九年级中考数学专题训练：四边形基础证明题

这是一份九年级中考数学专题训练：四边形基础证明题，共7页。试卷主要包含了如图，在中，，分别是，的中点等内容，欢迎下载使用。

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求的度数．
2．如图，在中，点E为中点，连接并延长交的延长线于点F，连接．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，连接，请直接写出图中面积等于面积2倍的所有三角形．
3．如图，四边形是平行四边形，延长，，使得，连接，．
(1)求证：；
(2)连接，已知，，当___________时，四边形是菱形．
4．如图，为正方形的对角线上的任一点，于，于．
(1)求证：；
(2)若正方形的边长为6，．求的长．
5．如图，在中，，分别是，的中点．，延长到点，使得，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求菱形的面积．
6．如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作，且，连接．
(1)求证：四边形为矩形；
(2)若，，求菱形的面积．
7．如图，四边形是矩形，点是延长线一点，连接，垂直平分，垂足为，点在上，点在上，且．
(1)若，，求；
(2)若，求证：．
8．如图，在四边形中，，E是的中点，的延长线交于点F，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)当满足条件 ___________时，四边形是正方形．
9．如图，是平行四边形的一条对角线，E是的中点，连接并延长交的延长线于F．
(1)求证：．
(2)当时，求证：四边形是矩形．
10．如图，在菱形中，对角线交于点O，过点A作于点E．延长到点F，使，连接．
(1)求证：四边形是矩形：
(2)连接，若．求的长度．
11．如图1，中，点在直线上，且，连接，，，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)如图2，连接，若，请直接写出图中与相等的三条线段（不包括）．
12．如图，在平行四边形中，O是对角线的中点，过点O作的垂线与边分别交于点E，F．求证：
(1)；
(2)四边形是菱形．
13．已知：如图，是的角平分线，点E、F分别在上，且，．
(1)求证：；
(2)若的周长为3，求的周长．
14．如图，四边形的对角线交于点，于E，于F，点 O 既是的中点，又是的中点．
(1)求证：；
(2)若，求证：四边形是矩形．
15．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、、于点、、，连接和．
(1)求证：四边形为菱形；
(2)若，，求菱形的周长．
16．如图，正方形边长为4，点E在边上（点E与点A、B不重合），过点A作，垂足为G，与边相交于点F．
(1)求证：；
(2)若的面积为，求的长；
(3)在（2）的条件下，取，的中点M，N，连接，求的长．
17．已知：平行四边形的对角线、相交于点，点、在上，．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，当，，时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段的长与的长相等．
18．如图，点P是菱形的对角线上一点，连接并延长交于点E，交的延长线于点F．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，求的长．