九年级中考数学专题训练：圆的切线证明题

这是一份九年级中考数学专题训练：圆的切线证明题，共8页。试卷主要包含了如图，为的直径，为上的一点等内容，欢迎下载使用。

(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为，，求图中阴影部分的面积．
2．如图，是的直径，E为上一点，D为中点，延长交于点C，P为延长线上一点，使，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的度数．
3．如图，是的直径，C是上一点， C于点D，过点A作的切线，交的延长线于点P，连接并延长与的延长线交于点E．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．
4．如图，为的直径，为上的一点．
(1)过点作的切线，交的延长线于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，若，垂足为，，，求的长．
5．如图，四边形内接于，是的直径，若平分，过点D作交的延长线于点E.
(1)求证：是的切线；
(2)若的半径是5，，求的长.
6．如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交于点M．
(1)求证：直线是的切线；
(2)求证：；
(3)若，，求的长．
7．如图，是直径，点C为劣弧中点，弦相交于点E，点F在的延长线上，，，垂足为G．
(1)求证：；
(2)求证：是的切线；
(3)当时，求的值．
8．如图，与的边交于点E，是直径，与相切于点E，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为5，，求的长．
9．如图，是的直径，是的弦，与交于点E，，延长至F，连接，使得．
(1)求证：是的切线；
(2)已知，，求的半径长．
10．如图，为的直径，P是延长线上一点，是的弦，，垂足为D
(1)求证：是的切线；
(2)过点A作交于点E，交于点F，连接，若，，求的长．
11．如图，点在的边上，与相切于点，与相交于点，经过上的点，且．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径长；
(3)在（2）的条件下，延长交于点，连接，求的值．
12．如图1，在中，，以为直径的分别交，于点，．点在的延长线上，且．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长；
(3)如图2，在（2）的条件下，求的值．
13．如图，已知：以的边为直径作的外接圆，的平分线交于，交于，过作交的延长线于．，
(1)求证：是切线；
(2)求的半径长；
(3)求的值．
14．如图，是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且，连接，过点C作交的延长线于点D．
(1)求证：直线是⊙O的切线；
(2)若， ，求的长．
15．如图，在中，以为直径作圆交，于点，，且点是的中点，过点作于点，交的延长线于点．
(1)求证： ；
(2)求证：直线是圆的切线；
(3)若，，求的长．
16．如图，在中，，点C是中点，与分别相交于点D，E，延长交于点F，，连接．
(1)求证：直线是的切线．
(2)证明：．
(3)求的长．
17．如图，内接于半圆，是直径，过作直线，使．
(1)求证：是半圆的切线；
(2)已知弧的中点，要求过作于．（尺规作图，保留作图痕迹）
(3)若，，求．
18．如图，在中，，，．延长至点C，使，连接，以O为圆心，长为半径作，延长，与交于点E，作弦，连接，与的延长线交于点D．
(1)证明：是的切线；
(2)求的长．