人教版（2024）七年级下册（2024）8.2 立方根图文课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）8.2 立方根图文课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了平方根，二次方根，互为相反数，dm3，x38，平方根的概念，开平方，是8的立方根，开立方，互为逆运算等内容，欢迎下载使用。
1. 一般地，如果一个数的平方等于 a，即 x2=a，那么这个数叫做 a 的________或__________.
2. 正数有两个平方根，它们___________；0 的平方根是_______；负数_______平方根.
如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少？
(1)如果包装盒的棱长是2dm，则包装盒的容积是_________
(2)如果包装盒的容积是8dm3，则包装盒的棱长是多少呢？
解：设这种包装盒的棱长为 x dm，则
这就是要求一个数，使它的立方等于 8.
因为 23 = 8，所以 x = 2.
答：包装盒的棱长是 2 dm.
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根. 这就是说，如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根.
求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
一般地，如果一个数的立方等于 a，即 x3=a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根.
观察下面数字并连一连，看看你有什么发现？
根据互逆关系，可以求一个数的立方根。
根据立方根的意义填空.
你能发现正数的立方根有什么特点吗？负数呢？0的立方根是多少？
任何一个数都有唯一的一个立方根，且立方根的符号与原数符号保持一致。
读作：正、负根号 a ；
读作：三次根号 a ；
数的平方根与数的立方根有什么区别和联系吗？
例1 求下列各数的立方根：
例2 已知 x-2 的平方根是±2，2x+2y+7 的立方根是3，求x2+7y的立方根。
因为 x-2 的平方根是±2
因为2x+2y+7 的立方根是3
所以 2x+2y+7 = 27
将 x = 6 代入，得
所以 x2 + 7y 的立方根是4。
已知 y 的立方根是 2，2x – y 是 16 的算术平方根，求:
(1) x，y 的值；
(2) x2 + y2 的值的平方根。
(1)因为 y 的立方根是 2，2x – y 是 16 的算术平方根，
所以 y = 23 = 8， 2x – y = 4
所以 x = 6， y = 8。
(2) 由(1)得 x = 6， y = 8，
所以 x2 + y2 = 62 + 82 =100
(1) -3是-27的立方根；
【教材P49 练习第1题】
(2) ±3是27的立方根；
(3) (-1)3的立方根是-1；
(2) 错，-3是-27的立方根。
2.求下列各数的立方根：
【教材P49 练习第2题】
3.如图是一种形状为正方体的魔方，它的体积为216cm3，它的棱长是多少？
【教材P49 练习第3题】
解：设魔方的棱长为 x cm，则
这就是要求一个数，使它的立方等于 216.
因为 63 = 216，所以 x = 6.
答：魔方的棱长为 6 cm。