中考数学专题训练：反比例函数与几何综合（含简单答案）

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(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)若点在轴正半轴上，且，求点的坐标；
2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（m为常数，且）的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴上，点D在反比例函数的图象上，已知四边形为矩形．
(1)直接写出点A，B，D的坐标（用含m的式子表示）．
(2)求矩形的面积．
3．如图，已知一次函数的图象与反比例函数第一象限内的图象相交于点，与x轴相交于点B．
(1)求n和k的值；
(2)如图，以为边作菱形，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，双曲线交于点E，连接，求．
4．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，B两点，轴．垂足为C．
(1)求双曲线的解析式，并直接写出点B的坐标．
(2)求的面积．
5．如图，矩形的顶点O与坐标原点重合，点C在x轴上，点A在对角线OB上，且，．反比例函数的图象经过点A，交，于点M，N，，连接，，．
(1)求反比例函数的解析式及点N的坐标；
(2)若点P在x轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点P的坐标．
6．如图，已知一次函数图象与反比例函数的图象交于两点，其中点坐标，点坐标．
(1)求一次函数及反比例函数的表达式；
(2)当时，直接写出的取值范围；
(3)若点为直线上一点，当时，求点的坐标．
7．如图在平面直角坐标系中，直线AB：与反比例函数的图像交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)请直接写出不等式的解集；
(3)点P为反比例函数图像的任意一点，若，求点P的坐标．
8．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、在轴上，顶点在轴上，顶点在反比例函数的第一象限的图象上．
(1)的取值范围为 ；
(2)若平行四边形的面积为．
①求反比例函数的表达式；
②若时，求点的坐标．
9．如图，在矩形中，，F是上的一个动点，F不与重合，过点F的反比例函数的图像与边交于点E．
(1)当F为的中点时，求该函数的解析式及 的面积；
(2)当的面积为时，求F点的坐标．
10．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为．
(1)求反比例函数的关系式；
(2)设点在反比例函数的图象上，连接，若的面积是菱形面积的，求点的坐标．
11．如图，点和点是反比例函数图像上的两点，一次函数的图像经过点，与轴交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接．已知与的面积满足．
(1)求；
(2)已知点在线段上，当时，求点的坐标．
12．如图，矩形的边分别与反比例函数的图象相交于点D、E，与相交于点F．
(1)若点B的坐标为，求点D、E、F的坐标；
(2)求证：点F是的中点．
13．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，在轴上，且，把矩形沿对角线所在直线翻折，点恰好落在点处，反比例函数的图象经过点．
(1)求反比例函数的表达式．
(2)求直线OD的表达式．
(3)点是直线上一点，是以为底角的等腰三角形，请直接写出点的坐标．
14．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点C，．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若将正方形沿x轴向右平移得到正方形，当点在反比例函数的图象上时，则点的坐标为______．
15．如图，和与x轴垂直，A点的坐标是，和是位似三角形，且位似比是，点C是的中心，反比例函数的图象经过点C，与交于点D．
(1)求点D坐标；
(2)连接，求四点边形的面积．
16．如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)根据图象求的解集；
(3)将直线向上平移6个单位后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点D，求的面积．
17．如图，一次函数与反比例函数（）的图像交于点，，轴于点，轴于点．
(1)填空：______，______，______；
(2)观察图像，直接写出在第二象限内，反比例函数的值大于一次函数的值时的取值范围；
(3)点在线段上，连接，，若，求点的坐标．
18．如图，点A，B是反比例函数上两点，点B位于点A右侧，若点A的坐标为，点B的横坐标为，过点A作轴，过点B作轴，交于点C，连接，过B作x轴的平行线，与交于点D，连接交于点E．
(1)求k的值，求点B的坐标，求直线的表达式；
(2)求点D的坐标，根据坐标判断四边形的形状，并说明理由；
(3)猜想与的关系，并证明你的猜想．
参考答案：
1．(1)一次函数的解析式为：，反比例函数的解析式为：
(2)
2．(1)，，
(2)40
3．(1)；
(2)
4．(1)，
(2)9
5．(1)反比例函数的解析式为，点N的坐标为
(2)点P的坐标为或
6．(1)反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为
(2)的取值范围为或
(3)点的坐标为或．
7．(1)
(2)或
(3)或
8．(1)
(2)①；②，
9．(1)，
(2)， ）
10．(1)
(2)
11．(1)
(2)
12．(1)，，
13．(1)
(2)
(3)或或
14．(1)
(2)
15．(1)
(2)
16．(1)
(2)或
(3)
17．(1)1，4，
(2)或
(3)
18．(1)，，
(2)，矩形，
(3)，