新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（解析）

这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意：本卷由问卷和答题卡两部分组成，其中问卷共4页，答题卡共2页，要求在答题卡上答题，在问卷上答题无效．
一、选择题：（本大题共9小题，每小题3分，共27分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求，请将所选项代号的字母填涂在答题卡对应位置上．
1. 在这四个数中，负数是（ ）
A. B. 0C. 1D. 1.5
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类对选项逐个判断求解即可．
【详解】解：为负数，既不是正数也不是负数，1，都是正数，故A正确．
故选：A．
2. 2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功．与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为384000万千米的月球．将384000用科学记数法表示应为（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整数）；n的值为小数点向左移动的位数．
根据科学记数法的定义，计算求值即可；
【详解】解： ，
故选：B．
3. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. 系数是9，次数是5B. 系数是9，次数是6
C. 系数是，次数是5D. 系数是，次数是6
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了单项式，解答此题的关键是熟知单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．根据单项式系数、次数的定义求解．
【详解】解：单项式的系数是，次数是，
故选：C．
4. 如图．是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A. 伟B. 大C. 的D. 国
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了正方体的表面展开图，找到相对的两个面是解题的关键．根据正方体的平面展开图，找到相对的两个面即可求解．
【详解】解：正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“伟”与面“梦”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“国”相对．
故选：A．
5. 下列说法不一定正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C 若，则D. 若，则
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，等式的性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立；等式的性质2：等式的两边乘同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．根据等式的性质逐个判断即可．
【详解】解：A．若，两边同时乘以，得，故本选项不合题意；
B．若，两边同时加3，得，故本选项不合题意；
C．若，两边同时乘以，得，故本选项不合题意；
D．，当时，不成立，故本选项符合题意；
故选：D．
6. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查列代数式，根据不同的方法表示出阴影部分的面积即可．
【详解】解：A、大长方形面积：，空白处小长方形面积：，所以阴影部分面积为：，故该选项正确；
B、上半部分阴影面积为：，下半部分阴影面积为：，所以阴影部分面积为：，故该选项正确；
C、左半部分阴影面积为：，右半部分阴影面积为：，所以阴影部分面积为：，故该选项正确；
D、阴影部分面积无法表示为，故该选项错误；
故选：D．
7. 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把、、、按照从小到大的顺序排列是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小、有理数大小的比较方法，根据数轴得出，，由此判断即可得到答案，熟练掌握正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小是解此题的关键．
【详解】解：由数轴可得：，，
，
故选：C．
8. 如图，将一副三角板按不同的位置摆放，与互余的摆放方式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．根据图形，结合互余的定义判断即可．
【详解】解：A、与不一定互余，故本选项错误，不符合题意；
B、，因此与不互余，故本选项错误，不符合题意；
C、，因此与互余，故本选项正确，符合题意；
D、，因此与互补，不互余，故本选项错误，不符合题意．
故选：C．
9. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )
A. 350元B. 400元C. 450元D. 500元
【答案】B
【解析】
【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．
【详解】设该服装标价为x元，
由题意，得，
解得：x=400．
故选：B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）把答案直接填写在答题卡的相应各题的横线上．
10. 若收入8元记作元，那么支出10元记作______元．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．本题收入记住“＋”，则支出记作“”，据此即可求解．
【详解】解：如果收入元记作元，那么支出元记作：元．
故答案为：．
11. 某商品每袋元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入为_____元．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确数量关系是解题的关键．根据总价等于单价乘以销售量，即可求解．
【详解】解：∵商品每袋元，在一个月内的销售量是m袋，
∴在这个月内销售这种商品的收入为元．
故答案：．
12. 已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为_______．
【答案】1
【解析】
【详解】解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，
解得：a=1．
故答案为：1．
13. 如图所示，点是线段的中点，是线段的中点，若，则线段______．
【答案】1
【解析】
【分析】根据点D是线段AB的中点，可求出AD长．再根据C是线段AD的中点，即可求出CD的长．
【详解】∵点D是线段AB的中点，
∴．
又∵C是线段AD的中点，
∴．
故答案为：1．
【点睛】本题考查两点间的距离，根据题意理解各线段间的倍数关系是解题关键．
14. 若有理数a，b满足|a＋3|＋（b－2）2＝0，则ab的值为___________．
【答案】-6
【解析】
【分析】根据绝对值和完全平方的非负性先求出a、b的值，再求出ab的值．
【详解】∵|a＋3|0，（b－2）20
并且|a＋3|＋（b－2）2＝0
∴|a＋3|=0，（b－2）2＝0
∴a+3=0，b-2=0
∴a= -3，b=2
∴ab= -6
故答案为-6
【点睛】本题考查了绝对值和完全平方的非负性，掌握几个非负数的和等于0，则每个非负数都为0这个性质是解题的关键．
15. 一架飞机从A机场顺风飞到B机场要用小时，逆风飞行同样的航线要用3小时，这架飞机无风时从A机场飞到B机场大约用_____小时（结果精确到）．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是顺风速度无风时的速度风速，逆风速度无风时的速度风速，关键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程．
设无风时飞机的航速是x千米/时，风速为y千米/时，根据顺风速度顺风时间逆风速度逆风时间，列出方程，求出，进而列式求解即可．
【详解】解：设无风时飞机的航速是x千米/时，风速为y千米/时，
依题意得：，
解得：，
则A，两机场之间的航程，
这架飞机无风时从A机场飞到B机场大约需要的时间为：
（小时）．
故答案为：．
三、解答题：（本大题共7小题，共55分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或清算步骤）
16. 计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）10 （2）
（3）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数混合运算；
（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可；
（3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可；
解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的”．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
．
17. 先化简，再求值：，其中．
【答案】；1
【解析】
【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号合并同类项法则，先根据整式加减运算法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可．
【详解】解：
，
把代入得：原式．
18. 解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；
（2）
【解析】
【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【小问1详解】
解：，
移项合并得：，
解得：；
【小问2详解】
解：
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
19. 根据下列语句，画出图形，已知四点．
（1）画直线；
（2）连接，相交于点O；
（3）画射线，交于点P．
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析
【解析】
【分析】（1）直接利用直线的定义得出答案；
（2）根据直线的定义得出交点；
（3）直接利用射线的定义得出答案．
【小问1详解】
解：如图所示：即为所求；
【小问2详解】
解：如图所示：O即为所求；
【小问3详解】
解：如图所示：P即为所求.
【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．
20. 列方程解应用题：某工厂产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，问前年的产值是多少？
【答案】前年的产值是100万元.
【解析】
【分析】设前年的产值是x万元，根据题意可得去年的产值是1.5x万元，今年的产值是1.5x×2=3x万元，根据这三年的总产值为550万元，列出方程求解即可．
【详解】设前年的产值是x万元，由题意得
x+1.5x+1.5x×2=550，
解得：x=100.
答：前年的产值是100万元.
【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.
21. 如图，点在直线上，已知，，且平分，求．
【答案】
【解析】
【分析】已知，要求，求出的度数是关键，由于是的角平分线，利用平角求出即可。
【详解】解：∵点在直线上，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴
∴的度数为。
【点睛】本题考查角的计算，角的平分线的性质，平角，角的和差．读懂图学会分析是解题的关键．
22. 为鼓励居民节约用电，某地试行分档收费，具体执行方案如表：
例如：一户居民七月份用了400度电，则需缴电费（元）．
请根据以上信息完成下列问题：
（1）诺某居民四月份缴电费180元，则该用户四月份用了_____度电．
（2）若某居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，问该户居民五、六月份各用电多少度？
【答案】（1）300；
（2）该户居民五月份用电190度，六月份用电310度．
【解析】
【分析】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
（1）先确定用电度数大于200度，且小于240度，再用180除以0.6计算即可；
（2）设五月份用电度，则六月份用电度，分三种情况进行讨论：①；②；③．
【小问1详解】
解：∵ (元)，(元)．，
∴四月份的用电度数大于200度，且小于400度，
∴该用户四月份用了度电，
故答案为：300；
【小问2详解】
解：设五月份用电x度，则六月份用电度．
∵六月份用电量大于五月份，
∴，
解得，
分两种情况：
第一种情况:当时，，
，
解得，不符合题意，应舍去；
第二种情况:当时，
，
解得，
；
第三种情况:当时，，
，
，无解，
∴该户居民五月份用电190度，六月份用电310度．
档次
每户每月用电数（度）
执行电价（元/度）
第一档
小于等于200
0.55
第二档
大于200小于400
0.6
第三档
大于等于400
0.85