第6章 一元一次方程培优训练 华东师大版数学七年级下册

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第6章 一元一次方程 培优训练一、单选题1．下列各式中，是一元一次方程的有（    ）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．根据等式的性质，下列变形正确的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．设某数为，如果比它的大2的数为6，那么可列方程为（    ）A． B． C． D．4．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加就可成为一个正方形，设长方形的长为，可列方程为（    ）A． B．C． D．5．对于方程，去分母后得到的方程是（    ）A． B．C． D．6、如图，点O为直线AB上一点，为直角，OE平分，OF平分，OG平分．下列结论：①；②；③；④．正确的有（    ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7、关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（　　）A．0 B．4 C．6 D．108、若关于x的方程与关于x的方程的解互为相反数，则m的值为（）A．0 B．4 C．5 D．69．如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是（    ）A． B． C． D．4二、填空题1．若是关于x的一元一次方程，则m的值为________．2. 若式子与互为相反数，则x的值为 　 　 .3.（2022年大连）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足.”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适.”若设共有x人，根据题意，可列方程为　 　.4. 眼镜店将某种眼镜按进价提高35％，然后打出“九折酬宾，外送50元打车费”的广告，结果每副眼镜仍可获利208元，则每副眼镜的进价为 元.5. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图，且，则关于x的方程2022（a+b）-x=5的解为　　 .6．对于有理数a，b，定义运算“★”；，例如：．所以，若，则x的值为______．三、解答题1．小聪做作业时解方程的步骤如下：解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：①小聪的解答过程在第 　 　（填上对应字母）步开始出现错误；②请写出正确的解答过程．2．解方程： 2x+14-1=x-10x+112 . 3．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度为15km/h，经过几小时，两人相距32.5千米？ 4．一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则原正方形花圃的边长是多少？（只列方程）5．小聪读一本135页的课外书，已经读了全书的 13 ，还剩多少页没有读? 6．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市自来水公司采取价格调控的手段达到节水的目的，市自来水收费的价目表如下（水费按月结算）：根据如表的内容解答下列问题：(1)若小锦家5月份用水5 m3，则应交水费______元；(2)若小锦家6月份用水a m3（其中），求小锦家6月份应交水费多少元：（用含的式子表示）(3)若小锦家7月份交水费78元，求小锦家7月份的用水量是多少立方米．每月用水量价格不超过6 m3的部分3元/m3超过6 m3不超过10 m3的部分4.5元/m3超过10 m3的部分7元/m3