初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）8.2 立方根课堂教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）8.2 立方根课堂教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了什么叫做平方根，开立方，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，的立方根是0，立方根的表示，根指数，被开方数，读作三次根号a等内容，欢迎下载使用。
1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根;2.了解立方根的性质，并会用立方根解决实际问题．（重点、难点）
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.
2.平方根的性质有哪些？
(1) 正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.(2) 0 的平方根还是 0.(3) 负数没有平方根.
问题 要制作一种容积为8 m3 的正方体，这种正方体的棱长应该是多少？
解：设这种正方体的棱长为 x m，则 x3＝8.
因为23＝8，所以 x＝2. 因此这种正方体的棱长应为 2 m.
思考 如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少？
除2以外，任何一个数的立方都不等于8.
一般地，如果一个数x的立方等于 a，即 x3＝a，那么这个数x叫做 a 的立方根或三次方根．
在前面的问题中，由于 23＝8，所以 2 是 8的立方根.
探究 根据立方根的意义填空：
因为13＝1，所以1的立方根是（　）；
因为( )3 ＝0.064,所以0.064的立方根是（　 ）；
因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（　）；
因为( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
你能发现正数的立方根有什么特点吗?负数呢?0的立方根是多少?
立方根是它本身的数有1, －1, 0；平方根是它本身的数只有0.
思考 你能说一说数的立方根与数的平方根有什么不同吗?
如果x²＝a.那么x叫做a的平方根
正数有两个平方根它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根
如果x3＝a，那么x叫做a的立方根
正数的立方根是正数；0的立方根是0：负数的立方根是负数
一个数a的立方根可以表示为:
例2 已知3a＋1的算术平方根是5,4－2b的立方根是2,求a－b的平方根.
例3 小明有一个大正方体铁块，其体积为 125 cm³.(1)求这个大正方体铁块的棱长；(2)小明要将这个大正方体铁块熔化，重新锻造成两个小正方体铁块，其中一个小正方体铁块的体积为 98 cm³,求另一个小正方体铁块的棱长.
例3 小明有一个大正方体铁块，其体积为 125 cm³.(2)小明要将这个大正方体铁块熔化，重新锻造成两个小正方体铁块，其中一个小正方体铁块的体积为 98 cm³,求另一个小正方体铁块的棱长.
4.已知a－3的算术平方根是2,b的立方根为2,求a－b的立方根.
5.一个长方体的长为5 cm、宽为2 cm、高为3 cm,而一个正方体的体积是它的3倍.求这个正方体的棱长(结果精确到0.01 cm).