2022-2023学年广西柳州市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年广西柳州市七年级（上）期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）如果向东走8米记作米，那么向西走2米记作
A．米B．米C．米D．米
2．（3分）2022年6月5日上午10时44分07秒，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射升空，顺利将3名中国航天员送入太空，3名航天员将在距离地球约388600米的中国空间站驻留6个月．其中388600用科学记数法表示为
A．B．C．D．
3．（3分）下列式子中，与单项式是同类项的是
A．B．C．D．
4．（3分）下列运算正确的是
A．B．C．D．
5．（3分）如图，点位于点的
A．南偏东方向上B．北偏西方向上
C．南偏东方向上D．南偏西方向上
6．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“胜”字所在面相对的面上的汉字是
A．一B．抗C．定D．利
7．（3分）下面去括号正确的是
A．B．
C．D．
8．（3分）代数式的值为1，则的值是
A．2B．C．16D．
9．（3分）已知是关于的一元一次方程，则
A．3或1B．1C．3D．0
10．（3分）图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲，乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为，图②纸片的面积为36，则图①纸片的面积为
A．42B．45C．48D．52
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）2022的倒数是 ．
12．（3分）已知与互补，，则的度数是 ．
13．（3分）一个两位数，十位上的数字为，个位上的数字为，则这个两位数是 ．
14．（3分）已知代数式与的值相等，那么 ．
15．（3分）在有理数原有的运算法则中，我们补充定义新运算“※”如下：当时，；当时，．则式子的值为 ．
16．（3分）已知线段，在线段所在的直线上取一点，使得，点是线段的中点，则线段的长为 ．
三、解答题（本题共7题，满分52分，解答时应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
17．（6分）计算：．
18．（6分）计算：．
19．（6分）解方程：．
20．（8分）已知代数式，．
（1）求；
（2）若且，求的值．
21．（8分）冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，其设计将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能．某学校购进了一批冰墩墩吉祥物分配给七年级各班，若每班分6个，则剩余5个；若每班分8个，则还缺15个，则该学校七年级共有多少个班？
22．（8分）如图，平分，，且，求和的度数．
23．（10分）如图1，在数轴上有和两点，其中点在数轴上对应的数为，点对应的数是，点位于点左侧，并且和满足关系式：．
（1）求线段的长度；
（2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动：
①若同时动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速移动，则经过几秒后，、两点相遇．
②如图2，若定点在数轴上对应的数为5，其他条件不变，当时，求此时点运动的时间．
2022-2023学年广西柳州市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）
1．（3分）如果向东走8米记作米，那么向西走2米记作
A．米B．米C．米D．米
【解答】解：向东走8米记作米，
向西走2米记作米．
故选：．
2．（3分）2022年6月5日上午10时44分07秒，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射升空，顺利将3名中国航天员送入太空，3名航天员将在距离地球约388600米的中国空间站驻留6个月．其中388600用科学记数法表示为
A．B．C．D．
【解答】解：，
故选：．
3．（3分）下列式子中，与单项式是同类项的是
A．B．C．D．
【解答】解：，和都不与是同类项，与是同类项，
选项，，不符合题意，选项符合题意，
故选：．
4．（3分）下列运算正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：．与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
．，原计算错误，故本选项不符合题意；
．，原计算正确，故本选项符合题意；
．，原计算错误，故本选项不符合题意．
故选：．
5．（3分）如图，点位于点的
A．南偏东方向上B．北偏西方向上
C．南偏东方向上D．南偏西方向上
【解答】解：由图可得，点位于点的北偏西的方向上．
故选：．
6．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“胜”字所在面相对的面上的汉字是
A．一B．抗C．定D．利
【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”的特征可得，
“抗”的对面是“定”，
“疫”的对面是“利”，
“一”的对面是“胜”，
故选：．
7．（3分）下面去括号正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、，故本选项正确．
、，故本选项错误．
、，故本选项错误．
、，故本选项错误．
故选：．
8．（3分）代数式的值为1，则的值是
A．2B．C．16D．
【解答】解：的值为1，
，
则，
故
．
故选：．
9．（3分）已知是关于的一元一次方程，则
A．3或1B．1C．3D．0
【解答】解：由题意得：，且，
解得：，
故选：．
10．（3分）图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲，乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为，图②纸片的面积为36，则图①纸片的面积为
A．42B．45C．48D．52
【解答】解：设图①纸片的面积为，则图②纸片中灰色区域的面积为，
根据题意得：，
解得：，
图①纸片的面积为45．
故选：．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）2022的倒数是 ．
【解答】解：2022的倒数是．
故答案为：．
12．（3分）已知与互补，，则的度数是 30 ．
【解答】解：与互补，，
，
故答案为：30．
13．（3分）一个两位数，十位上的数字为，个位上的数字为，则这个两位数是 ．
【解答】解：这个两位数是．
14．（3分）已知代数式与的值相等，那么 ．
【解答】解：代数式与的值相等，
，
解得：．
故答案为：．
15．（3分）在有理数原有的运算法则中，我们补充定义新运算“※”如下：当时，；当时，．则式子的值为 1 ．
【解答】解：原式
，
故答案为：1．
16．（3分）已知线段，在线段所在的直线上取一点，使得，点是线段的中点，则线段的长为 1或5 ．
【解答】解：当在的右侧，如图①，
，，
，
点是线段的中点，
，
；
当在的左侧，如图②，
，，
，
点是线段的中点，
，
．
故答案为：1或5．
三、解答题（本题共7题，满分52分，解答时应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
17．（6分）计算：．
【解答】解：原式
．
18．（6分）计算：．
【解答】解：
．
19．（6分）解方程：．
【解答】解：，
，
，
．
20．（8分）已知代数式，．
（1）求；
（2）若且，求的值．
【解答】解：（1），，
；
（2）当，时，原式
．
21．（8分）冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，其设计将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能．某学校购进了一批冰墩墩吉祥物分配给七年级各班，若每班分6个，则剩余5个；若每班分8个，则还缺15个，则该学校七年级共有多少个班？
【解答】解：设七年级有个班级，
，
解得：，
答：该学校七年级有10个班．
22．（8分）如图，平分，，且，求和的度数．
【解答】解：设为，则为，
，
平分，
，
又，，
即
解得，
，．
23．（10分）如图1，在数轴上有和两点，其中点在数轴上对应的数为，点对应的数是，点位于点左侧，并且和满足关系式：．
（1）求线段的长度；
（2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动：
①若同时动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速移动，则经过几秒后，、两点相遇．
②如图2，若定点在数轴上对应的数为5，其他条件不变，当时，求此时点运动的时间．
【解答】解：（1），，且，
，，
，，
点对应的数是4，点对应的数是，
，
线段的长度是7．
（2）设点运动的时间是秒，则点表示的数是，
①根据题意，点表示的数是，
当、两点相遇时，则，
解得，
经过7秒后，、两点相遇．
②当点在点右侧时，则，
解得；
当点在点左侧时，则，
解得，
综上所述，点运动的时间为2秒或秒．
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