中考数学二轮复习几何专项知识精讲+基础提优训练专题02 中点模型巩固练习（基础）（2份，原卷版+解析版）

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A. B. C. D.
2.如图，O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC＝30°，则弦AB的长为（ ）
A. B. 5C. D.
3.如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是AB的中点，E是BC上一点，若DE平分△ABC的周长，则DE的长为 .
4.如图，过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E，F是AE的中点，连接FC、FD.求证：∠FDC＝∠FCD.
5.已知：在△ABC中，AD为中线，且∠BAD＝90°，∠DAC＝45°，求证：AB＝2AD.
6.已知，如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，直线EG⊥AD于点F，且交AB于点E，交AC于点G，求证：.
7.如图，在△ABC中，BC＝22，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于E，F、G分别是BC、DE的中点，若ED＝10，求FG的长.
8.在△ABC中，D为BC的中点，延长AD至点E，延长AB交CE的延长线于点P，若AD＝2DE，求证：AP＝3AB.
9.如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点，求的值.
10.如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆经过A、C两点，且与BC边交于点E，D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB＝BF.
（1）求证：AB是圆O的切线；
（2）若CF＝4，DF＝，求圆O的半径及sinB的值.
11．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，
（1）不添加其它的已知条件，找出图中的所有等腰三角形；
（2）求证：MN⊥BD；
（3）若∠DAC＝62°，∠BAC＝58°，求∠DMB．
12．如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD＝DE
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若E是AC的中点，⊙O的半径为2，连接BE，求阴影部分的面积．
13．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF＝DC，连接CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．