甘肃省酒泉市金塔县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份甘肃省酒泉市金塔县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级数学
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．如果嘉琪向东走5km，记作+5km，那么﹣3km表示他向哪个方向走3km（ ）
A．东B．南C．西D．北
2．记者从长春市城区防汛办公室了解到，台风“海神”到来前，城区按照最高应急响应等级做好充足准备，23支队伍共12300人待命，12300这个数用科学记数法可以表示为（ ）
A．12.3×103B．1.23×103C．0.123×105D．1.23×104
3．在，125%，﹣25，0，﹣0.3，0.67，﹣4，中，非负数有（ ）
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
4．下列叙述正确的是（ ）
A．线段AB可表示为线段BAB．射线AB可表示为射线BA
C．直线可以比较长短D．射线可以比较长短
5．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．对我市中学生近视情况的调查 B．对我市市民国庆出游情况的调查
C．对全国人民掌握流感防疫知识情况的调查D．对我国自行研制的大型飞机C919各零部件质量情况的调查
6．下列计算正确的是（ ）
A．3a+a＝3a2B．2a+3b＝5ab
C．3a﹣a＝3D．﹣3ab+2ab＝﹣ab
7. 关于x方程得解为，则m的值为（ ）
A. B. 5C. D. 7
8．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“害”字一面的相对面上的字是（ ）
A．了 B．我 C．的 D．国
9．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．若a＝b，则a﹣x＝b﹣y B．若a＝b，则＝
C．若ax＝bx，则a＝b D．若4a＝7b，则＝
10．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2021次输出的结果是（ ）
A．﹣6B．﹣4C．﹣1D．﹣2
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2016＝ ．
12．若单项式﹣2x2m+1y与x5yn是同类项，则m+n的值是 ．
13．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是______边形．
14．.
15．如图，已知线段AB＝8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝1.5cm，则线段MP＝ cm．
16．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则b 一 a 一 1一 a 一 b 一 2 = ．

三、解答题（共9小题，满分72分）
17．（每小题4分，共8分）计算：
（1）（﹣36）×（+﹣）； （2）.
18．（每小题4分，共8分）解方程：
（1）3x+9＝6x - 1； （2）．
（6分）先化简，再求值：a2﹣（2a2﹣3b）+2（a2+b），其中，a＝﹣1，b＝1．
20．（6分）如图，已知不在同一条直线上的三点A、B、C，按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹）
（1）分别作直线BC、射线BA、线段AC；
（2）在线段BA的延长线上作 ．
21．（9分）学校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动，每个学生必选且只选一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题．
（1）这次活动一共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）若该学校总人数是5200人，请估计该学校选择篮球项目的学生人数．
22．（8分）如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝35°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．
23.（8分）甲、乙两人都从A地到B地，甲先出发1小时，甲每小时走10km,乙每小时比甲多走2km,结果两人同时到达，求A、B两地的路程。
（10分）合肥庐阳区实验学校七（6）班为迎接学校秋季运动会计划购买30支签字笔，若干本笔记本（笔记本数量超过签字笔数量），用来奖励运动会中表现出色的运动员和志愿者，甲、乙两家文具店的标价都是签字笔8元/支、笔记本2元/本，甲店的优惠方式是签字笔打九折，笔记本打八折；乙店的优惠方式是每买5支签字笔送1本笔记本，签字笔不打折，购买的笔记本打七五折．
（1）请用含x的代数式分别表示学校在甲、乙两家店购物所付的费用；
（2）如果购买笔记本数量为60本，并且只在一家店购买的话，请通过计算说明，到哪家店购买更合算？
（3）若都在同一家店购买签字笔和笔记本，试问购买笔记本数量是多少时，两家店的费用一样？
25．（9分）如图，已知数轴上的点C表示的数为6，点A表示的数为﹣4，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．
（1）点B表示的数是 ，x＝ 秒时，点P到达点B．
（2）运动过程中点P表示的数是 ．（用含x的代数式表示）
（3）若另一动点Q，从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速运动，且P，Q同时出发，当x为多少秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度？
七年级数学答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．C． 2．D． 3．C． 4．A． 5．D．
6．D． 7.B 8．C． 9．B． 10．A．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11. 1 12．3 13.七 14.-2 15. 1 16. -1
三．解答题（共9小题，满分78分）
17．解：（1）（﹣36）×（+﹣）
＝（﹣36）×+（﹣36）×﹣（﹣36）×
＝﹣12﹣30+27
＝﹣15．
＝﹣1+6+2+1
=8
18．解：（1）x＝； （2）x＝1.
19.解：原式＝a2﹣2a2+3b+2a2+2b
＝（a2﹣2a2+2a2）+（3b+2b）
＝a2+5b，
当a＝﹣1，b＝1时，
原式＝（﹣1）2+5×1
＝6.
或
20.
21．解：（1）140÷35%＝400（名），即这次活动一共调查了400名学生；
（2）选择“篮球”的有400﹣140﹣20﹣80＝160（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（人），
即该学校选择篮球项目的学生约有2080人．
22．解：如图所示：
（1）∵OC平分∠AOB，∠AOB＝180°
∴∠AOC＝∠BOC＝90°
又∵∠COD＝35°，∠BOC＝∠BOD+∠COD，
∴∠BOD＝90°﹣35＝55
（2）∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠EOB，
又∵∠BOD＝55°，
∴∠DOE＝＝＝27.5°
又∵∠AOE＝∠AOC+∠COD+∠DOE，
∴∠AOE＝90°+35°+27.5°＝152.5°
解：设甲走x小时到达乙地。
10x=12(x-1) 解得x=6
所以，A、B两地的路程是6×10=60（千米）
答：A、B两地的路程是60千米。
解：(1)y甲=1.6x+216； y乙=1.5x+231
（2）到甲店购买所需费用为8×0.9×30+2×0.8×60＝312（元），
到乙店购买所需费用为8×30+2×0.75×（60﹣30÷5）＝321（元）．
∵312＜321， ∴到甲店购买更合算．
（3）30÷5＝6（本）．
设购买x本笔记本时，两家店的费用一样，
依题意，得：8×0.9×30+2×0.8x＝8×30+2×0.75（x﹣6），
解得：x＝150．
答：购买150本笔记本时，两家店的费用一样．
25．解：（1）∵点C表示的数为6，点A表示的数为﹣4，
∴AC＝10，
∵点B是AC的中点，
∴AB＝BC＝5，
∴点B表示的数是1，x＝秒时，点P到达点B，
故答案为：1，；
（2）∵动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴AP＝2x，
∴运动过程中点P表示的数是2x﹣4，
故答案为：2x﹣4；
（3）当Q向左运动时，P表示的数为：2x﹣4，Q表示的数为：1﹣x，
则|2x﹣4﹣（1﹣x）|＝2，
解得：x＝或1，
当Q向右运动时，Q表示的数为：1+x，
则|2x﹣4﹣（1+x）|＝2，
解得：x＝7或3，
综上所述：当x为或1秒或3秒或7秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．
题号
一
二
三
得分