高中人教A版 (2019)10.3 频率与概率教学课件ppt

这是一份高中人教A版 (2019)10.3 频率与概率教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了教材分析，学习目标，一新知导入，二频率的稳定性，稳定于，三典型例题，频率与概率的关系，用频率估计概率，游戏的公平性，五课堂小结等内容，欢迎下载使用。
本小节内容选自《普通高中数学必修第二册》人教A版（2019）第十章《概率》，以下是本章的课时安排：
1、理解频率的稳定性；2、理解频率与概率的关系，掌握用频率估计概率
1.重点：用频率估计概率2.难点：频率与概率的关系以及用频率估计概率
小刚抛掷一枚硬币100次，出现正面朝上48次.
【问题】　(1)你能计算出正面朝上的频率吗？(2)抛掷一枚硬币一次出现正面朝上的概率是多少？
【提示】　(1)正面朝上的频率为0.48.(2)正面朝上的概率为0.5.
知识点一　频率的稳定性　 频率是概率的估计值，概率是频率的稳定值大量的试验证明，在任何确定次数的随机试验中，一个随机事件A发生的频率具有随机性.一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会 ，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐 事件A发生的概率P(A)，我们称频率的这个性质为频率的稳定性.因此我们可以用频率fn(A)估计概率P(A).
频率与概率的区别与联系
【思考1】频率和概率可以相等吗？【提示】　可以相等.但因为每次试验的频率是多少是不固定的，而概率是固定的，故一般是不相等的，但有可能是相等的.【思考2】随机事件在一次试验中是否发生与概率的大小有什么关系？【提示】　随机事件的概率表明了随机事件发生的可能性的大小，但并不表示概率大的事件一定发生，概率小的事件一定不发生.【辩一辩】判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)频率就是概率．(　　)(2)随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值．(　　)（3）小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件.( )（4）某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的.( )【做一做】某人将一枚硬币连掷了10次，6次正面朝上，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A出现的(　　)A．概率为0.6　　　B．频率为0.6 C．频率为6 D．概率为6
答案：(1)×　(2)√　（3）× （4）×
例1.下列说法中正确的有(　　)①任何事件的概率总是在[0,1]之间；②概率是随机的，在试验前不能确定；③频率是客观存在的，与试验次数无关；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．A．①④B．②③ C．①③④ D．①②③④
【解析】频率是不能脱离试验次数的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值，故②③不正确．①④显然正确．【答案】A
【类题通法】频率是事件A发生的次数m与试验总次数n的比值，利用此公式可求出它们的频率．频率本身是随机变量，当n很大时，频率总是在一个稳定值附近摆动，这个稳定值就是概率．
【解析】①错，次品率是大量产品的估计值，并不是针对200件产品来说的，所以任取200件，不一定有10件是次品．②③混淆了频率与概率的区别．④正确．【答案】④
例2.下表是某品牌乒乓球的质量检查统计表：
(1)计算各组优等品频率，填入上表：(2)根据频率的稳定性估计事件“抽取的是优等品”的概率.
【巩固练习2】某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：(1)填写表中击中靶心的频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？
【解析】　(1)表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.(2)由于频率稳定在常数0.9附近，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.9.
例3.某校高二年级(1)(2)班准备联合举行晚会，组织者欲使晚会气氛热烈、有趣，策划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．(1)班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3,4,5,6,7的两个转盘(如图所示)，设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时(1)班代表获胜，否则(2)班代表获胜．该方案对双方是否公平？为什么？
【类题通法】　游戏规则公平的判断标准：(1)在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的，这就是说是否公平只要看获胜的概率是否相等.(2)例如：体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发球的概率相等，这样才是公平的；每个人购买彩票中奖的概率应该是相等的，这样才是公平的；抽签决定某项事务时，任何一支签被抽到的概率也是相等的，这样才是公平的.
【巩固练习3】有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份(如图所示)，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜.猜数方案从以下三种方案中选一种：
A.猜“是奇数”或“是偶数”；B.猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”；C.猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”.请回答下列问题：(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方案，并且怎样猜？为什么？(2)为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？为什么？(3)请你设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性.
【解析】　(1)A方案中，“是奇数”和“是偶数”的概率都为0.5；B方案中，“是4的整数倍的数”的概率为0.2，“不是4的整数倍的数”的概率为0.8；C方案中，“是大于4的数”的概率为0.6，“不是大于4的数”的概率为0.4.故选择B方案，猜“不是4的整数倍的数”获胜的概率最大.(2)为了保证游戏的公平性，应当选择方案A.因为方案A猜“是奇数”或“是偶数”的概率均为0.5，从而保证了该游戏是公平的.(3)可以设计为：猜“是大于5的数”或“不是大于5的数”，也可以保证游戏的公平性.
（四）操作演练 素养提升
1.抛掷一枚硬币100次，正面向上的次数为48次，下列说法正确的是(　　)A．正面向上的概率为0.48 B．反面向上的概率是0.48 C．正面向上的频率为0.48 D．反面向上的频率是0.482.设某厂产品的次品率为2%，估算该厂8 000件产品中合格品的件数可能为(　　)A.160 B.7 840 C.7 998 D.7 8003.下列说法：①频率反映的是事件发生的频繁程度，概率反映的是事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件的概率；③百分率是频率，但不是概率；④频率是不能脱离具体的n次的试验值，而概率是确定性的、不依赖于试验次数的理论值；⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.其中正确的说法是________(填序号).4.玲玲和倩倩下跳棋，为了确定谁先走第一步，玲玲决定拿一个飞镖射向如图所示的靶中．若射中区域所标的数字大于3，则玲玲先走第一步，否则倩倩先走第一步．这个游戏规则________(填“公平”或“不公平”)．
答案：1.C 2.B 3.①④⑤ 4.不公平
（1）通过这节课，你学到了什么知识？ （2）在解决问题时，用到了哪些数学思想？