人教版七年级数学下册复习 第八章 二元一次方程组专项训练

这是一份人教版七年级数学下册复习 第八章 二元一次方程组专项训练，共4页。试卷主要包含了列方程解应用题，阅读以下内容，先阅读，再解方程组.等内容，欢迎下载使用。
1．已知关于x、y的二元一次方程组2ax+by=7ax-by=2的解为x=-1y=1，求2a-b的值．
2．解方程组ax+2y=7cx-dy=4时，一学生把a看错后得到x=5y=1，而正确的解是x=3y=-1，求acd的值．
3．已知x=0，y=2和x=4，y=1都是方程mx+ny=8的解，求m、n的值．
4．2022年冬奥会上智慧化全覆盖，机器人得到广泛应用，冬奥会组委会针对不同的物品运送场景选取了几个不同类型的智能物流机器人．这样不仅能高效运输，同时也能减少人员接触．具体运输情况如下表所示：
问：每个A型机器人和B型机器人分别可以运输物品多少件？
5．列方程（组）解应用题：
平谷区某食用菌种植合作社将废弃树枝秸秆粉碎后制作成蘑菇菌棒．废菌棒经过高温灭虫后还田，生产性废料循环利用还可以改善土壤pH值（土壤酸碱度）和板结的情况，抑制杂草生长，改善蔬果口感．合作社积极鼓励村民用废弃树枝秸秆换取菌棒，培训推广科学种植菌菇技术，扩大种植规模，让更多的村民能够拥有一技之长，形成一条绿色循环生态产业链，实现生态效益与经济效益双赢．现合作社准备购进一批加工菌棒的设备，现有A，B两种型号的设备，经调查购买一台A型号的设备比购买一台B型号的设备多2万元；购买2台A型号的设备比购买3台B型号的设备少1万元．求A，B两种型号的设备每台各多少万元？
6．某学校管理委员会要添置A、B两种型号的办公桌，已知购买2套A型办公桌和1套B型办公桌共需1000元，1套A型办公桌和3套B型办公桌共需1500元．求A、B两种型号的办公桌每套各是多少元？
7．阅读以下内容：已知x，y满足x+2y=5，且3x+7y=5m-3，2x+3y=8，求m的值．
（1）三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于x，y的方程组3x+7y=5m-3，2x+3y=8，再求m的值．
乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求m的值．
丙同学：先解方程组x+2y=5，2x+3y=8，，再求m的值．
（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．请先选择思路，再解答题目．我选择 ▲ 同学的思路（填“甲”或“乙”或“丙”）．
8．已知关于x、y的二元一次方程组2ax+by=7ax-by=2的解为x=-1y=1，求2a-b的值．
9．先阅读，再解方程组.
解方程组x-y-1=0，①4(x-y)-y=5②时，可由①得x-y=1③，然后再将③代入②，得4×1-y=5，解得y=-1，从而进一步得x=0，y=-1.这种方法被称为“整体代入法”.
请用上述方法解方程组2x-3y-2=0，2x-3y+57+2y=9.
10．已知x=12y=4是二元一次方程2x+y=a的一个解．
（1）则a=
（2）试直接写出二元一次方程2x+y=a的所有正整数解．
12．在解方程组mx+2y=6，2x+ny=8 时，由于粗心，小军看错方程组中的 n ，得解为 x=73，y=23. 小红看错方程组中的 m ，得解为 x=-2y=4.
（1）求m，n的值；
（2）求该方程组正确的解.
13．在等式 y=kx+b （ k，b 为常数）中，当 x=1 时， y=-2 ；当 x=-1 时， y=4 ．
（1）求 k 、 b 的值．
（2）求当 y=-1 时，x的值．
14．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：
（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？
（2）若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银子须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能．
15．对于实数 x ， y 我们定义一种新运算 M(x，y)=mx+ny ，（其中 m ， n 均为非零常数），等式的右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为 M(x，y) ，其中 (x，y) 叫做线性数的一个数对.若实数 x ， y 都取正整数，我们称 M(x，y) 为正格线性数，这时的 (x，y) 叫做正格线性数的正格数对.已知 M(-2，5)=14 ， M(3，1)=13 .
（1）填空： m= ， n= ；
（2）若正格线性数 M(x，y)=48 ，问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出来；若没有，请说明理由.
（3）若正格线性数 M(a+2，a-10) ，求满足 30