数学冀教版（2024）4.3 去括号教案设计

这是一份数学冀教版（2024）4.3 去括号教案设计，共5页。教案主要包含了教材分析，学情分析，学习目标，教学重难点，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

一、教材分析
本节课《去括号》是冀教版初中数学七年级上册第四章第三节的内容，去括号是整式运算中的关键环节,它是在学生学习了整式相关概念的基础上进一步深入学习的内容．同时，它又为后续学习一元一次方程、二元一次方程组等知识奠定基础．本节课的作用主要体现在以下几个方面：一是有助于学生深化对整式运算的理解，通过去括号法则，学生能更准确地进行整式的化简与求值．二是培养学生的逻辑思维能力，去括号法则的运用需要学生进行严密的推理和分析，提升其思维的严谨性．三是提高学生解决实际问题的能力，实际问题中，常常需要通过去括号来建立数学模型，求解问题，为学生运用数学知识解决生活中的问题提供了有力工具．

二、学情分析
七年级学生在知识基础方面，已经学习了有理数的运算、整式的相关概念，对数字运算有一定掌握，也初步了解用字母表示数及整式基本运算规则，为学习去括号奠定基础．在认知能力上，正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，对于去括号法则可能需要借助具体实例理解，虽在理解抽象数学法则时会有困难，但好奇心和求知欲强，掌握方法后学习热情高．学习习惯方面，缺乏一定自主性和系统性，需要教师引导归纳总结，且部分学生计算易粗心，需反复练习强调准确性．同时，学生之间数学基础和学习能力存在差异，有的能较快掌握并灵活运用去括号法则，有的则需要更多时间和练习，教师应关注个体差异，采取分层教学和个别辅导满足不同学生需求.

三、学习目标
1.通过类比，让学生经历去括号法则的探索过程，理解去括号法则，并能正确去括号.
2.掌握去括号时符号变化的规律，熟练应用去括号法则解决简单的问题.
3.通过观察、猜想、整理，培养学生的归纳能力；通过合作学习、讨论，培养学生与他人交流的能力.

四、教学重难点
重点：理解去括号法则，并能正确去括号．
难点：掌握去括号时符号变化的规律，熟练应用去括号法则解决简单的问题.

五、教学过程
情境导入
请观察下面的两个运算程序，思考问题：
若a=3, 请分别计算出它们输出的结果，你得出了什么结论？若a=−5呢？
解：将a=3带入第一个运算程序得−5；将a=3带入第二个运算程序得−5；
两个运算程序的输出的结果相同.
将a=−5带入第一个运算程序得3；将a=−5带入第一个运算程序得3.
问：你能用含a代数式表示出两个运算程序的结果吗？
观察两个运算程序的结果有什么发现吗？
─（a+2）= ─a─2
师生活动：学生先独立思考探究，再以小组为单位汇报展示．
设计意图：通过学生多程序内容的计算，发现相等式子─（a+2）= ─a─2，激发学生的探索欲望，引出要探究的课题.
一起探究：
问题：请确定两组a, b, c的值,并代入下面的式子中, 观察计算结果,你有怎样的思考？和同学交流一下.
（1）a +（b + c）； （2） a + b + c；
（3）a -（b + c）； （4）a-b–c.
解：①当a=1,b=2,c=3时，
a +(b + c) =1+(2+3)=6，a + b + c=1+2+3=6，
a ─ (b + c )=1 ─ (2+3)= ─ 4， a ─ b ─ c = 1─2 ─ 3 = ─ 4；
②当a= ─ 1,b= ─ 2,c= ─ 3时，
a +(b + c) = ─ 1+[(─ 2)+(─ 3)]= ─ 6, a + b + c = ─ 1+(─ 2)+(─ 3)= ─ 6，
a ─ (b + c )= ─ 1 ─[(─ 2)+(─ 3)]=4，a ─ b ─ c = ─ 1 ─(─ 2) ─(─ 3) =4.
问：观察计算结果,你有有什么发现？
解：a +(b + c) = a + b + c，a ─ (b + c)= a ─ b ─ c.
设计意图：通过任意取值都能得出代数式（1）和（2）相等，（3）和（4）相等．
请观察上面两个等式,从左边到右边发生了什么变化？
答：括号前是“+”时,去掉括号，括号内的各项均没有变化，括号前是“-”时,去掉括号，括号内的各项符号均发生变化.
师总结：去括号法则：
去括号法则一：
括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号.
去括号法则二：
括号前是“−”时，把括号和它前面的“−” 去掉，原括号里的各项都改变符号.
师生活动：学生先独立思考探究再作答．
设计意图：让学生从形式上和符号上看从左到右发生了怎样的变化？对比得出去括号法则．
得出法则给学生时间让学生记忆并理解去括号法则．
问题：去括号：
（1）m + (- n - p) = ；
（2）m- (- n + p) = ；
（3）m- (n-p + q) = ；
（4）m- 2(n-p) = .
答案：（1） m - n - p；（2）m + n - p；（3）m - n + p - q；（4）m - 2n + 2p .
师生活动：学生先独立思考，指定学生汇报．
设计意图：让学生直接写出答案，看看学生对去括号法则的掌握情况．通过学生的答题情况及时进行补充强调．
应用举例：
例 化简下列各式：
5a＋2(b－a)； (2) 2(4x－3y)－3(2x＋3y－1)．
解：原式=5a+2b-2a 解：原式=8x-6y-6x-9y+3
=3a+2b . =2x-15y + 3.
师生活动：学生先独立思考探究再作答，教师板书正确过程．
设计意图：让学生用脱式写出具体过程，老师强调并规范学生的解题步骤．
课堂练习：
1．下列各式中与a－b－c的值不相等的是( )
A． a－ (b+c) B． a－ (b－c) C． (a－b)+(－c) D． (－c)－(b－a)
2．下列去括号中，正确的是（ ）
A．a2 − (2a −1)= a2−2a−1 B．a2+(−2a −3) = a2 −2a+3
C．3a−[5b−(2c−1)]=3a−5b+2c−1 D．−(a+b) +(c−d)= −a−b−c+d
答案：1.B,2.C.
3．化简：
（1）(x+2y)－(－2x－y)= 3x + 3y ；
（2）6a－3(－a+2b)= 9a－6b；
（3）a2+2(a2－a)－4(a2－3a)=－a2 + 10a ．
师生活动：学生先独立作答，再随机选择学生回答．
设计意图：通过课堂检测的答题情况看看学生的掌握情况和还有哪些学生没有掌握，及时进行补充．
课堂检测
1.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3(p²－2q).
解：原式=8m + 2n + 5m－ n 解：原式=5p－3q－3p²+6q
=13m + n； =5p－3p²+3q．
2.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1−3a3)−3(−a＋7a2−2a3)，其中a＝−2.
解：原式= 2a＋16a2＋2−6a3+3a−21a2+6a3
=−5a2＋5a＋2.
当a＝−2时，原式=−5×(-2) 2 + 5×(−2) +2=−28.
课堂总结
1.本节学习了什么内容呢？
2.去括号时需要注意什么？
师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容．
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识．

六、板书设计

七、教学反思
在本节课的教学设计上，首先是利用两个不同的运算程序，输入相同的数值都能输出相等的运算结果，进而得出代数式－（a+2）=－a－2．此时，问学生为什么两个不同的代数式会相等进而引出本节课题．(目的是让学生带着问题来完成下面的学习)．在一起探究中，通过计算得出a+（b+c）=a+b+c和a－（b+c）= a－b－c两个等式，观察等式从左边到右边的变化引导学生探究去括号法则,在这一过程中要培养学生的观察、发现和总结能力．通过课堂练习和课堂检测来发现学生的问题和掌握情况及时进行补充．最后，课堂小结，再次对本节课的知识点进行强化巩固．