数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组同步训练题

这是一份数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组同步训练题，共5页。试卷主要包含了单选题，羊二，直金十两，牛二，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中长的钢管有根，则的值有（ ）
A．3种B．4种C．5种D．6种
2．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用180元购买A、B、C三种奖品（三种都买），A种每个10元，B种每个20元，C种每个40元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，共有几种购买方案（ ）
A．8种B．9种C．10种D．11种
3．一盒糖果均分给若干个小朋友，如果每个小朋友分9粒则多出10粒，如果每人分10粒，则缺4粒，则小朋友的人数是（ ）
A．15人B．14人C．13人D．以上都不对
4．小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为张，2元的贺卡为张，那么、所适合的一个方程组是 【 】
A．B．C．D．
5．《九章算术》卷第八有一道题，原文是“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两，问牛羊各直金几何？”译文是“今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，问牛、羊每头各值金多少？”设每头牛值金两，每头羊值金两，则依据题意可列方程( )
A．B．
C．D．
6．学校计划购买和两种品牌的足球，已知一个品牌足球元，一个品牌足球元．学校准备将元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（ ）
A．种B．种C．种D．种
7．“6.18”促销活动中，李明计划用50元钱在京东商城购买价格分别为4元和6元的两种商品则在钱全部用完的前提下，可供李明选择的购买方案有（ ）
A．4种B．5种C．6种D．7种
二、填空题
8．今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是_____次．
9．某学校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，至少买一个排球，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有_____种．
10．为庆祝“六·一”国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360 人参加公园游园活动，有A 、B 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45 人、30 人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有_________种．
11．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货__吨．
12．某公司用180元买了圆珠笔和水笔共48支，圆珠笔每支3元，水笔每支5元，那么圆珠笔买了________支，水笔买了________支．
13．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需_____元．
14．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品都购买），其中甲种体育用品每件元，乙种体育用品每件元，共用去元，请你设计一下，共有_______________种购买方案．
15．由于疫情，小明为了更好地居家学习，计划购买笔记本和笔两种学习用品（两种都买），共花费20元，每本笔记本3元，每支笔2元，则有 ___种购买方案．
16．为组织研学活动，王老师把班级里50名学生计划分成若干小组，若每组只能是4人或5人，则有 ___种分组方案．
三、解答题
17．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，已知购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；购买甲型机器人3台，乙型机器人4台，共需34万元．求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元？
18．新型冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播，所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护．为了做好个人防护，乐乐用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用完的情况下，有哪几种购买方案？
19．某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球，若购买2个足球和3个篮球需220元；若购买4个足球和2个篮球需280元．
(1)求出足球和篮球的单价分别是多少？
(2)已知该年级决定用800元购进两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明．
20．某同学在、两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．
(1)求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？
(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市所有商品打7.5折销售；超市全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．D
5．C
6．B
7．A
8．4
9．3
10．5
11．6.5
12． 30 18
13．1100
14．
15．3
16．3
17．甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元
18．方案一：购买A型2包，B型7包；方案二：购买A型4包，B型4包；方案三：购买A型6包，B型1包，三种方案．
19．(1)足球的单价为50元，篮球的单价为40元；
(2)有三种购买方案，方案1：购进4个足球，15个篮球；方案2：购进8个足球，10个篮球；方案3：购进12个足球，5个篮球．
20．(1)该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元；
(2)在超市A购买英语学习机与书包更省钱．