安徽省太和中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题（试卷+解析）

这是一份安徽省太和中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题（试卷+解析），共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=0,1,2,B=xy=lnx+12−x，则A∩B=( )
A. 0,1B. −1,0C. 0,1,2D. −1,2
2.已知函数f(x)=2x2−x+1，则f(x)从1到1+Δx的平均变化率为( )
A. 2B. 2Δx+3
C. 2(Δx)2+3ΔxD. 2(Δx)2−Δx+1
3.2024年度最具幸福感城市调查推选活动于9月16日正式启动，在100个地级及以上的候选城市名单中，成都市入选.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态满意程度的指标，常用区间0,10内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高，现随机抽取10位成都市居民，他们的幸福感指数分别为4，5，6，7，7，7，8，8，9，9，则下列说法错误的是( )
A. 该组数据的第60百分位数为7.5B. 该组数据的极差为5
C. 该组数据的平均数为7.5D. 该组数据的中位数为7
4.若数列an的前四项依次为2，12，112，1112，则an的一个通项公式为( )
A. an=10n−1+2B. an=10n+89
C. an=10n−89D. an=n−145n−80+2
5.已知点M，N在直线l:2x−y−2=0上运动，且MN=2 5，点P在圆C:x+42+y2=5上，则▵PMN的面积的最大值为( )
A. 8 5B. 4 5C. 20D. 15
6.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，P为C上一点，A(2,1)，当△PAF的周长最小时，△PAF的面积为( )
A. 78B. 1C. 74D. 2
7.如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC，AA1=AC=2 2，点E为棱A1B1的中点，点F是棱BC上的一点，且BF=3FC，则直线AE与C1F所成角的余弦值为( )
A. 1699B. 3299C. 8 3399D. 16 3399
8.已知F是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点，B是C的上顶点，BF的延长线交C于点A，若BF=4FA，则C的离心率是( )
A. 32B. 22C. 35D. 155
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知事件A,B，且PA=0.7，PB=0.2，则下列说法正确的是( )
A. 若B⊆A，则PAB=0.7
B. 若A与B互斥，则PA∪B=0.9
C. 若A与B相互独立，则PAB=0.06
D. 若A与B相互独立，则PA∪B=0.9
10.已知等比数列{an}的前n项积为Πn，a1>0，公比q>0，Π6