度相同，故频率相同，所以两列波可以形成稳定的干涉图样，由图可知质点b、d处是波峰与波谷叠加处，为振动减弱点；质点a、c、e为振动加强点。
故选B。
15．（23-24高二下·内蒙古通辽·期末）振动和波存在于我们生活的方方面面，关于下列几幅图片描绘的情景分析正确的是（ ）
A．图甲救护车向右运动的过程中，A、B两人听到警笛声的频率相同
B．图乙要在大山后面的房舍内收听到广播，发射台发出的信号的波长越短，效果越好
C．图丙在发射载人宇宙飞船时，火箭要产生较强的超低频振动，由于该频率与人体内脏和身躯的固有频率接近，所以容易使人体器官发生共振，造成人体器官的损伤
D．图丁是干涉型消声器的结构示意图，波长为λ的同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应该为λ的整数倍
【答案】C
【详解】A．根据多普勒效应可知，甲救护车向右运动的过程中，A听到警笛声的频率大于救护车发出的警笛声的频率，B听到警笛声的频率小于救护车发出的警笛声的频率，则A、B两人听到警笛声的频率不同，故A错误；
B．障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多，波将发生明显的衍射现象，图乙要在大山后面的房舍内收听到广播，发射台发出的信号波长越长效果越好，故B错误；
C．图丙在发射载人宇宙飞船时，火箭要产生较强的超低频振动，由于该频率与人体内脏和身躯的固有频率接近，所以容易使人体器官发生共振，造成人体器官的损伤，故C正确；
D．根据波的干涉，波长为的声波通过上下两通道后相遇的路程差应该为的奇数倍，故D错误。
故选C。
（多选）16．（2025·河南安阳·一模）在水面上有两波源A、B相距，某时刻开始计时，两波源的振动图像分别如图1、2所示，两波在水面的传播速度均为。经过足够长时间后，发现水面上有一点P是振动加强点，则P点与两波源距离之差的绝对值可能为（ ）
A．B．C．D．
【答案】AC
【详解】由题可知
由图像知
所以
振动加强区域满足
且
所以BD错误，AC正确。
故选AC。
1．（2024·吉林长春·一模）一列简谐横波沿轴正方向传播，波速为，某时刻波形如图所示，为该介质中的一质点。则该简谐波（ ）
A．波长为
B．周期为
C．振幅为
D．该时刻质点的速度沿轴正方向
【答案】D
【详解】AC．由图可知波长为16m，振幅为0.1m，故AC错误；
B．根据波速与周期的关系有
s
故B错误；
D．简谐横波沿轴正方向传播，根据“同侧法”可知，该时刻质点的速度沿轴正方向，故D正确。
故选D。
2．（24-25高二上·湖北·期中）一列简谐横波在t=0时刻的波形如图甲所示，质点P、Q在x轴上的位置为xP=1m和xQ=3m从此时开始，P质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴正向传播
B．此后P、Q两点速度大小始终相等
C．t=0.125s时，Q质点的位移为
D．若此波遇到另一列简谐横波发生了干涉现象，则所遇到的波的频率为0.5Hz
【答案】B
【详解】A．由图乙可知，t=0时刻质点P向下振动，根据“上下坡”法由图甲可知，该波沿x轴负向传播，故A错误；
B．由于P、Q两点间距离等于半个波长，所以两质点振动步调相反，速度大小始终相等，故B正确；
C．由图乙可知，周期为0.2s，所以0.125s时Q质点的位移为
故C错误；
D．若此波遇到另一列简谐横波发生了干涉现象，则两列波频率相同，则所遇到的波的频率为
故D错误。
故选B。
3．（23-24高二下·云南昭通·期末）一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，则下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长为
B．若波向轴正方向传播，则波的最大频率为
C．平衡位置分别为的两个质点，振动方向始终相反
D．若波向轴负方向传播，则波的传播速度大小为
【答案】C
【详解】A．由图可知这列波的波长为，故A错误；
B．若波向轴正方向传播，则
（n＝0，1，2，3…）
解得
（n＝0，1，2，3…）
波的频率为
（n＝0，1，2，3…）
可知当时，波的频率为最小，为，故B错误；
C．A、B两个质点的平衡位置相距
故A、B两个质点的振动方向始终相反，故C正确；
D．若波向轴负方向传播，则
（n＝0，1，2，3…）
解得
（n＝0，1，2，3…）
波的传播速度大小为
（n＝0，1，2，3…）
故波的传播速度大小可能为，故D错误。
故选C。
4．（23-24高二下·福建三明·阶段练习）关于振动与波，下列说法正确的是（ ）
A．在两种介质的分界面处，先发生波的反射，后发生波的折射
B．在地球上测量出星球上某些元素发出的光波频率，若其小于地球上这些元素静止时的发光频率，则利用多普勒效应可以推知该星球在靠近地球
C．空气中产生的声波是纵波，纵波中的质点振动方向与波的传播方向垂直
D．某弹簧振子的振动方程为，则在时刻，振子的速度为零
【答案】D
【详解】A．在两种介质的分界面处，波的反射和波的折射可以同时发生，故A错误；
B．地球上测量出星球上某些元素发出的光波频率，若其小于地球上这些元素静止时的发光频率，则利用多普勒效应可以推知该星球在远离地球，故B错误；
C．空气中产生的声波是纵波，纵波中的质点振动方向与波的传播方向在同一直线，可能同向也可能反向，故C错误；
D．某弹簧振子的振动方程为
将代入，解得
振子位于最大位移处，速度为零，故D正确。
故选D。
5．（23-24高二下·浙江台州·期中）关于波现象，下列说法正确的是（ ）
A．对着远处峭壁大喊一声听到回声，这是声波在峭壁上发生衍射的结果
B．湖中水波绕过芦苇、石块向前传播，是波的干涉现象
C．交通警察用监视器测量汽车的速度可利用多普勒效应
D．湖中鸣笛的快艇驶近游客的过程中，游客听到的声波频率与该波源的发声频率相比会变小
【答案】C
【详解】A．对着远处峭壁大喊一声听到回声，这是声波在峭壁上发生反射的结果，故A错误；
B．水波绕过芦苇、石块继续向前传播，是波的衍射现象，故B错误；
C．交通警察用监视器测量汽车的速度，是对行进中的汽车发射一个已知频率的超声波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生变化来知道汽车的速度，利用了多普勒效应，故C正确；
D．根据多普勒效应可知，湖中鸣笛的快艇驶近游客的过程中，是波源与观察者互相靠近时，游客听到的声波频率与该波源的发声频率相比会变大，故D错误。
故选C。
6．（24-25高三上·河南·期中）在强噪声环境下佩戴降噪耳机可以保护人们耳朵的健康。这种耳机通过发射与噪声振幅和频率相匹配、相位相反的声波来抵消噪声。理想情况下的降噪过程如图所示，其中实线代表环境噪声，虚线代表降噪系统产生的等幅反相声。下列说法正确的是（ ）
A．降噪声波与环境噪声声波都是横波
B．降噪过程运用了波的叠加原理
C．降噪声波与环境噪声声波的波速大小不相等
D．从图示时刻起，经过半个周期之后，P点将变为振动的加强点
【答案】B
【详解】A．降噪声波与环境噪声声波都是纵波。故A错误；
B．降噪过程运用了波的叠加原理，由题图可知，降噪声波与环境噪声声波波长相等，则频率相同，叠加时产生稳定干涉，又由于两列声波等幅反相，所以能使振幅减为零，从而起到降噪作用。故B正确；
C．由于传播介质相同，所以降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等。故C错误；
D．由图可知，两列声波使P点的振动方向相反，所以P点为振动减弱点。从图示时刻起，经过半个周期之后，P点仍为振动的减弱点。故D错误。
故选B。
（多选）7．（23-24高二下·云南玉溪·期末）如图所示，介质中两质点相距为时刻开始以为波源激发一列简谐横波沿水平方向传播，质点起振方向向下。若时刻质点第2次以竖直向上的速度通过平衡位置，此时波恰好传播到点。下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为B．该波的波长为
C．该波的波速大小为D．该波的波速大小为
【答案】AD
【详解】A．根据题意，若时刻质点第2次以竖直向上的速度通过平衡位置，设周期为T，有
解得
故A正确；
BCD．根据题意可得该波波速为
又由
故D正确，BC错误。
故选AD。
（多选）8．（2024·贵州遵义·模拟预测）、为轴上的两个质点，其平衡位置对应坐标分别为、，一列沿轴正方向传播的简谐横波，时刻波刚好传播到点，其波形如图所示。当时，点第二次位于波谷，以下说法正确的是（ ）
A．波的周期为
B．波速大小为
C．质点开始振动后任意时间内通过的路程为
D．质点的振动方程为
【答案】BC
【详解】AB. 由图可知，波长为；当时，点第二次位于波谷，可知波沿x轴正向传播了
x=1．7m-0．5m+1．2m=2．4m
则波速大小为
波的周期为
选项A错误，B正确；
C. 因在t=0时刻，在原点处的质点位移为
可得
质点开始振动后任意时间内通过的路程为
选项C正确；
D. 时刻点振动方向沿y轴负向，则质点的振动方程为
选项D错误。
故选BC。
（多选）9．（2025·浙江·一模）如图所示，S1为振源，某时刻由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿S1S2直线传播。S2左侧为介质I，右侧为介质Ⅱ，波在这两种介质中传播的速度之比为3：4。某时刻波正好传到S2右侧5m处，且S2在波峰位置。下列说法正确的是（ ）
A．S2处质点的起振方向与S1的起振方向相同
B．波在介质I中的周期比在介质Ⅱ中小
C．波在介质I中的波长可能为5m
D．波在介质Ⅱ中的波长为
【答案】AC
【详解】A．质点的起振方向一定与振源的起振方向相同，则S2处质点的起振方向与S1的起振方向相同，故A正确；
B．波的振动周期由振源决定，波在介质I中的周期等于介质Ⅱ中的周期，故B错误；
CD．若传到时，质点从平衡位置向上振动，则有
解得
若传到时，质点从平衡位置向下振动，则有
解得
整理可得，波在介质Ⅱ中的波长为
由公式可知，由于周期相等，则波在介质I中的波长与波在介质Ⅱ中的波长等于波在这两种介质中传播的速度之比为，则波在介质I中的波长为
可知，当时
故C正确，D错误。
故选AC。
（多选）10．（23-24高二下·福建泉州·期末）如图，一列简谐横波沿水平方向传播，图中的实线和虚线分别为和s时的波形图，已知该简谐波的周期大于0.3s。关于该简谐波，下列说法正确的是（ ）
A．若波向左传播，周期为0.4s
B．若波向左传播，处的质点在时，振动方向沿y轴正方向
C．若波向右传播，波速为10m/s
D．若波向右传播，处的质点在时位于波谷
【答案】BC
【详解】AB．若波向左传播，由题意知该简谐波的周期大于0.3s，则有
可得周期为
由于
由波形图可知，处的质点在时，质点处于由波谷向平衡位置振动的过程，振动方向沿y轴正方向，故A错误，B正确；
CD．若波向右传播，由题意知该简谐波的周期大于0.3s，则有
可得周期为
由题图可知波长为，则波速为
由于
由波形图可知，处的质点在时位于波峰，故C正确，D错误。
故选BC。
（多选）11．（23-24高二下·河南南阳·期末）一列沿x轴方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s。如图所示，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置。下列说法正确的是（ ）
A．从此时刻起经过0.4s，b点可能在波谷位置
B．从此时刻起经过0.4s，b点可能在波峰位置
C．从此时刻起经过0.5s，b点可能在平衡位置
D．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置
【答案】BD
【详解】第一种情况，如图所示
根据图像得
解得
再经0.4s，波移动的距离为
波向左传播时，波形向左移动0.8m，波峰在0.4m处，此时b点在波峰处；
波向右传播时，波形向右移动0.8m，波峰在0.8m处，此时b点在波谷与平衡位置之间；
再经0.5s，波移动的距离为
波向左传播时，波形向左移动1m，波峰在0.2m处，此时b点在波峰与平衡位置之间；
波向右传播时，波形向右移动1m，波峰在1m处，此时b点在波谷处；
第二种情况，如图所示
根据图像得
解得
再经0.4s，波移动的距离为
波向左传播时，波形向左移动0.2m，波峰在0.4m处，此时b点在波峰处；
波向右传播时，波形向右移动0.2m，波峰在0.2m处，此时b点在波谷与平衡位置之间；
再经0.5s，波向右移动的距离为
波向左传播时，波形向左移动0.4m，波峰在0.2m处，此时b点在波谷与平衡位置之间；
波向右传播时，波形向右移动0.4m，波峰在0.4m处，此时b点在波峰处；
波形向右移动0.4m，波峰在0.4m处，即b点在波峰处，
故选BD。
（多选）12．（24-25高三上·广东东莞·阶段练习）中医的悬丝诊脉中给悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图甲，假设“丝”上有A、B、C三个质点，坐标分别为xA=0、xB=0.4m、xC=1.4m。t=0时刻，脉搏搭上丝线图中的质点A，质点A开始振动，其振动图像如图乙所示，产生的机械波沿丝线向x轴正方向传播，A、B两质点运动的方向始终相反，波长大于0.6m。关于该机械波，下列说法正确的是（ ）
A．波长为0.8m
B．质点C的起振方向沿y轴正方向
C．在时刻，质点B位于平衡位置
D．若将丝线的另一端搭在另一个人的脉搏上，则丝线中两列波相遇时一定发生干涉现象
【答案】AC
【详解】A．A、B两质点运动的方向始终相反，可知A、B两质点间的距离为
由于波长大于0.6m，故
故A正确；
B．由乙图可知，振源的起振方向沿y轴负方向，则所有质点的起振方向均沿y轴负方向，则质点C的起振方向沿y轴负方向，故B错误；
C．由乙图可知，在时刻，质点A位于平衡位置，振动方向沿y轴负方向，依题意，A、B两质点运动的方向始终相反，则该时刻质点B位于平衡位置，振动方向沿y轴正方向，故C正确；
D．若将丝线的另一端搭在另一个人的脉搏上，二人脉搏的频率大小关系不明，所以丝线中两列波相遇时不一定发生干涉现象，故D错误。
故选AC。
（新应用）1．（24-25高二上·江苏南通·阶段练习）如图所示，实线和虚线分别是沿轴负方向传播的一列简谐横波在和时刻的波形图。该波（ ）
A．周期可能为
B．传播的速度大小可能为
C．在到时间内，的质点通过的位移可能为
D．在到时间内，的质点通过的路程可能为
【答案】B
【详解】B．波沿x轴负方向传播，则0.4s时间内波传播的距离为
（n=0，1，2，3…）
则波传播的速度
解得
（n=0，1，2，3…）
当波速为时，解得
可知，该波传播的速度大小可能为，B正确；
A．根据上述，周期可能为
（n=0，1，2，3…）
当周期为时，解得
n=0．05
可知，该波传播的周期不可能为，A错误；
C．根据图像可知，在时刻，x=2m的质点到达波峰位置，通过的位移为5cm，C错误；
D．通过的路程可能为
4nA+3A=20n+15cm（n=0，1，2，3…）
当通过的路程为时，解得
可知，质点通过的路程不可能为，D错误。
故选B。
（新情境）（多选）2．（2024·北京朝阳·模拟预测）如图所示，原点处有一波源，沿轴向两边发生振幅为、圆频率为的简谐波，波速为。处有一垂直于轴的波密介质的反射面，入射波在此反射面发生完全反射（会有半波损失）。若（为波长），则在反射波覆盖的区域，各点的振幅描述正确的有（ ）
A．处，振幅为0B．处，振幅为
C．处，振幅为0D．处，振幅为
【答案】BD
【详解】设处波源的振动方程为
则向左右发射的波，在
区域产生的波动方程为
在
区域产生的波动方程为
波传到界面处时
考虑到波从波疏介质传到波密介质表面反射时有半波损失，入射波和反射波在此的振动相位相反，则反射波的波动方程为
由上述分析可以看出，在
区域内，轴上的波动方程为
可知是两列振幅相同、频率相同、方向相反的波的叠加形成的驻波，且反射处为波节；
在
区域内，轴上的波动方程为
可知是两列振幅、频率、方向、相位均相同的波的叠加形成的振幅为的行波；
所以在
处的振动方程为
振幅为，在
处的振动方程为
振幅为。
故选BD。
（新考法）3．（24-25高三上·山东潍坊·期中）如图所示，两波源分别位于和处，形成沿x轴正、负方向传播的甲乙两列简谐横波。0时刻波形图如图所示，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动。已知两列波的波速均为2m/s，质点M的平衡位置位于处。求：
(1)两列波相遇的时刻；
(2)到时间内，质点M运动的路程。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）设t时刻两列波相遇，有
（2）乙波传到M点用时为
此时甲波传到处，这段时间内质点M运动的路程为
此时质点M处于平衡位置且正在向y轴正方向运动，接下来的内两列波又各向前传播（即），这段时间内两列波恰好完成波峰与波峰相遇，质点M通过的路程为
所以，到时间内，质点M运动的路程为
（新概念）4．（2025·四川泸州·一模）图甲是一列简谐横波在时刻的波形图，此时波恰好传到处，P是平衡位置的质点，Q是平衡位置的质点。已知时，Q质点第一次处于波谷状态，求：
(1)波在介质中的传播速度；
(2)在乙图中画出Q质点的振动图像（画一个完整周期的图像）；
(3)从时刻开始到Q质点经历的路程时，求此时刻P质点的位移大小。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）时，Q质点第一次处于波谷状态，说明波向右传播了，故
（2）波从时刻到传递到Q需要
周期
由波形图和同侧法知波中每个点的起振方向一致，都沿y轴负方向，故Q质点的振动图像为
（3）Q质点经历的路程所需时间为
此时波传递的距离为
故此时刻P质点的位移为
位移大小为。