2024-2025学年重庆市高三上册数学11月阶段性检测试题

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这是一份2024-2025学年重庆市高三上册数学11月阶段性检测试题，共4页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
1．答题前、考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．
2、答选择题时、必须使用2B铅笔填涂：答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）．
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合则（）
A. B. C. D.
2. 已知点，若A，B，C三点共线，则x值是（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
3. “”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 若，则a，b，c大小关系为（）
A B. C. D.
5. 设m，n是不同的直线，为不同的平面，下列命题正确的是（）
A. 若，则．
B. 若，则．
C. 若，则．
D. 若，则．
6. 若曲线在处的切线的倾斜角为，则（）
A. B. C. D.
7. 已知数列的首项，前n项和，满足，则（）
A. B. C. D.
8. 已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．
9. 在下列函数中，最小正周期为π且在为减函数的是（）
A. B.
C. D.
10. 中，，BC边上的中线，则下列说法正确的有（）
A. B. 为定值
C. D. 的最大值为
11. 在正方体中，，分别为和的中点，M为线段上一动点，N为空间中任意一点，则下列结论正确的有（）
A 直线平面
B. 异面直线与所成角的取值范围是
C. 过点的截面周长为
D. 当时，三棱锥体积最大时其外接球的体积为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 复数（i是虚数单位），则复数z的模为________．
13. 在数列an中，，若对于任意的恒成立，则实数k的最小值为______.
14. 若定义在的函数满足，且有对恒成立，则的最小值为________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 平面四边形中，已知
（1）求的面积；
（2）若，求的大小．
16. 如图，在直三棱柱中，分别为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．
17. 已知双曲线的一条渐近线方程为，点在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程.
（2）设过点的直线l与双曲线C交于M，N两点，问在x轴上是否存在定点Q，使得为常数？若存在，求出Q点坐标及此常数的值；若不存在，说明理由．
18. 已知函数.
（1）求在处的切线方程；
（2）证明：在上有且仅有一个零点；
（3）若时，图象恒在的图象上方，求a的取值范围.
19. 数列满足，的前n项和为，等差数列满足，等差数列前n项和为．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列中的项落在区间中的项数为，求数列的前n和；
（3）是否存在正整数m，使得是或中的项．若有，请求出全部的m并说明理由；若没有，请给出证明．