初中数学1 不等式的解集课后练习题

这是一份初中数学1 不等式的解集课后练习题，共8页。试卷主要包含了耐心选一选，你会开心，精心填一填，你会轻松，细心做一做，你会成功，达标检测等内容，欢迎下载使用。
1、－3x≤6的解集是 （ ）

A、 B、 C、 D、
2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )
A. x≥－2 B. x＞－2 C. x＜－2 D. x≤－2
3、下列说法中,错误的是( )
A.不等式x＜5的整数解有无数多个 B.不等式x＞－5的负数解集有有限个
C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D.－40是不等式2x＜－8的一个解
4、下列说法正确的是( )
A.x＝1是不等式－2x＜1的解集 B.x＝3是不等式－x＜1的解集
C.x＞－2是不等式－2x＜1的解集 D.不等式－x＜1的解集是x＜－1
5、不等式x－3＞1的解集是( )
A.x＞2 B. x＞4 C.x－2＞ D. x＞－4
6、不等式2x＜6的非负整数解为( )
A.0,1,2 B.1,2 C.0,－1,－2 D.无数个
7、下列4种说法：① x＝是不等式4x－5＞0的解；② x＝是不等式4x－5＞0的一个解；③ x＞是不等式4x－5＞0的解集；④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、若的解集为x＞1，那么a的取值范围是（ ）
A、a＞0 B、a＜0 C、a＜1 D、a＞1
二、精心填一填，你会轻松（每题4分，共32分）
9、不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________.
10、当x_______时,代数式2x－5的值为0,当x_______时,代数式2x－5的值不大于0.
11、不等式－5x≥－13的解集中，最大的整数解是__________.
12、不等式x+3≤6的正整数解为___________________.
13、不等式－2x＜8的负整数解的和是______.
14、直接想出不等式的解集：
（1） x＋3＞6的解集 ;（2）2x＜12的解集 ;
（3）x－5＞0的解集 ;（4）0.5x＞5的解集 ；
15、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是＿＿＿
16、恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：
如用含n的不等式表示，则贫困家庭为 ；小康家庭为 ；最富裕国家为 ；当某一家庭n＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 .
三、细心做一做，你会成功（每题9分，共36分）
17、在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≥－3.5 （2）x＜－1.5

（3）≥2 （4）－1≤x＜2

18、已知x的与3的差小于x的－与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？
19、种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？
20、求不等式1＋x＞x－1成立的x取值范围.
8.2.2 不等式的简单变形
自主探究（25分钟，每空1分，共20分）
(一)不等式的性质1探究
有一架横梁平衡的天平如图(1)
由如图(2) 可知：a_____b；由图(3)可知：a＋c_____b＋c。
（1）
（2）
（3）
1. 类比等式的基本性质1，尝试归纳不等式的性质1：
用数学语言来表示：如果 a＞b, 那么a＋__＞b＋__或a－__＞b－___。
【一标一练】试一试，你能行！
根据不等式的性质1，用不等号完成下列填空：
(1)如果x＞y，那么x＋5 __ y＋5， x－7__ y－7；
(2)如果x－5≤－2，那么x－5＋5___－2＋5，即x____－2＋5；
(3)如果3a＜2a＋10,那么3a－2a ___2a＋10－2a，即3a－2a 10；
观察上例中 (2)、(3)变形前后的不等式，可知：方程的移项法则，_______(适合或不适合)于不等式。
(二) 不等式的性质2、3探究
思考：不等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数，不等号的方向是否也都不变呢？
试完成下面的(填“＞”、“=”或“＜”)填空后回答“思考”中问题
（1）不等式两边都乘以同一个正数 （2）不等式两边都乘以同一个负数
7_____5，7×4_____5×4； 7×(-4)___5×(-4)；
7×3_____5×3； 7×(-3)___5×(-3)；
3_____5，3×4_____5×4； 3 ×(-4)___5×(-4)；
3×3_____5×3； 3×(-3) ___5×(-3) ；
尝试归纳不等式的性质2、3，并用数学语言来表示

（三）解不等式示例
1.阅读课本P56-P57页例1、例2回答课本云图中问题
2.解下列不等式,并把(3)、(4)小题的解集在同一数轴上表示出来.
(1)x－2＞3 (2)5x＜4x+4 (3)－2x＜4 (4)3x≤0
三、小结：
说一说本节课你有哪些收获？。
四、达标检测（20分钟，，共10分）
(1)若a－3＞b－3，则a b,理由： _______________________ ；
(2)若－4a＞－4b，则a b,理由：________________________ ；
(3)若＞，且c＜0，则a b,理由：______________________；
(4)若a＞0,b＜0,c＜0,则(a-b)c_____0,理由：_________________。

8.2.3解一元一次不等式

一．选择题（共8小题）
1．不等式2x﹣4＞0的解集为（ ）
A．x＞B．x＞2C．x＞﹣2D．x＞8
2．若不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为（ ）
A．y=﹣1B．y=1C．y=﹣2D．y=2
3．不等式3x+2＞﹣1的解集是（ ）
A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＞﹣1D．x＜﹣1
4．与不等式的解集相同的不等式是（ ）
A．﹣2x≤﹣1B．﹣2x≤x﹣10C．﹣4x≥x﹣10D．﹣4x≤x﹣10
5．不等式﹣＞1的解是（ ）
A．x＜﹣5B．x＞﹣10C．x＜﹣10D．x＜﹣8
6．若x4﹣3m+y3n=2014是关于x，y的二元一次方程，则不等式3x﹣（m﹣n）≥0的解集是（ ）
A．x≥B．x≥﹣C．x≥2D．x≥﹣2
7．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．m＜4D．m＞4
8．不等式x+1＞2x﹣4的解集是（ ）
A．x＜5B．x＞5C．x＜1D．x＞1
二．填空题（共6小题）
9．不等式4x﹣3＜2x+5的解集是 _________ ．
10．不等式x+3＜﹣1的解集是 _________ ．
11．不等式x﹣4≤的解集是 _________ ．
12．不等式3x﹣3＜x的解集是 _________ ．
13．不等式4x﹣1＞x+5的解集是 _________ ．
14．若|x+1|=1+x成立，则x的取值范围是 _________ ．
三．解答题（共8小题）
15．解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来．
16解不等式2（x﹣1）+5＜3x，并把解集在数轴上表示出来．
17．解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集．
18．解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．解不等式x﹣1≤x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．
20．解不等式2（x﹣2）＜1﹣3x，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．（1）解不等式：5（x﹣2）＜6（x﹣1）+7；
（2）若（1）中的不等式的最小整数解是关于x的方程2x﹣ax=3的解，求a．
22．解不等式3﹣4（2x﹣3）≥3（3﹣2x），并把它的解集在数轴上表示出来．
家庭类型
贫困
温饱
小康
发达国家
最富裕国家
n
75%以上
50%～75%
40%～49%
20%～39%
不到20%