云南省红河州个旧市中央民族大学附属中学红河州实验学校2024-2025学年高一上学期数学期末模拟卷1

这是一份云南省红河州个旧市中央民族大学附属中学红河州实验学校2024-2025学年高一上学期数学期末模拟卷1，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合，或，则（ ）
A．B．
C．D．
2．下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为（ ）
A．B．C．D．
3．已知，则（ ）
A．B．C．D．
4．函数的零点所在区间为（ ）
A．B．C．D．
5．已知，，则是的（ ）
A．充分不必要各件B．充要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
6．若，，满足，，，则（ ）
A．B．C．D．
7．某种药物作用在农作物上的分解率为，与时间（小时）满足函数关系式（其中为非零常数），若经过12小时该药物的分解率为，经过24小时该药物的分解率为，那么这种药物完全分解，至少需要经过（ ）（参考数据：）
A．48小时B．52小时C．64小时D．120小时
8．函数定义域为，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．对于实数a，b，c，下列命题正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若且，则D．若，则
10．已知幂函数的图象经过点，则（ ）．
A．函数为增函数B．
C．函数为偶函数D．当时，
11．已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．函数在上的值域为
C．函数是奇函数
D．函数的图象可由上所有点的横坐标变为原来的倍，再向右平移得到
三、填空题
12．已知，，，则的最小值为 .
13．若，，则 ．
14．是上的奇函数，当时，，若方程有5个实根，则的范围为
四、解答题
15．已知集合，.
(1)若，求；
(2)若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
16．已知.
(1)化简函数；
(2)若，且，，求的值.
17．随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势．上饶市医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为400万元，最大产能为100台．每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大?最大利润是多少?
18．已知函数（且）的图象过点.
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式.
(3)判断函数的零点个数，并证明.
19．已知
(1)求的单调递增区间；
(2)若函数在区间上恰有两个零点，
①求的取值范围；
②求的值.