③寒假提升练-07 机械振动2025年高二物理寒假衔接讲练 (人教版)

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☛第一层 巩固提升练（4大题型）
题型1 简谐运动
题型2 简谐运动的单摆模型
题型3 单摆的周期公式
题型4 受迫振动与共振
☛第二层 能力提升练
☛第三层 拓展突破练
简谐运动
⭐积累与运用
简谐运动：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，这样的振动是一种简谐运动。
位移表达式：x=Asin(wt+φ)。
1．（2025·四川泸州·一模）如图所示，水平地面上倾角的固定斜面底端有一挡板，轻弹簧一端与挡板相连，另一端系着质量的物块P，物块P通过轻绳绕过定滑轮系着质量的小球Q。开始时两物体均处于静止状态，若剪断连接P、Q的轻绳，物块P将做简谐运动。已知轻弹簧的劲度系数，细绳与斜面平行，一切摩擦和空气阻力不计，取重力加速度。则物块P做简谐运动的振幅为（ ）
A．0．25mB．0.20mC．0.15mD．0.05m
2．（2024·山西·一模）如图所示，在一机械平台上放一物体，该平台在竖直方向上做简谐运动。下列选项中哪种情况可能使物体开始脱离台面（ ）
A．平台向下运动通过平衡位置处时B．平台向上运动通过平衡位置上方时
C．平台向下运动通过平衡位置下方时D．平台向上运动通过平衡位置下方时
3．（24-25高三上·北京·开学考试）如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物（可视为质点），重物静止时处于B位置。现用手托重物使之缓慢上升至A位置，此时弹簧长度恢复至原长。之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在A位置和C位置（图中未画出）之间做往复运动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。关于上述过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是（ ）
A．重物在C位置时，其加速度的大小等于当地重力加速度的值的两倍
B．在重物从A位置下落到C位置的过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量
C．在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能
D．在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功之比是
4．（23-24高二下·安徽·期末）如图甲所示，一轻弹簧上端固定，下端悬吊一个质量为m的小钢球，把小钢球从平衡位置向下拉下一段距离，由静止释放，小钢球就沿竖直方向振动起来。以小钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向下为正方向建立x轴，从小钢球某次经过平衡位置时开始计时，小钢球运动的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．小钢球处在平衡位置时弹簧的弹性势能最小
B． 时刻小钢球受到的弹力大小等于2mg
C． 、两个时刻小钢球的加速度相同
D．若增大初始时从平衡位置下拉的距离，小钢球振动的周期增大
简谐运动的单摆模型
⭐积累与运用
1.回复力:摆球重力沿与摆线垂直方向的分力,F回=mg sin θ=-x=-kx,负号表示回复力F回与位移x的方向相反。
2.向心力:摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力充当向心力,F向=FT-mg cs θ。
3.两点说明
(1)当摆球在最高点时,速度为0,F向==0,FT=mg cs θ,回复力最大。
(2)当摆球在最低点时,速度最大,F向=,F向最大,FT=mg+,此时回复力为0。
5．（23-24高二上·江苏南京·阶段练习）如图甲是演示简谐运动图象的装置，它由一根较长的细线和一个较小的沙漏组成。当沙漏摆动时，匀速拉出沙漏下方的木板，漏出的沙在板上会形成一条曲线。通过对曲线的分析，可以确定沙漏的位移随时间变化的规律。图乙是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线．经测量发现，若拉动木板1和木板2的速度大小分别为和，则（ ）
A．B．C．D．
6．（23-24高二下·天津·期末）一单摆做简谐振动，如图为摆绳对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像，关于该单摆的情况，下列说法正确的是（重力加速度g取10m/s2）（ ）
A．单摆振动周期
B．单摆振动周期
C．单摆的摆长为
D．单摆的摆长为
7．（23-24高二下·天津西青·期末）如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（ ）
A．若仅将摆球质量变大，单摆周期变大
B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为
C．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D．从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小
8．（23-24高二上·辽宁抚顺·期末）如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，该运动可看成简谐运动。从某次摆球到达右侧最大位移处开始计时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示，取重力加速度大小，。下列说法正确的是（ ）

A．单摆的摆长约为0.16m
B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为
C．单摆的摆长约为1m
D．从t＝0.4s到t＝0.6s的过程中，摆球的加速度逐渐增大，速度逐渐减小
单摆的周期公式
⭐积累与运用
1.影响单摆周期的因素:实验表明,单摆做简谐运动的周期与摆球的质量无关,与振幅无关,
但与摆长有关,摆长越长,周期越大。
2.单摆的周期公式:T=2π,l为摆长,g为单摆所在处重力加速度。
9．（23-24高一下·四川成都·期末）如图为某一单摆的简化模型，其摆角小于5°。下列说法正确的是（ ）
A．单摆的摆长即绳长
B．单摆从左侧最高点A运动到右侧最高点B的时间即为单摆的周期
C．适当增大摆角（仍小于5°），其他条件不变，则单摆的周期不变
D．将此单摆从两极移到地球赤道，其他条件不变，则单摆的周期变小
10．（23-24高二下·河北邢台·期末）如图所示，在水平面上固定一光滑圆弧形槽，O点是圆弧形槽的最低点。圆弧形槽的半径R远大于图中的弧长，重力加速度大小为g。两个质量不同、均可看成质点的小球A、B，从图中离O点远近不同的位置同时由静止释放，则两小球从释放到第一次碰撞所用的时间为（ ）
A．B．C．D．
11．（23-24高二下·重庆·期末）如图所示，一根总长为且不可伸长的轻绳上端固定在天花板的点，下端连接一可视为质点的小球，在点正下方距其的处，固定有一根垂直纸面的光滑细杆。现将该小球向左拉至点下方、轻绳与竖直方向夹角为处，然后从静止开始无初速度释放，不计空气阻力，重力加速度为g，则该小球在竖直面内摆动的周期为（ ）
A．B．C．D．
12．（23-24高二下·浙江湖州·期末）一个单摆在地面上做受迫振动，其振幅与驱动力频率的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．此单摆的固有周期约为4s
B．此单摆的摆长约为2m
C．若摆长增大，单摆的固有频率减小
D．若摆长增大，曲线的峰将向右移动
受迫振动与共振
⭐积累与运用
简谐运动、阻尼振动、受迫振动、共振的对比
简谐运动
阻尼振动
受迫振动
共振
受力情况
不受阻力作用
受阻力作用
受阻力和驱动力作用
受阻力和驱动力作用
振幅
不变
变小
稳定后不变
最大
振动周期
(或频率)
由振动系统本身决定,即固有周期(或固有频率)
由振动系统本身决定,即固有周期(或固有频率)
由驱动力的周期(或频率)决定,即T受=T驱(或f受=f驱)
T驱=T固(或f驱=f固)
振动图像


形状不确定
形状不确定
13．（2024·浙江台州·一模）图甲为共振筛基本结构图，由四根弹簧和一个电动偏心轮组成，当偏心轮每转一周，就给筛子一个周期性变化的驱动力。若增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子固有周期。图乙是该共振筛的共振曲线。现在某电压下偏心轮的转速是54 r/min，下列说法正确的是（ ）
A．质量不变时，增大电压，图中振幅的峰值会往右移
B．电压不变，适当增加共振筛的质量，可以增大其振幅
C．质量不变时，适当减小电压，可以增大共振筛的振幅
D．突然断电，共振筛不会立即停下来，频率立即变为0.8 Hz
14．（23-24高一下·上海·期末）如图所示，张紧的水平绳上挂了5个小球，摆长，使E摆动后，其他四个摆随之振动。则稳定时（ ）
A．A摆的振幅最大B．B摆的振幅最大C．C摆的振幅最大D．D摆的振幅最大
15．（23-24高二下·辽宁抚顺·期末）如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为，乙弹簧振子的固有频率为，当支架在受到竖直方向、频率为的驱动力作用做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（ ）
A．甲的振幅较大，且振动频率为
B．甲的振幅较大，且振动频率为
C．乙的振幅较大，且振动频率为
D．乙的振幅较大，且振动频率为
16．（23-24高一下·重庆沙坪坝·期末）如图甲所示，弹簧下端连接一重物，上端固定在水平转动轴的弯曲处，转动摇杆即可驱动重物上下振动。弹簧和重物组成的系统可视为弹簧振子，已知弹簧振子做简谐运动的周期，其中k为弹簧的劲度系数，m为重物质量。现改变摇杆转动频率，得到重物的振幅随摇杆转动频率变化的图像，如图乙所示。则该重物的质量为（ ）
A．B．C．D．
1．（2024·浙江金华·二模）某钓鱼爱好者用粗细均匀的塑料直管制成如图所示的浮漂，浮漂在水中平衡时，O点恰好与水面平齐，A、B两点到O点的距离相等，将浮漂向下按至A点与水面平齐后由静止释放，若不计阻力，浮漂做简谐振动，下列对于浮漂释放后的运动过程说法正确的是（ ）
A．浮漂速度为零时，位移也为零
B．浮漂加速度增大时，速度一定减小
C．A从最高点运动到水面的过程中，加速度增大
D．浮漂位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同
浮漂位移方向总是与加速度方向相反，但与速度方向可能相同也可能相反，故D错误。
2．（2025·江苏淮安·一模）如图所示，竖直轻弹簧固定在地面上，小球放在弹簧上端可静止在A点（图中未画出）．若将该球放在弹簧上端并按压至B点松手，升至最高点O，途径C点时弹簧恰好处于原长，空气阻力不计，则（ ）
A．A点位于BC连线中点
B．小球在B点的加速度小于C点的
C．小球从B运动到A的时间大于从A运动到C的时间
D．上升过程中小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和一直增大
3．（2025·陕西西安·三模）如上图a所示，下端附有重物的粗细均匀木棒，在水池中沿竖直方向做简谐运动，已知水的密度为ρ，木棒的横截面积为S，重力加速度大小为g，木棒所受的浮力F随时间变化的图像如图b所示，下列说法正确的是（ ）
A．水的浮力是木棒做简谐运动的回复力
B．0．25s~0．50s内木棒的加速度逐渐减小
C．木棒的重力为
D．木棒所受回复力大小与位移大小的比值为
4．（23-24高二下·北京朝阳·期末）如图甲所示，一单摆做小角度摆动。从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，画出它的振动图像如图乙所示。忽略空气阻力，g取。下列说法正确的是（ ）
A．此单摆的摆长约为
B．此单摆的振幅为
C．从到的过程中，摆球的动能逐渐减小
D．从到的过程中，摆球所受合力的冲量方向水平向右
5．（23-24高一下·四川·期末）如图所示，荡秋千在小幅度摆动时可简化为单摆做简谐运动，其等效“摆球”的质量为m、摆长为l，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．人和踏板整体受重力、弹力、回复力的作用
B．经过最低点时人与踏板均处于平衡状态
C．人与踏板通过最高点时，合力等于零
D．荡秋千的周期为
6．（2024·陕西榆林·一模）如图甲所示为演示简谐运动图像的装置示意图，它由一根较长的细线和较小的沙漏组成。当沙漏摆动时，沙漏中的细沙均匀流出，同时水平匀速拉出沙漏正下方的水平木板，沙漏中漏出的细沙在木板上会形成一条曲线，这条曲线可以理解为沙漏摆动的振动图像。图乙是同一沙漏摆动装置分别在两块相同的木板上形成的图线（图中的虚曲线）。下列说法中正确的是（ ）
A．在木板1上细沙所形成的曲线点附近的线条比点的细一些
B．木板2运动的速度是木板1运动速度的1.5倍
C．沙漏摆动过程中随着细沙的漏出振动的周期不断变大
D．沙漏摆动过程中随着细沙的漏出振动的周期先变大后变小
7．（2025·江苏淮安·一模）一摆的摆长为1m，摆球质量0．01kg，开始时处在平衡位置。若给小球一个向右的水平冲量0．02kg·m/s，以刚打击后为t=0时刻（ ）
A．t=0时，摆球速度为1m/s
B．此次振动的周期约为1s
C．若将该摆从山脚移到山顶，其周期增大
D．若将该摆固定在加速向上运动的电梯中，其周期增大
8．（2024·辽宁本溪·一模）如图甲，由细线和装有墨水的容器组成单摆，容器底端墨水均匀流出。当单摆在竖直面内摆动时，长木板以速度v垂直于摆动平面匀速移动距离L，形成了如图乙的墨痕图案，重力加速度为g，则该单摆的摆长为（ ）
A．B．C．D．
9．（23-24高一下·四川乐山·期末）如图，一根张紧的绳上悬挂3个单摆，摆长关系为，摆球质量关系为。当A摆振动起来，通过张紧的绳迫使B、C也振动起来，达到稳定后有（ ）
A．A摆的摆球质量最大，故振幅最小B．B摆的摆长最大，故振动周期最长
C．A、B摆振动周期相同，振幅不同D．A、C摆振幅不同，振动周期相同
10．（23-24高二下·广东广州·期末）如图是用来测量发动机转动频率的原理图。在同一铁支架上焊有固有频率依次为，，，的四个钢片a、b、c、d，将端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则（ ）
A．发动机转动频率为100HzB．发动机转动频率为80Hz
C．钢片a振动频率约为90HzD．钢片d振动频率为70Hz
11．（23-24高二下·广东广州·期末）如图甲所示，在一根水平张紧的绳子挂上3个完全相同的摆球，a、c单摆的摆长相同且小于b单摆的摆长。当a单摆振动时，其余各摆也振动起来。图乙是c单摆稳定后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．振动稳定时c摆的频率最小B．振动稳定时b摆的周期大于
C．振动稳定时c摆的振幅大于b摆的振幅D．若该装置放在月球上进行同样实验，将变小
（多选）12．（2024·全国·模拟预测）在某介质中一列简谐横波沿轴方向传播，某一时刻的波形图如图所示，如果从此时刻开始计时，质点的振动方程为，则下列说法中正确的是（ ）
A．该简谐横波的波长为
B．该简谐横波沿轴正方向传播
C．该简谐横波传播的速度大小为
D．质点平衡位置的横坐标为
（多选）13．（23-24高二下·广东清远·期末）振动是自然界中普遍存在的运动形式，简谐运动是最简单、最基本的振动。关于简谐运动，甲、乙图对应的说法正确的是（ ）
A．图甲是研究弹簧振子的运动实验图，弹簧振子在弹簧弹力作用下做匀变速直线运动
B．图甲是研究弹簧振子的运动实验图，弹簧振子偏离平衡位置时的加速度方向永远指向平衡位置O点
C．图乙是研究单摆的回复力实验图，单摆的回复力是摆球重力和细线拉力的合力
D．图乙中单摆的摆球运动到O点时速度最大，回复力最小
（多选）14．（2024·广东深圳·模拟预测）下图是某单摆振动的图像，由此图像，以下说法正确的有（ ）
A．在t时刻和时刻（n取正整数）摆球速度大小相等
B．每个奇数秒时间内摆球所受合力的冲量均相同
C．每分钟摆球通过的路程约
D．摆球做简谐运动的最大加速度可以达到
（多选）15．（2025·广东清远·一模）为了使金属小球稳定在同一竖直平面内运动，避免单摆稳定性差的问题。如图所示，用两条长为1.15m的不可伸长的细线固定一质量为的金属小球，悬挂在水平直杆两端上，小球静止时，端细线与杆的夹角为。当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时（已知，重力加速度。则（ ）
A．金属小球做简谐运动B．摆角变小，周期将变大
C．金属小球摆动周期约为D．金属小球经过最低点时，端拉力为
（多选）16．（23-24高一下·河北石家庄·期末）蜘蛛会根据蜘蛛网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若蜘蛛网的固有频率为f，一只“落网”的昆虫正在振动翅膀试图挣脱蜘蛛网，下列说法正确的是（ ）
A．昆虫翅膀振动的频率不影响蜘蛛网的振动频率
B．昆虫翅膀振动的频率不影响蜘蛛网的固有振动频率
C．若昆虫翅膀振动的频率为f，则此时蜘蛛网的振幅最大
D．昆虫翅膀振动的频率越大，蜘蛛网的振幅越大
（新应用）1．（24-25高三上·山东青岛·期中）在沿x轴方向上电场强度E与坐标x的关系如图所示，取坐标原点为零电势，电场强度E沿x轴正方向为正。一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子，从处由静止释放，若粒子仅受电场力作用。下列说法正确的是（ ）
A．该带电粒子将做简谐运动且振幅为2a
B．粒子的最大动能
C．x=a处的电势为
D．粒子第一次运动到原点所用的时间为
（新情境）2．（24-25高三上·江苏南京·期中）如图甲所示，质量为的物块A与竖直放置的轻弹簧上端连接，弹簧下端固定在地面上。时，物块A处于静止状态，物块B从A正上方一定高度处自由落下，与A发生碰撞后一起向下运动（碰撞时间极短，且未粘连），到达最低点后又向上运动。已知B运动的图像如图乙所示，其中的图线为直线，不计空气阻力，则（ ）
A．物块B的质量为B．时，弹簧的弹性势能最大
C．时，B速度为零D．时，A、B开始分离
（新考法）（多选）3．（24-25高三上·山东潍坊·期中）如图甲所示，一根粗细均匀的木筷，下端绕几圈细铁丝后竖直悬浮在装有盐水的杯子中。现把木筷竖直向上提起一段距离后放手，忽略水的粘滞阻力及水面高度变化，其在水中的运动可视为简谐运动。以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，木筷下端的位移y随时间t变化的图像如图乙所示。已知盐水的密度为ρ，木筷的横截面积为S，木筷下端到水面的最小距离为，最大距离为。则（ ）
A．木筷在时间内动能先增大后减小
B．木筷做简谐运动的振幅为
C．木筷（含铁丝）的质量为
D．木筷在时间内运动的路程为
（新情境）4．（24-25高二上·江苏盐城·期中）弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距。某时刻振子处于B点，经过，振子首次到达C点，求：
(1)该弹簧振子振动的振幅和频率；
(2)振子在内通过的路程和位移的大小；
(3)振子在B点的加速度大小与在距O点处P点的加速度大小的比值；由B到P的最短时间。