四川省宜宾市兴文县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份四川省宜宾市兴文县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共6页。
（总分150分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上．
2．答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．
3．答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效．
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）
1. 的倒数是（ ）
A. -2B. 2C. D.
2. 若单项式与是同类项，则的值为（ ）
A. B. 1C. 2D. 5
3. 如下图是由正方体块堆积而成的立体图形，则该立体图形的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 2023年国庆和中秋八天超长假期，央视中秋晚会也落户宜宾，带动了宜宾旅游业的蓬勃发展，兴文石海借机举办了苗家千人长桌宴、僰人赛神节、草坪露营音乐节等特色活动，迎接八方宾客，据统计国庆假期之间超万人次游兴文．万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是2B. 和不是同类项
C. 的次数是3D. 是一个二次三项式
6. 下列计算，正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如果代数式的值等于7，那么代数式的值等于（ ）
A. B. C. 2D. 6
8. 某种商品进价为元，商店将进价提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店文以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
9. 如图，，，是的中点，则的长度是（ ）
A B. C. D.
10. 如图，点在直线上，直线，，若，则的度数等于（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，小明放学后回家，从学校点出发，先向正北方向走了3分钟到达处，再左转走了5分钟到达点，再向右转方向走4分钟就可以到家了，此时他的行走方向为（ ）
A. 北偏东B. 北偏西C. 北偏西D. 北偏东
12. 如图，方格中的任一行、任一列以及对角线上的数字之和相等，那么等于（ ）

A. 4B. 5C. 8D. 12
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4，分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）
13. 一个点在数轴上位置是，现这个点向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时终点所表示的数是______．
14. 把多项式按的降幂排列为______．
15. ，则的余角为______．
16. 如果和互为相反数，和互为倒数，则______．
17. 如图是一个正方体的表面展开图，在正方形、、内分别填入适当的数，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则填入正方形、、内的三个数依次是______．
18. 如图，，、、分别平分、、，有下列结论：①；②；③；④与互余．其中，结论正确的是______．（只填序号）
三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）
19. 计算：
（1）；
（2）
20. 先化简，再求值：，其中，．
21. 据统计，某学校图书馆平均每天借出图书50册左右．管理员张老师采用如下的方法记录每天借出的图书数量：如果某天借出54册，则记作；如果某天借出47册，就记作．以下是某星期周一至周五图书馆借出的图书统计表：
张老师不小心把茶水滴在星期四的数据上了，数据看不清楚了．
（1）星期三借出图书 册；
（2）若星期五比星期四多借出图书19册，则表中星期四的数据应为多少？
（3）在（2）的情况下，请你计算，这周总共借出图书多少册？
22. 如图，数轴的原点为，在数轴上有、两点，点对应的数是，点对应的数是1，动点、同时从、出发，分别以3个单位/秒和1个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为秒（）．
（1）两点间的距离是 ；
（2）当时，动点对应的数是 ，动点对应的数是 ；
（3）当运动时间为秒时，用含代数式表示出点和点所对应的数；
（4）当时，点是否为线段的中点？
23. 轮船在处观测到灯塔位于南偏东方向上，轮船从处沿南偏东方向航行至处，在处观测灯塔位于北偏东方向上．（按图上代表实际距离作图）
（1）根据题意作出图形，确定、、的位置；
（2）根据作图，量出、两地之间实际距离为 ；
（3）求的度数．
24. 如图，，比大，平分，求：的度数．
请你完善以下的解题过程：
解：，
（垂直的定义），
已知比大，
，
，
，
，
已知平分， （ ），
．
25. 如图，，点、分别在直线，上，为直线和之间的一个动点，且满足．
（1）如图1，、、之间的数量关系为 ．
（2）如图2，、、之间数量关系为 ．
（3）如图3，，分别平分和，点在左侧，点在右侧．
①若，求的度数．
②猜想规律：与的数量关系可表示为 ．
③如图4，若与的角平分线交于点，与的角平分线交于点，与的角平分线交于点，……依此类推，则与的数量关系是 ．星期一
星期二
星期三
星期四
星期五