人教版八年级数学下册 第十六章：二次根式练习题 期末试题选编

这是一份人教版八年级数学下册 第十六章：二次根式练习题 期末试题选编，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2022春·北京朝阳·八年级统考期末）若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．3B．7C．9D．63
2．（2022春·北京朝阳·八年级统考期末）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022春·北京西城·八年级统考期末）下列计算，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022春·北京丰台·八年级统考期末）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
5．（2022春·北京朝阳·八年级统考期末）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
6．（2022春·北京丰台·八年级统考期末）计算：_________．
7．（2022春·北京朝阳·八年级统考期末）计算：___________．
三、解答题
8．（2022春·北京丰台·八年级统考期末）计算：．
9．（2022春·北京东城·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
10．（2022春·北京海淀·八年级统考期末）计算：．
11．（2022春·北京西城·八年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
12．（2022春·北京朝阳·八年级统考期末）计算：．
13．（2022春·北京丰台·八年级统考期末）已知，求代数式的值．
14．（2022春·北京朝阳·八年级统考期末）已知，，求代数式的值．
15．（2022春·北京海淀·八年级统考期末）已知，求代数式的值．
参考答案：
1．B
【分析】根据二次根式的性质即整数的意义判断解答．
【详解】解：∵63=7×9，
∴，
∵是整数，
∴正整数n的最小值是7，
故选：B．
【点睛】此题考查了二次根式的性质，整数的定义，正确理解整数的定义是解题的关键．
2．A
【分析】根据最简二次根式的定义，即可一一判定．
【详解】解：A.是最简二次根式，符合题意；
B.，该选项含有开得尽方的因式，故不是最简二次根式，不符合题意；
C.，该选项被开方数含有分母，故不是最简二次根式，不符合题意；
D.，该选项含有开得尽方的因数，故不是最简二次根式，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开得尽方的因数或因式．
3．D
【分析】根据二次根式的性质和二次根式的加减运算法则逐项判断即可．
【详解】解：A、，原式计算错误；
B、，原式计算错误；
C、，原式计算错误；
D、，正确，
故选：D．
【点睛】本题考查了二次根式的性质和二次根式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
4．D
【分析】根据二次根式的运算法则逐项进行判断．
【详解】解：A、与不能合并，所以选项错误；
B、，所以选项错误；
C、，所以选项错误；
D、，所以选项正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了二次根式的运算，属于基础题，掌握二次根式的性质及运算法则是解题的关键．
5．
【分析】由在实数范围内有意义，列不等式再解不等式即可得到答案．
【详解】解：∵在实数范围内有意义，
∴
解得：
故答案为：
【点睛】本题考查的是二次根式的有意义的条件，掌握“二次根式的被开方数是非负数”是解本题的关键．
6．
【详解】根据化简．
故答案：．
7．
【分析】利用二次根式的除法法则进行运算即可．
【详解】，
故答案为：．
【点睛】本题考查二次根式的除法法则，，熟记二次根式的除法法则是解题的关键．
8．
【分析】根据二次根式的性质，负整数指数幂的性质和绝对值的性质化简，然后计算即可．
【详解】解：原式．
【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则和二次根式的性质是解题的关键．
9．(1)
(2)11
【分析】（1）先化简二次根式，再计算加减法；
（2）先根据完全平方公式及二次根式的乘法公式去括号，再合并即可．
【详解】（1）解：
．
（2）
＝11．
【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式混合运算的计算法则及运算顺序是解题的关键．
10．
【分析】应用二次根式的加减法法则进行计算即可得出答案．
【详解】解：原式=
=
【点睛】本题主要考查了二次根式的加减法，熟练掌握二次根式的加减法运算法则进行求解是解决本题的关键．
11．(1)
(2)
【分析】（1）根据二次根式乘除运算法则，按照从左到右的顺序，进行计算即可得到结论；
（2）根据平方差公式，再根据实数运算法则求解即可得出结论．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查二次根式的运算，涉及到二次根式的加减乘除相关运算法则及平方差公式，熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键．
12．2
【分析】先分别化简二次根式，同时计算乘法，再计算加减法．
【详解】解：
=
=2．
【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式混合运算法则及运算顺序是解题的关键．
13．5
【分析】将所求的代数式利用完全平方公式进行因式分解，然后代入求值．
【详解】解：，
∴x2−2x＋1＝（x−1）2＝（）2＝5．
即x2−2x＋1＝5．
【点睛】本题主要考查了因式分解和二次根式的化简求值，二次根式的化简求值一定要先化简再代入求值．
14．
【分析】根据，，即可求得x＋y与x−y的值，然后根据平方差公式对所求式子因式分解，再将x＋y与x−y的值代入即可解答本题．
【详解】解：∵，，
∴x＋y＝4，x−y＝，
∴．
【点睛】本题考查因式分解和二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．
15．-2
【分析】把x2+2x-3化成（x+1）2-4，代入求出即可．
【详解】解：∵，
∴
=（x2+2x+1）-4
=（x+1）2-4，
=（-1+1）2-4
=2-4
=-2．
【点睛】本题考查了二次根式的化简求值和完全平方公式的应用，主要考查学生的计算能力．