初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，进行新课，符号语言，1定义法，随堂练习，课堂小结，∠1∠4，∠1∠2，∠1+∠3180°等内容，欢迎下载使用。
1.掌握两直线平行的判定方法.2.了解两直线平行的判定方法的推理过程.3.灵活运用两直线平行的判定方法说明直线平行.
图1和图2中的两条直线平行吗？你是怎样判断的？
在同一平面内，不相交的两条直线互相平行.
还有其他的判定方法吗？
思考：（1）在画图过程中，三角尺起什么作用？（2）在画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线a，b位置关系如何？
将三角尺最初和最终的两个特殊位置抽象几何图形：
相互平行的直线a和b，是相等的∠1和∠2的一条边
∠1和∠2是直线a，b被直线c截得的同位角
如果同位角∠1=∠2，那么a∥b
判定方法1（平行线基本事实Ⅱ） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.
因为∠1=∠2（已知），所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）.
练习1 如图，∠1 = 120°，要使 a∥b，则∠2 的大小是（ ）A.60°B.80°C.100°D.120°
探究：直线a，b被直线c所截.（1）内错角∠1与∠2满足什么条件时，能得到a∥b？（2）同旁内角∠1与∠3满足什么条件时，能得出a∥b？
如图，由1=2，可推出 a∥b 吗？
解： 因为 1=2，(已知)2=4，(对顶角相等)所以 1=4.所以a∥b. (同位角相等，两直线平行)
遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题.
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.
因为∠1=∠2（已知），所以 a∥b（内错角相等，两直线平行）.
练习2 如图，AB与CD相交于点O，∠C=∠AOC，∠D=∠BOD，那么AC与BD平行吗？请说明理由.
解：AC∥BD. 理由如下：因为∠C=∠AOC，∠D=∠BOD (已知)，∠AOC=∠BOD (对顶角相等)，所以∠C=∠D (等量代换).所以AC∥BD (内错角相等，两直线平行).
如图，由1+3=180°，可推出 a//b 吗？
解：因为1+3=180°，(已知)4+3=180°，(邻补角的性质)所以1=4. (同角的补角相等)所以a∥b. (同位角相等，两直线平行)
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
因为∠1+∠3=180°（已知），所以 a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
练习3 如图，∠ACB=90°，∠A=35°，∠BCD=55°.试说明：AB∥CD.
解：因为∠ACB=90°，∠BCD=55°(已知)，所以∠ACD=∠ACB+∠BCD=90°+55°=145°.因为∠A=35°(已知)，所以∠A+∠ACD=35°+145°=180°.所以AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行).
到目前为止，判定两直线平行的方法有：
（2）基本事实的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c.
（3）判定方法1：同位角相等，两直线平行.
（4）判定方法2：内错角相等，两直线平行.
（5）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.
如图，能判定EB∥AC 的条件是（ ）A.∠C=∠1 B.∠A=∠2C.∠C=∠3 D.∠A=∠1
2. 如图，下列条件能判定直线l1∥l2的是（ ）A.∠1=∠2B.∠1+∠3=180°C.∠4=∠5D.∠3=∠5
3. 如图，∠1=∠2=60°.ED平分∠BEF，AB 与CD平行吗？请说明理由.
解：AB∥CD.理由如下：因为ED平分∠BEF，∠1=∠2=60°(已知)，∠BEF=2∠2=120°(角平分线的定义).∠1+∠BEF=60°+120°=180°.所以AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行).