第十一章 不等式与不等式组 章末复习（课件） -2024－2025学年人教版（2024）数学七年级下册

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R·七年级下册章末复习一、五个概念2+3＞5x+y＞zx-1≤2x ≠0x=1是不等式 x-1≤2的解不等式 x-1≤2的解集是x≤3“≤” “≥”“≠”表示不等关系的式子也是不等式.4. 一元一次不等式5. 一元一次不等式组3x 2.不等式的解集在数轴上表示如下：解不等式②，得x ≤ 4.所以不等式组的解集为2 < x ≤ 4.练一练解得m≤2.关于 x 的不等式组 的解集为x＜3，求m的取值范围.解：解不等式①，得x＜3，∵原不等式组的解集为 x＜3， 解不等式②，得 x＜5-m.2. 含参的不等式（组）的解法.∴ 5-m≥3. 结合实例体会运用不等式解决实际问题的过程.审：认真审题，分清已知量、未知量；找：找出题目中的不等关系，抓住关键词， 如“超过”“不大于” “最多”等；设：设出适当的未知数；五、一元一次不等式（组）的应用答：检验答案是否符合实际意义，并作答.列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；解：求出一元一次不等式的解集； 特别提醒：常见的不等式基本语言与符号表示： 老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了 2 只，老李养兔数比买入种兔数的 2 倍少 1 只，老张养兔数不超过老李养兔数的 ，一年前老张至少买了多少只种兔？练一练1.一般实际问题解：设一年前老张买了 x 只种兔，由题意得：2+x ≤ （2x-1），解得 x≥8.答：一年前老张至少买了 8 只种兔. 近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积分别为 3 m2 和1 m2. 已知新建地上充电桩与地下充电桩的数量与费用情况如下表:2.方案设计问题（1）该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？（2）若该小区计划用不超过 16.3 万元的资金新建 60 个充电桩，且地下充电桩的数量不少于地上充电桩数量的 2 倍，则共有几种建造方案？请列出所有方案.解：（1）设新建一个地上充电桩需要 x 万元，新建一个地下充电桩需要 y 万元.由题意得 解得答:新建一个地上充电桩需要 0.2 万元，新建一个地下充电桩需要 0.3 万元.（2）设新建 m 个地上充电桩，则新建(60-m)个地下充电桩.由题意，得 解得 17≤m≤20. 因为 m 为正整数，所以 m 的值可以取17，18，19，20.所以一共有 4 种方案，分别为：方案一：新建 17 个地上充电桩，43 个地下充电桩；方案二：新建 18 个地上充电桩，42 个地下充电桩；方案三：新建 19 个地上充电桩，41个地下充电桩；方案四：新建 20 个地上充电桩，40个地下充电桩.解：由题意知，方案一占地面积为 17×3+43×1=94（m2），方案二占地面积为 18×3+42×1=96（m2），方案三占地面积为 19×3+41×1=98（m2），方案四占地面积为 20×3+40×1=100（m2），因为94