2024年江苏省南京师大附中小升初数学试卷（1）

这是一份2024年江苏省南京师大附中小升初数学试卷（1），共19页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，操作题，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
1．（8分）直接写出得数。
701﹣31＝ 6.7+0.8＝ 2.4×0.5＝ 0.78÷0.3＝
＝ ＝ ＝ 0.33＝
2．（6分）解方程。

3．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
9.65+2.17+3.35 38×101
4．（9分）学习要善于比较、联系、总结。请根据学过的加、减法，进行计算和归纳。
整数、小数和分数加减计算的相同点是：只有 相同，才能直接相加减。
二、填空题。（每空1分，共22分）
5．（2分）哈尔滨冬天会开展“冰雕节”，户外温度为零下15℃，记作 ℃。2024年春节期间哈尔滨累计接待游客10093000人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 万。
6．（1分）已知的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上 。
7．（4分）0.25＝ ：4＝＝15÷ ＝ %。
8．（2分）一个三角形三个内角的度数比是2：4：3，其中最大的角为 °，它是 三角形。
9．（2分）的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
10．（2分）“立竿见影”应用了比例的知识，同一时间、同一地点，竿高和影长成 比例，观察如表并填写。
11．（3分）升＝ 毫升；75秒 ＝ 分；6.4立方米＝ 立方分米。
12．（1分）如图，折叠方桌的边长为1米，把它的四边撑开，就成了圆桌，撑开前后的面积比是 。
13．（1分）一个正方体木块六个面上分别写上小、南、狮、爱、生、活这六个汉字。从不同角度看这个正方体，如图所示，通过推断可知“南”的对面是 。
14．（2分）围棋是一种起源于我国的棋类游戏，深受人们的喜爱。课间，小南用棋子在棋盘上摆出如图所示的图形，照这样的规律继续往下摆。
（1）第10个图案中白棋有 颗。
（2）第 个图案中黑棋有36颗。
15．（1分）如图，在正方形卡纸上剪下的一个圆和一个扇形恰好围成一个圆锥模型，如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么R是r的 倍。
16．（1分）一个圆柱形杯子从里面量底面直径是20厘米，里面装有一些水，正好是杯子容积的，将一块石子浸没在水里，水面上升了12厘米，刚好和杯口齐平。这个杯子的容积是 毫升。
三、选择题。（每题1分，共6分）
17．（1分）同学们已经学过平面图形的面积公式，根据这些公式的推导过程进行整理（如图），①②所对应的图形分别是（ ）
A．平行四边形、长方形 B．三角形、平行四边形 C．平行四边形、三角形
18．（1分）下面是李叔叔收到的一条气象台发布的信息，根据信息可以判断（ ）
A．未来3小时内一定降水 B．未来3小时内不可能降水 C．未来3小时内可能降水
19．（1分）下列对2a+4这个式子的解释，正确的是（ ）
A． B． C．
20．（1分）如图竖式中，第二个乘数是36。箭头所指的甲、乙两数的关系是（ ）
A．甲是乙的2倍 B．乙是甲的5倍 C．乙是甲的10倍
21．（1分）如图是小华和小强画的学校篮球场平面图。小华是按1：400的比例尺画的，那么小强是按（ ）的比例尺画的。
A．1：2B．1：200C．1：800
22．（1分）如图经过旋转可以得到图（ ）
A． B． C．
四、操作题。（共10分）
23．（5分）回忆在附小的六年时光，小南狮们最喜欢的校园活动统计如图。
（1）根据扇形统计图，六年级学生最喜欢的校园活动是 。
（2）六年级某班学生小学阶段参与志愿服务10次以上的人数占总人数的，这个班有
人。
（3）将如图的扇形统计图和条形统计图补充完整。
24．（5分）勘探队在M城周围发现了一些矿产资源。
（1）请你根据宝矿信息的描述，在图中表示出3座矿产资源的位置。
（2）若M城的北面为12点钟方向，则北偏东30°可以看作1点钟方向，那么C矿所在的位置在M城的 点钟方向。
（3）还有一座宝矿的信息为“在M城的西南方向”，能确定宝矿的具体位置吗？说明你的理由。
五、解决问题。（共27分）
25．（5分）备受瞩目的高铁“CR450列车”计划在今年运行，最高时速由350千米/时提速到400千米/时，原来4小时的路程，现在要行驶多少小时呢？
26．（5分）选择合适的信息（在横线处填序号），并列方程解答。
周末，李阿姨准备包饺子。饺子馅由虾仁、荠菜、玉米等食材组成，其中虾仁的质量比荠菜质量少， ，这份饺子馅中荠菜有多少克？
①玉米质量是200克
②虾仁质量是800克
27．（5分）“六一”游园活动丰富多彩。
这个班男生和女生各有多少人？
28．（8分）南京某景区推出系列文创冰激凌，商家设计了A和B两种包装（每种包装都刚好装满），两种包装及定价如图所示。
（1）两种包装的体积各是多少立方厘米？
（2）你认为这样的定价合理吗？说明理由。
29．（4分）士兵们在操练，韩信前来点兵。他发现每行6人，最后一行缺1人；每行4人或5人，最后一行也都缺1人。算一算，这批士兵至少有多少人？
六、附加题。（共10分）
30．（10分）阴影部分的面积是 平方厘米。
参考答案与试题解析
一、计算题。（共35分）
1．【分析】根据分数、整数、小数加减乘除发的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：701﹣31＝670 6.7+0.8＝7.5 2.4×0.5＝1.2 0.78÷0.3＝2.6
＝2.4 ＝0.4 ＝8 0.33＝0.027
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
2．【分析】2x﹣x＝15，先计算2x﹣x＝x，然后根据等式的基本性质，方程两边同时除以计算即可求出x的值；
，原式等于25x×2＝5×1，等式左边等于50x，然后等式两边同时除以50计算即可求出x的值。
【解答】解：2x﹣x＝15
x＝15
x＝9
25x×2＝5×1
50x＝5
50x÷50＝5÷50
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
3．【分析】按照加法交换律计算；
按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解答】解：9.65+2.17+3.35
＝9.65+3.35+2.17
＝13+2.17
＝15.17
38×101
＝38×（100+1）
＝38×100+38
＝3800+38
＝3838
＝÷[×]
＝÷
＝20
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
4．【分析】+，把看成3个，看成，也就是2个，3个加上2个得5个，也就是；同理，﹣，就是3个减去2个，得1个；由此可得：整数、小数和分数加减计算的相同点是：只有计数单位相同，才能直接相加减。
【解答】解：
整数、小数和分数加减计算的相同点是：只有计数单位相同，才能直接相加减。
故答案为：3；1；2；1；3；1；2；1；计数单位。
【点评】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同计数单位相加减。
二、填空题。（每空1分，共22分）
5．【分析】温度为零上记作正数，则温度为零下记作负数，直接得出结论即可；
10093000改写成用“万”作单位的数，先分级，在万位的后面添上小数点，小数末尾的0要去掉，再加上”万“字。
【解答】解：哈尔滨冬天会开展“冰雕节”，户外温度为零下15℃，记作﹣15℃。2024年春节期间哈尔滨累计接待游客10093000人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是1009.3万。
故答案为：﹣15；1009.3。
【点评】本题考查了正负数的意义，亿以内数的改写。
6．【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答．
【解答】解：已知的分子加上10，及分子变为5+10＝15，也即扩大了15÷5＝3倍，根据分数基本性质，要使分数大小不变，则分母也应扩大相同倍数，即分母变为12×3＝36，即分母应再增加36﹣12＝24．
故答案为：24．
【点评】此题主要根据分数的基本性质解决问题，关键根据分子或分母加上或减去一个数，要看分子或分母乘上或除以几，然后即可解决问题．
7．【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。把0.25化成分数是。
根据分数与比的关系，＝1：4；根据分数的额基本性质，，＝；再根据分数与除法的关系，＝15÷60；
把小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号。故0.25＝25%。
【解答】解：0.25＝1：4＝＝15÷60＝25%
故答案为：1，4，60，25。
【点评】本题考查了小数、分数、百分数的转化，比与分数的分数，分数与除法的关系，分数的基本性质。
8．【分析】根据三角形内角和是180°，利用按比分配原理求最大角的度数，再根据三角形按角分类的特点做题即可。
【解答】解：180°÷（2+4+3）×4
＝180°÷9﹣4
＝80°
答：最大的角为80°，它是锐角三角形。
故答案为：80，锐角。
【点评】本题主要考查三角形内角和定理和按比分配的应用。
9．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位，表示把单位“1”平均分成7份，表示其中一份的数是；
最小的质数是2，2里面有14个，里面有5个，再加上（14﹣5）个就是2。
【解答】解：表示把单位“1”平均分成7份，它的分数单位（表示其中一份的数）是；
7×2﹣5＝9（个）
答：再加上9个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，9。
【点评】本题主要考查分数的意义、分数单位知识点，运用分数的意义和分数单位知识解决问题。
10．【分析】根据比例的知识，我们知道同一时间、同一地点，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，所以同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。由此列式解答即可。
【解答】解：“立竿见影”应用了比例的知识，同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。
设大树的高为x米。
1.5：0.8＝x：4.8
0.8x＝1.5×6
x＝9
答：大树高9米。
填表如下：
故答案为：正；9。
【点评】解答此题的关键是，同一时间、同一地点，物体的长度和它的影子的长度的比值一定。
11．【分析】根据1升＝1000毫升，1分＝60秒，1立方米＝1000立方分米进行填空。
【解答】解：升＝250毫升
75秒＝分
6.4立方米＝6400立方分米
故答案为：250；；6400。
【点评】本题考查的主要内容是单位换算问题。
12．【分析】圆桌面的面积可以用圆的面积公式S＝πr2求出，连接正方形的对角线，两条对角线将正方形分成4个小三角形，它们的底和高都是1，据此可算出正方形的面积；写出比即可。
【解答】解：1×1÷2＝2r×r÷2
r2＝0.5
圆桌面的面积为：
πr2＝0.5π（平方米）
方桌面的面积为：
1×1＝1（平方米）
折叠方桌和圆桌的面积比是1：0.5π＝2：π。
故答案为：2：π。
【点评】本题考查圆面积的计算以及有对角线的长度求正方形面积的方法。
13．【分析】根据正方体展开图知识，结合相邻必不相对的原则，“南”与“小”、“活”、“生”、“狮”相邻，所以可知“南”的对面是“爱”，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，“南”的对面是“爱”。
故答案为：爱。
【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。
14．【分析】依据题意可知，第1个图案中有1颗白棋，4颗黑棋，第2个图案中有（1+1）颗白棋，（4+2）颗黑棋，第3个图案中有（1+1+1）颗白棋，（4+2+2）颗黑棋，第n个图案中有n颗白棋，[4+2×（n﹣1）]颗黑棋，由此解答本题。
【解答】解：（1）第10个图案中白棋有10颗。
（2）4+2×（n﹣1）＝36，则n＝17。
故答案为：（1）10；（2）17。
【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。
15．【分析】观察图形，圆锥底面是四分之一大圆周长，也等于小圆周长。圆的周长公式：C＝2πr。因此2πR÷4＝2πr，可得R＝4r，即R是r的4倍。
【解答】解：如图，在正方形卡纸上剪下的一个圆和一个扇形恰好围成一个圆锥模型，如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么R是r的4倍。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查了圆的周长公式，要熟练掌握。
16．【分析】依据题意可知，这块石子的体积等于杯子容积的（1﹣），也等于底面直径是20厘米，高是12厘米的圆柱的体积，由此解答本题。
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
3.14×10×10×12÷（1﹣）
＝3.14×100×12×
＝9420（立方厘米）
9420立方厘米＝9420毫升
答：这个杯子的容积是9420毫升。
故答案为：9420。
【点评】本题考查的是圆柱的体积公式的应用。
三、选择题。（每题1分，共6分）
17．【分析】根据平面图形的面积公式的推导过程，结合图示可知①②所对应的图形分别是平行四边形、三角形面积公式的推导过程，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，结合图示可知①②所对应的图形分别是平行四边形、三角形面积公式的推导过程。
故选：C。
【点评】本题考查了平面图形的面积公式的推导过程，结合题意分析解答即可。
18．【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件，不确定事件又称为随机事件，未来3小时内的降水情况属于不确定事件，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，根据信息可以判断未来3小时内可能降水。
故选：C。
【点评】本题考查了可能性知识，结合确定事件和不确定事件解答即可。
19．【分析】根据图示，逐一列出算式，选出符合题意的即可。
【解答】解：A、线段AB＝2+a+4，不符合题意；
B、长方形的周长＝（a+2）×2＝2a+4，符合题意；
C、圆柱体积＝a×4＝4a，不符合题意。
故选：B。
【点评】此题考查用字母表示数。
20．【分析】36中的3在十位上，6在个位上，所以甲是由6和上边三位数相乘所得，乙是由30和上边三位数相乘所得，要求甲、乙两数的关系，用30除以6即可。
【解答】解：30÷6＝5
所以乙是甲的5倍。
故选：B。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
21．【分析】根据比例尺的意义，用小华的比例尺和图上距离，计算实际距离，再根据小强的图上距离和实际距离，计算比例尺。
【解答】解：14÷（7×400）
＝14÷2800
＝
＝1：200
答：小强是按1：200的比例尺画的。
故选：B。
【点评】本题主要考查比例尺的应用。
22．【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫作旋转，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可。
【解答】解：经过顺时针旋转可以得到图。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
四、操作题。（共10分）
23．【分析】（1）根据扇形统计图可知，15分钟教育圈占六年级学生最喜欢的校园活动的百分数是40%，占比最大，即最喜欢该活动的人数最多；
（2）根据条形统计图可知，六年级某班学生小学阶段参与志愿服务10次以上的人数为12人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用12÷，即可求解这个班的人数；
（3）根据减法的意义，用（2）求出的该班人数减去六年级某班学生小学阶段参与志愿服务5～10次、10次以上的人数，即是参与志愿服务5次一下的人数，据此完成条形统计图；把六年级学生最喜欢的校园活动的人数看作单位“1”，用单位“1”减去减去红豆荚占单位“1”的百分数、十岁成长礼占单位“1”的百分数、15分钟教育圈占单位“1”的百分数、其他占单位“1”的百分数，即是童心大剧场占单位“1”的百分数，据此完成扇形统计图。
【解答】解：（1）根据扇形统计图，六年级学生最喜欢的校园活动是15分钟教育圈。
（2）12÷＝45（人）
即这个班有45人。
（3）45﹣28﹣12＝5（人）
1﹣15%﹣15%﹣5%﹣40%＝25%
如下图所示：
故答案为：（1）15分钟教育圈；（2）45。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。
24．【分析】（1）A矿：从M城出发，先向北走2格，再向西走5格。根据路线图在图上标识出A矿即可；B矿：在（5，3）处。用数对表示位置时，先表示列，再表示行，据此在图上标识出B矿即可；C矿：从M城的南偏东60°方向12.5千米处。根据方向和距离，结合图示比例尺，确定C矿的位置，然后在图上标识出即可；
（2）若M城的北面为12点钟方向，则北偏东30°可以看作1点钟方向，C矿在M城南偏东60°（东偏南30°）方向，即为4点钟方向；
（3）根据确定位置要有三要素：方向、角度和距离判断即可（理由合理即可）。
【解答】解：（1）A矿：从M城出发，先向北走2格，再向西走5格；
B矿：在（5，3）处；
C矿：从M城的南偏东60°方向12.5千米处。
12.5÷5＝2.5（cm）
如下图所示：
（2）如下图所示：
即若M城的北面为12点钟方向，则北偏东30°可以看作1点钟方向，那么C矿所在的位置在M城的4点钟方向。
（3）不能，因为确定位置要有三要素：方向、角度和距离（理由合理即可）。
故答案为：4。
【点评】本题考查了路线图、用数对表示位置的应用，根据方向和距离确定物体位置的应用。
五、解决问题。（共27分）
25．【分析】根据“路程＝速度×时间”求出路程，然后用路程除以提速后的速度即可求出现在要行驶的时间。
【解答】解：350×4÷400
＝1400÷400
＝3.5（小时）
答：现在要行驶 3.5 小时。
【点评】解答此题要运用路程、速度和时间的关系。
26．【分析】根据题意可知，把荠菜质量的看作是单位“1”，虾仁的质量是芥菜质量的（1﹣），用芥菜的质量乘（1﹣）就是吓人的质量，据此解答此题。
【解答】解：横线处的添加的条件是②虾仁质量是800克。
设这份饺子馅中荠菜有x克。
（1﹣）x＝800
＝800
x＝800÷
x＝1000
答：这份饺子馅中荠菜有1000克。
故答案为：②。
【点评】解答此题要运用分数乘法的意义。
27．【分析】假设都是女生，则共收集印章（6×42）枚，比实际多收集（6×42﹣212）枚，是因为每位男生比女生少收集（6﹣4）枚，用比实际多收集的枚数除以每位男生比女生少收集的枚数即可求出男生的人数，用男女生人数之和减去男生人数即是女生人数。
【解答】解：（6×42﹣212）÷（6﹣4）
＝（252﹣212）÷2
＝40÷2
＝20（人）
42﹣20＝22（人）
答：这个班男生有20人，女生有22人。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。
28．【分析】（1）利用圆柱体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h计算两种包装的体积即可；
（2）根据体积的比与价格的比进行判断即可。
【解答】解：（1）4×4×3.14×12
＝16×3.14×12
＝602.88（立方厘米）
（立方厘米）
答：A包装的体积是602.88立方厘米，B包装的体积是200.96立方厘米。
（2）体积比是：B：A＝200.96：602.88＝1：
单价比是：
因为，所以这样的定价不合理。（理由合理即可）
【点评】本题主要考查圆锥和圆柱体积公式的应用。
29．【分析】根据4、5、6的最小公倍数进行解答。
【解答】解：6＝2×3
4＝2×2
6、4、5的最小公倍数是60；
60﹣1＝59（人）
答：这批士兵至少有59人。
【点评】本题考查的主要内容是最小公倍数的应用问题。
六、附加题。（共10分）
30．【分析】如图：把右上角阴影部分补到左下角的空白部分（红色部分），则阴影部分的面积等于以（20÷2）厘米的圆面积的减去扇形中①的面积，①的面积等于直径是（20÷2）厘米的圆的面积减去圆内接正方形的面积，再除以2，据此解答。
【解答】解：×3.14×（20÷2）2﹣[3.14×（20÷2÷2）2﹣（20÷2）×（20÷2÷2）÷2×2]÷2
＝78.5﹣[78.5﹣50]÷2
＝78.5﹣28.5÷2
＝78.5﹣14.25
＝64.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是64.25平方厘米。
故答案为：64.25。
【点评】熟练掌握割补的方法以及求外圆内方的剩余部分的面积是解题的关键。整数加、减法
小数加、减法
分数加、减法
30+20＝3个十加2个十
30﹣20＝3个十减2个十
0.3+0.2＝3个0.1加2个0.1
0.3﹣0.2＝3 个0.1减2个0.1
＝ 个
加 个
＝ 个
减 个
高度
影长
小树
1.5m
0.8m
大树
m
4.8m
气象台发布消息，受强降雨云团影响，预计未来3小时内，我市主城区将有小到中雨，降水量20～30毫升，请注意防范。
整数加、减法
小数加、减法
分数加、减法
30+20＝3个十加2个十
30﹣20＝3个十减2个十
0.3+0.2＝3个0.1加2个0.1
0.3﹣0.2＝3 个0.1减2个0.1
＝3个加2个
＝3个减2个
高度
影长
小树
1.5m
0.8m
大树
9m
4.8m