题型突破—点运动型问题-中考数学第三轮专题复习课件

这是一份题型突破—点运动型问题-中考数学第三轮专题复习课件，共60页。PPT课件主要包含了图Z6-1，题型精练，图Z6-2，图Z6-3，答案A，图Z5-3，图Z6-5，图Z6-6，图Z6-7，图Z6-8等内容，欢迎下载使用。
解决此类问题要抓住其中的等量关系和各个元素的变化情况,并特别关注一些不变的量、不变的关系或特殊关系,善于化动为静,由特殊情形(特殊点,特殊值,特殊位置,特殊图形等)逐步过渡到一般情形,即选取动点运动路径中任意一位置形成静态图形,再由静态图形的性质得出题设变量间的关系.
类型一　几何图形中动点型问题
例1 如图Z6-1①,矩形ABCD中,AB=7 cm,AD=4 cm,点E为AD上一定点,点F为AD延长线上一点,且DF=a cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以2 cm/s的速度运动,连接PE,设点P运动的时间为t s,△PAE的面积为y cm2,当0≤t≤1时,△PAE的面积y(cm2)关于时间t(s)的函数图象如图②所示,连接PF,交CD于点H.(1)t的取值范围为　　　　,AE=　　　　cm. (2)如图③,将△HDF沿线段DF进行翻折,与CD的延长线交于点M,连接AM,当a为何值时,四边形PAMH为菱形?并求出此时点P的运动时间t.
解:(1)0≤t≤3.5　1 　
例1 如图Z6-1①,矩形ABCD中,AB=7 cm,AD=4 cm,点E为AD上一定点,点F为AD延长线上一点,且DF=a cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以2 cm/s的速度运动,连接PE,设点P运动的时间为t s,△PAE的面积为y cm2,当0≤t≤1时,△PAE的面积y(cm2)关于时间t(s)的函数图象如图②所示,连接PF,交CD于点H.(2)如图③,将△HDF沿线段DF进行翻折,与CD的延长线交于点M,连接AM,当a为何值时,四边形PAMH为菱形?并求出此时点P的运动时间t.【分层分析】(2)证明∠MAD=∠MFD=30°即可.
例1 如图Z6-1①,矩形ABCD中,AB=7 cm,AD=4 cm,点E为AD上一定点,点F为AD延长线上一点,且DF=a cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以2 cm/s的速度运动,连接PE,设点P运动的时间为t s,△PAE的面积为y cm2,当0≤t≤1时,△PAE的面积y(cm2)关于时间t(s)的函数图象如图②所示,连接PF,交CD于点H.
1. [2019·菏泽]如图Z6-2,正方形ABCD的边长为2 cm,动点P,Q同时从点A出发,在正方形的边上,分别按A→D→C,A→B→C的方向,都以1 cm/s的速度运动,到达点C运动终止,连接PQ.设运动时间为x s,△APQ的面积为y cm2,则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是(　　)
2. [2019·威海]如图Z6-4,在正方形ABCD中,AB=10 cm,E为对角线BD上一动点,连接AE,CE,过E点作EF⊥AE,交直线BC于点F.E点从B点出发,沿着BD方向以每秒2 cm的速度运动,当点E与点D重合时,运动停止,设△BEF的面积为y cm2,E点的运动时间为x秒.(1)求证:CE=EF;(2)求y与x之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;(3)求△BEF面积的最大值.
解:(1)证明:过点E作MN∥AB,交AD于M,交BC于N,如图①,∵四边形ABCD是正方形,∴AD∥BC,AB⊥AD,∴MN⊥AD,MN⊥BC,∴∠AME=∠FNE=90°=∠NFE+∠FEN,∵AE⊥EF,∴∠AEF=∠AEM+∠FEN=90°,∴∠AEM=∠NFE.∵∠DBC=45°,∠BNE=90°,∴BN=EN=AM.∴△AEM≌△EFN(AAS).∴AE=EF.∵四边形ABCD是正方形,∴AD=CD,∠ADE=∠CDE,∵DE=DE,∴△ADE≌△CDE(SAS),∴AE=CE.∴CE=EF.
2. [2019·威海]如图Z6-4,在正方形ABCD中,AB=10 cm,E为对角线BD上一动点,连接AE,CE,过E点作EF⊥AE,交直线BC于点F.E点从B点出发,沿着BD方向以每秒2 cm的速度运动,当点E与点D重合时,运动停止,设△BEF的面积为y cm2,E点的运动时间为x秒.(2)求y与x之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;
2. [2019·威海]如图Z6-4,在正方形ABCD中,AB=10 cm,E为对角线BD上一动点,连接AE,CE,过E点作EF⊥AE,交直线BC于点F.E点从B点出发,沿着BD方向以每秒2 cm的速度运动,当点E与点D重合时,运动停止,设△BEF的面积为y cm2,E点的运动时间为x秒.(3)求△BEF面积的最大值.
3. [2019·青岛]已知:如图Z6-5,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ACB=90°,AB=10 cm,BC=8 cm,OD垂直平分AC,点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为1 cm/s;同时,点Q从点D出发,沿DC方向匀速运动,速度为1 cm/s;当一个点停止运动,另一个点也停止运动.过点P作PE⊥AB,交BC于点E,过点Q作QF∥AC,分别交AD,OD于点F,G.连接OP,EG,设运动时间为t(s)(0